реформация. Документ Microsoft Word (4). 1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У вани есть 160 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения 2
 Скачать 120.56 Kb.
|
|
1. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 35 рублей за штуку. У Вани есть 160 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения? 2. На диаграмме показано распределение выплавки меди в 11 странах мира (в тысячах тонн) за 2006 год. Среди представленных стран первое место по выплавке меди занимала Папуа – Новая Гвинея, одиннадцатое место — Индия. Какое место занимала Португалия?  3.  На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его высоты, опущенной на сторону AB. 4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОРР (в первый раз выпадает орёл, во второй и третий — решка). 5. Найдите корень уравнения  6.  Один угол равнобедренного треугольника на 90° больше другого. Найдите меньший угол. Ответ дайте в градусах.7.  На рисунке изображён график  производной функции  и шесть точек на оси абсцисс:  ,  ,  ,  ,  В скольких из этих точек функция возрастает?8.  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что  Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки A, B и C1.9. Найдите  , если  и  10. Для поддержания навеса планируется использовать цилиндрическую колонну. Давление  (в паскалях), оказываемое навесом и колонной на опору, определяется по формуле  , где  кг — общая масса навеса и колонны,  — диаметр колонны (в метрах). Считая ускорение свободного падения  м/с , а  , определите наименьший возможный диаметр колонны, если давление, оказываемое на опору, не должно быть больше 200 000 Па. Ответ выразите в метрах.11. Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 10 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 78 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. 12. Найдите наименьшее значение функции  на отрезке  13. а) Решите уравнение  б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку  14. В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания равна 4. Точка L — середина ребра SC. Тангенс угла между прямыми BL и SA равен  а) Пусть O — центр основания пирамиды. Докажите, что прямые BO и LO перпендикулярны. б) Найдите площадь поверхности пирамиды. 15. Решите неравенство  16. Одна окружность вписана в прямоугольную трапецию, а вторая касается большей боковой стороны и продолжений оснований. а) Докажите, что расстояние между центрами окружностей равно большей боковой стороне трапеции. б) Найдите расстояние от вершины одного из прямых углов трапеции до центра второй окружности, если точка касания первой окружности с большей боковой стороной трапеции делит её на отрезки, равные 2 и 50. 17. В двух областях есть по 100 рабочих, каждый из которых готов трудиться по 10 часов в сутки на добыче алюминия или никеля. В первой области один рабочий за час добывает 0,3 кг алюминия или 0,1 кг никеля. Во второй области для добычи x кг алюминия в день требуется x2 человеко-часов труда, а для добычи у кг никеля в день требуется y2 человеко-часов труда. Обе области поставляют добытый металл на завод, где для нужд промышленности производится сплав алюминия и никеля, в котором на 1 кг алюминия приходится 1 кг никеля. При этом области договариваются между собой вести добычу металлов так, чтобы завод мог произвести наибольшее количество сплава. Сколько килограммов сплава при таких условиях ежедневно сможет произвести завод? 18. Найти все значения a, при каждом из которых уравнение  имеет хотя бы один корень. 19. На доске написали несколько не обязательно различных двузначных натуральных чисел без нулей в десятичной записи. Сумма этих чисел оказалась равной 264. Затем в каждом числе поменяли местами первую и вторую цифры (например, число 17 заменили на число 71). а) Приведите пример исходных чисел, для которых сумма получившихся чисел ровно в 4 раза больше, чем сумма исходных чисел. б) Могла ли сумма получившихся чисел быть ровно в 3 раза больше, чем сумма исходных чисел? в) Найдите наибольшее возможное значение суммы получившихся чисел. |