24.11.22 матем сауат. 1мысал. Сандар белгілі бір задылыкпен берілген. Бесінші санды табыыз 22 202 2002 мысал

• Название: 1мысал. Сандар белгілі бір задылыкпен берілген. Бесінші санды табыыз 22 202 2002 мысал
• Дата: 09.12.2022
• Размер: 1.2 Mb.
• Имя файла: 24.11.22 матем сауат.pptx
• Тип: Документы; #836031

Сандар тізбегі дегеніміз – натурал сандар мен мүшелерін нөмірлеп шығуға болатын шексіз сандар жиыны. Натурал аргументті функция сандар тізбегі, ал тізбекті құрайтын сандарды тізбектің мүшелері деп атайды.

1-МЫСАЛ.Сандар белгілі бір заңдылыкпен берілген. Бесінші санды табыңыз 22; 202; 2002;...

2-МЫСАЛ. 5, 8, 4 және 1 төрт цифрымен жазылған ең үлкен және ең кіші төрт таңбалы сандардың айырмасын табыңыз.

Дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына байланысты ережелер

• Математикалық сауаттылық емтихандарда дәрежелі сандардың қандай цифрмен аяқталатындығына байланысты есептер кездеседі. Енді соларға тоқталайық.
• 1-МЫСАЛ. 3041 2019 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.
• А ) 2 В) 6 С) 1 Д) 7 E) 9

• Шешуі :Бұл есепті шығаратын кезде 3041 санын өз-өзіне 2019 рет көбейтпейміз. Себебі олай жасайтын болсақ өте үлкен сан шығып кетеді. Есептеуге қиын болады. Сондықтан осындай есептерді шығарғанда негіздің соңғы цифры және дәреже ғана маңызды. Сонда біз 12023 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 1 санының кез келген дәрежесі 1 цифрмен аяқталады.
• Сонда 30412019 саны 1 цифрымен аяқталады: 30412019 = ...1
• Жауабы : С) 1

2-МЫСАЛ. 48321997 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

• Шешуі: Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...21997 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.
• 3-МЫСАЛ. 56922023 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз. А ) 1 В) 8 С) 6 Д) 2 E) 4

Дәрежелі сан	21	22	23	24	25	26	...	21997
Сонғы цифры	2	4	8	6	2	4	...	?

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 1997-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 1997-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 1997:4=499 және 1 қалдық. Яғни "1 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының біріншісі деген сөз. Сонымен 48321997 саны 2 цифрмен аяқталады: 48321197 = ...2

Жауабы : Д) 2

• Шешуі : Осындай есептерде негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...22023 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. 2 санының дәрежесі 2, 4, 8, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	21	22	23	24	25	26	...	22023
Сонғы цифры	2	4	8	6	2	4	...	?

Яғни 2,4,8,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2023-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2023-ті 4-ке бөлеміз. Сонда 2023:4=505 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 2,4,8,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 56922023 саны 8 цифрмен аяқталады: 56922023 = ...8

Жауабы : В) 8

4-МЫСАЛ. 24532006 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз. А ) 9 В) 7 С) 1 Д) 3 E) 6

Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...32006 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 3 санының дәрежесі 3, 9, 7, 1 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	31	32	33	34	35	36	...	32006
Сонғы цифры	3	9	7	1	3	9	...	?

Яғни 3,9,7,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2006-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2006-ны 4-ке бөлеміз. Сонда 2006:4=501 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 3,9,7,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 24532006 саны 9 цифрмен аяқталады: 24532006 = ...9

Жауабы : А) 9

5-МЫСАЛ . 16742098 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 5 В) 4 С) 7 Д) 6 E) 2

6-МЫСАЛ. 2351975 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 8 В) 4 С) 5 Д) 6 E) 7

7-МЫСАЛ . 19962019 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 6 В) 3 С) 5 Д) 8 E) 7

8-МЫСАЛ. 20172018 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 6 В) 3 С) 9 Д) 1 E) 7

Шешуі :

Шешуі :

Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...72018 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 7 санының дәрежесі 7, 9, 3, 1 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	71	72	73	74	75	76	...	72018
Сонғы цифры	7	9	3	1	7	9	...	?

Яғни 7,9,3,1 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 2018-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 2018-ді 4-ке бөлеміз. Сонда 2018:4=504 және 2 қалдық. Яғни "2 қалдық" деген сөз 7,9,3,1 сандарының екіншісі деген сөз. Сонымен 20172018 саны 9 цифрмен аяқталады: 20172018= ...9

Жауабы :C) 9

9-МЫСАЛ. 298227 саны қандай цифрмен аяқталатынын табыңыз.

А ) 4 В) 6 С) 8 Д) 2 E) 1

• Шешуі :Негіздің сонғы цифры және дәреже ғана мағызды.Сонда біз ...8227 саны қандай цифрмен аяқталатынын тапсақ жеткілікті. Жоғарыдағы ережеге сәйкес 8 санының дәрежесі 8, 4, 2, 6 цифрларымен ғана аяқталады.

Дәрежелі сан	81	82	83	84	85	86	...	8227
Сонғы цифры	8	4	2	6	8	4	...	?

Яғни 8,4,2,6 осы төрт цифр қайталана беретін тізбектегі 227-ші цифр керек. Осы төрт цифр қайталанғандықтан, біз 227-ні 4-ке бөлеміз. Сонда 227:4=56 және 3 қалдық. Яғни "3 қалдық" деген сөз 8,4,2,6 сандарының үшіншісі деген сөз. Сонымен 298227 саны 2 цифрмен аяқталады: 298227= ...2

Жауабы : Д) 2

Кітап беті

Күнделікті өміріміздегі кітаптардың беттері цифрлармен нөмірленеді. Есеп шарты бойынша кітап бетін нөмірлеуге пайдаланылған цифрлар саны берілген болса, сол кітаптың неше беттен тұратынын табуға болады. Оның формулалары төмендегідей:

(n-кітаптың беттерін нөмірлеу үшін пайдаланылған цифр және 189 < n ≤ 2889).

Егер кітап 1-беттен басталса:

Егер кітап 3-беттен басталса:

А ) 200 В) 235 С) 215 Д) 300 E) 236

Шешуі : Ешқандай қосымша ақпарат берілмесе, кітап 1-беттен бастап нөмірленген мағынада. Формула бойынша:

Кітап беті = + 99 = + 99 = + 99 = 137 + 99 = 236

2-МЫСАЛ. Кітаптың беттерін нөмірлеу үшін 430 цифр пайдаланылды. Егер кітап 3-беттен басталса, осы кітапта барлығы неше бет екенін анықтаңыз.

А ) 195 В) 202 С) 178 Д) 180 E) 183

Шешуі: қосымша ақпарат берілген, яғни кітап 3-беттен бастап нөмірленген. Олай болса екінші формула бойынша бойынша:

Кітап беті = + 99 = + 99 = + 99 = 81 + 99 = 180

Жауабы : Д) 180

А ) 522 В) 432 С) 501 Д) 450 E) 504

Шешуі : осындай есептерді екі түрлі әдіспен шығаруға болады :

Газет – журнал беті

Математикалық сауаттылық емтихандарында газет және журнал беттеріне байланысты есептер бар. Оларды шығару үшін мынадай ережені білу қажет:

Егер газет немесе журнал n беттен тұрса, онда кез келген қос бетінің қосындысы n+1 болады

Мысалы 40 беттен тұратын газетті қарастырайық. Оның ең алғашқы бетінде "1"нөмері, ал ең соңғы бетінде "40"нөмірі жазулы тұрады.

Осылай қос беттен жаятын болсақ, газеттің бір жағында "1"нөмері , ал екінші жағында "40"нөмері тұрады. Екеуінің қосындысы: 40+1=41

Ал осы беттердің артында, яғни 1-ші беттің артында "2"нөмері, ал 40-шы беттің артында "39"нөмері жазулы тұрады. Олардың да қосындысы тұрақты болады: 39+2=41

1-МЫСАЛ.

1-МЫСАЛ.

Асқар көшеден бір газет парағын тауып алды. Оның бір жағында 27-ші бет , ал екінші жағында 10-шы бет жазулы тұрды. Сонда газет неше беттен тұрған?

А ) 40 В) 37 С) 36 Д) 44 E) 46

Шешуі : Ереже бойынша: егер газет немесе журнал n беттен бұрса, онда кез келген қос бетінің қосындысы n+1 болады. Осы ереже бойынша қос бетінің нөмірлерін қосамыз:

n+1 = 27+10

n+1 = 37 Сонымен газет 36 беттен тұрады.

n = 37-1

n = 36

Жауабы :C) 36

А ) 78 В) 74 С) 77 Д) 75 E) 76

n+1 = 18+59

n+1 = 77 Сонымен газет 76 беттен тұрады.

n = 77-1

n = 76

Жауабы : Е) 76