С2, координатный метод. 1. Определитель второго порядка
 Скачать 188.26 Kb.
|
|
С2 1. Определитель второго порядка  .2. Определитель третьего порядка  . Каждый из полученных определителей второго порядка вычисляется по формуле 1.3. Координаты вектора Если  и  , то  .4. Длина вектора Если  , то  .5. Скалярное произведение векторов Если  ,  , то  .6. Векторное произведение векторов Если , , то  .7. Смешанное произведение векторов Если , ,  , то  .8. Координаты вершин правильного треугольника  9. Координаты вершин правильного шестиугольника  10. Координаты вершины правильной треугольной пирамиды   , где  - длина стороны основания,  - длина боковой стороны.11. Координаты вершины правильной четырехугольной пирамиды   , где - длина стороны основания, - длина боковой стороны.12. Координаты вершины правильной шестиугольной пирамиды   , где - длина стороны основания, - длина боковой стороны.13. Уравнение плоскости Если  ,  ,  , то уравнение плоскости  : . Уравнение приводится к виду  , где вектор  называется вектором нормали (он перпендикулярен плоскости).14. Расстояние от точки  до точки  .1) Пишем координаты точек (формулы 8-12). 2) Находим координаты вектора  (формула 3).3) Находим длину вектора (формула 4).15. Расстояние от точки до прямой  1) Пишем координаты точек (формулы 8-12). 2) Находим координаты векторов  и  (формула 3).3) Находим векторное произведение  (формула 6).4) Находим длину векторного произведения  (формула 4).5) Находим длину вектора  (формула 4).6) Искомое расстояние  .16. Расстояние от точки  до плоскости  1) Пишем координаты точек (формулы 8-12). 2) Пишем уравнение плоскости (формула 13). Приводим уравнение к виду .3) Искомое расстояние  .17. Расстояние между прямыми  и  1) Пишем координаты точек (формулы 8-12). 2) Находим координаты векторов ,  и  (формула 3).3) Находим векторное произведение  (формула 6).4) Находим длину векторного произведения  (формула 4).5) Находим смешанное произведение  (формула 7).6) Искомое расстояние  .18. Угол между прямыми и 1) Пишем координаты точек (формулы 8-12). 2) Находим координаты векторов  и  (формула 3).3) Находим скалярное произведение векторов  (формула 5).4) Находим длины векторов  и  (формула 4).5)  .19. Угол между прямой  и плоскостью  1) Пишем координаты точек (формулы 8-12). 2) Находим координаты вектора  (формула 3).3) Находим уравнение плоскости (формула 13). Получаем вектор  .4) Находим скалярное произведение векторов  (формула 5).5) Находим длины векторов  и  (формула 4).6)  .20. Угол между плоскостями  и  1) Пишем координаты точек (формулы 8-12). 2) Находим уравнение плоскости (формула 13). Получаем вектор .3) Находим уравнение плоскости (формула 13). Получаем вектор  .4) Находим скалярное произведение векторов  (формула 5).5) Находим длины векторов  и  (формула 4).6)  . |