математика. матем. 1. Найдите сумму всех целых решений неравенства

• Название: 1. Найдите сумму всех целых решений неравенства
• Анкор: математика
• Дата: 09.05.2023
• Размер: 22.62 Kb.
• Имя файла: матем.docx
• Тип: Решение; #1116439

1. Найдите сумму всех целых решений неравенства



Решение:



















Корни числителя: 0, -3, -1. Корни знаменателя: -3, -2 (четное).



Целые решения неравенства: -1, 0. Их сумма равна -1.

Ответ: -1.
2. Число единиц двухзначного числа больше числа десятков на 2, а произведение этого числа на сумму его цифр равна 280. Найти это число.

Пусть x – это число десятков, значит, число единиц равно x+2.

Искомое число равно

Произведение этого числа на сумму его цифр равна 280:















Число десятков равно 3, число единиц равно 5, следовательно, искомое число равно 35.

Ответ: 35.
3. Найти среднее арифметическое корней уравнения



Рассмотрим три случая.

1) исходное уравнение имеет вид:





Решений нет, т.к. по условию

2) исходное уравнение имеет вид:







3) исходное уравнение имеет вид:







Значит, корни уравнения равны -4, 0.

Среднее арифметическое корней уравнения:



Ответ: -2.
4. Найти сумму целых решений неравенства

1) Если  , неравенство выполнится при всех допустимых  , ведь корень неотрицателен, значит, он автоматически больше (или равен) неположительного числа:



2)



Значит, решение неравенства:



Сумма целых решений неравенства:



Ответ: 5.