математика. матем. 1. Найдите сумму всех целых решений неравенства
![]()
|
1. Найдите сумму всех целых решений неравенства ![]() Решение: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Корни числителя: 0, -3, -1. Корни знаменателя: -3, -2 (четное). ![]() Целые решения неравенства: -1, 0. Их сумма равна -1. Ответ: -1. 2. Число единиц двухзначного числа больше числа десятков на 2, а произведение этого числа на сумму его цифр равна 280. Найти это число. Пусть x – это число десятков, значит, число единиц равно x+2. Искомое число равно ![]() Произведение этого числа на сумму его цифр равна 280: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Число десятков равно 3, число единиц равно 5, следовательно, искомое число равно 35. Ответ: 35. 3. Найти среднее арифметическое корней уравнения ![]() Рассмотрим три случая. 1) ![]() ![]() ![]() Решений нет, т.к. по условию ![]() 2) ![]() ![]() ![]() ![]() 3) ![]() ![]() ![]() ![]() Значит, корни уравнения равны -4, 0. Среднее арифметическое корней уравнения: ![]() Ответ: -2. 4. Найти сумму целых решений неравенства ![]() 1) Если ![]() ![]() ![]() 2) ![]() ![]() Значит, решение неравенства: ![]() Сумма целых решений неравенства: ![]() Ответ: 5. |