Физика ответы на экзаменационные вопросы стомат. 1. Основные понятия биомеханики. Внешние и внутренние силы, напряжения и деформации. Законы упругой
 Скачать 1.47 Mb.
|
|
Пассивные сосудистые реакции – это такие реакции, которые осуществляются только за счет изменений механических сил, дейст- вующих на сосудистые стенки (изнутри или снаружи), без первичных изменений реологических свойств самой сосудистой стенки. Примером может служить расширение сосудов при повышении внутрисосудистого давления или спадания (сужения) сосуда при его понижении. Пассивной реакцией является также изменение формы сосуда при сдавливании его окружающей мышцей, манжеткой, и тд. Активные сосудистые реакции первично обусловлены измене- ниями сосудистого тонуса гладкомышечных клеток, входящих в состав сосудистой стенки. Поэтому они могут происходить при неизменных внешних силах, действующих на сосуд. Графики «напряжение – деформация» для сосудистой стенки, полу- ченные в большом диапазоне деформацией, имеют вид: Рис. 9. График зависимости механического напряжения от деформации. т.е. график не является прямой линией, характерной для упругого тела с постоянным модулем упругости. Механизм возникновения пульсовой волны Упругость стенки аорты служит причиной возникновения и распро- странения пульсовой волны. В момент сокращения сердца (систола) стенки аорты растягиваются до тех пор, пока приток крови не прекра- тится (т.к. в силу своей инертности кровь не может сразу переместиться вдоль сосуда, и действующая на кровь сила сначала вызовет увеличен- ное давление на стенки аорты). После этого во время расслабления сердца (диастола) силы упругости растянутой стенки аорты выжимают кровь в соседний участок, а стенка аорты возвращается в исходное со- стояние. Таким образом, потенциальная энергия растянутой стенки ар- терии эластического типа преобразуется в кинетическую энергию, кото- рая нагнетает кровь в сосуды. Второй участок артерии растягивается и σ ε Ответы на экзаменационные вопросы 21 все повторяется. После каждого сокращения сердца вдоль артерии в на- правлении от сердца к периферии пробегает волна деформаций – пуль- совая волна. Рис. 10. Схема распространения волны деформации вдоль артерии. Установлено, что сила упругости, возникающая в стенке аорты, на- правлена не строго перпендикулярно к оси сосуда. Она может быть раз- ложена на нормальную и тангенциальную составляющую. Нормальная составляющая Fн является источником артериального импульса, т. е. упругих колебаний артериальной стенки. Fт Fн На создание пульса затрачивается незначительная часть силы упру- гости растянутой аорты. Пульсовая волна распространяется от места своего возникновения до капилляров, где затухает. Скорость распро- странения пульсовой волны: d Eh Q где – плотность крови h – толщина стенки сосуда E – модуль упругости стенки сосуда d – диаметр сосуда Анатомические исследования показывают, что величина d h мало меняется от человека к человеку и практически не зависит от типа арте- рии. Поэтому, учитывая постоянство d h , можно считать, что скорость пульсовой волны изменяется только при изменении упругости стенки артерии, ее модуля Юнга. С возрастом эластичность сосудов понижает- ся. Скорость распространения пульсовой волны у пожилых людей вы- ше, чем у молодых. Кроме того, при таких заболеваниях как гиперто- ния, атеросклероз, которые сопровождаются увеличением Е стенки ар- терий, скорость пульсовой волны увеличивается в 2-4 раза. При здоро- вой артериальной стенке с м Q / 10 5 Fупр Fт Fн Физика стоматологический факультет 22 Отражение пульсовых волн. Аневризма аорты. При падении на границу раздела двух сред любая волна отражается, и отраженная волна складывается с падающей волной. Отражение пуль- совых волн происходит в местах разветвления кровеносных сосудов. Отраженная волна складывается с первичной (с падающей) волной, в результате чего кривая изменения давления крови в сосуде становится двугорбой. Рис. 11. График зависимости давления от времени. Сплошная линия - при наличии раз- ветвления, пунктирная – при отсутствии. Зная скорость пульсовой волны и время между максимумами на кривой давления можно вычислить расстояние, на котором находится место ветвления от точки, в которой измеряется пульс (давление). Ино- гда кривая изменения давления имеет больше двух максимумов, что указывает на множественный характер отражения. Отраженная пульсовая волна, как и падающая, сопровождается де- формацией артериальной стенки. Энергия упругой деформации стенки, вызванная распространением падающей волны, переходит в кинетиче- скую энергию движения крови от сердца к периферии. Напротив, отра- женная волна препятствует нормальному току крови в артерии и за- трудняет работу сердца и всей системы кровообращения. Если считать, что скорость распространения пульсовой волны не изменяется, т.к. d h и E остаются неизменными, то можно сказать, что отраженная волна будет отсутствовать, если поперечное сечение арте- рии до разветвления равно сумме поперечных сечений сосудов после разветвления. У здорового организма большая часть разветвлений артерий в той или иной удовлетворяет этому равенству. После каждого сокращения сердца в аорте увеличивается давление крови, стенки ее растягиваются, и по ним распространяется пульсовая волна. Это ритмическое растяжение повторяется около 100 000 раз в день. Структура стенки аорты способна противостоять таким ударным растяжениям. Иногда стенка аорты не выдерживает и начинает расши- ряться, образую аневризму (т.е. расширение просвета кровеносного со- P t Ответы на экзаменационные вопросы 23 суда). Это расширение постепенно увеличивается, в результате чего стенка аорты может разорваться, что чаще всего приводит к смерти. Обычно аневризма возникает в брюшной части аорты немного выше ее разветвления в области отражения пульсовой волны от места разветвле- ния. Установлено, что амплитуда отраженной волны пропорциональна разности между площадями поперечного сечения сосуда до ветвления и суммарного сечения после ветвления. С возрастом эта разность увели- чивается из-за сужения периферических сосудов (артерий). В результате возрастает амплитуда отраженной пульсовой волны, что приводит к большему растяжению стенок аорты в этом месте. Вторая причина возникновения аневризмы заключается в измене- ние механических свойств артериальной стенки. У пожилых людей свойства коллагена изменяются, и он становится менее жестким, а стен- ка аорты легко растяжимой. Жесткость стенки аорты может уменьшить- ся почти в 5 раз, что делает реальным возникновение и разрыв аневриз- мы. 7. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости. Методы определения вязкости жидкости (капиллярные и ротационные вискозиметры). Ла- минарное и турбулентное течение. Число Рейнольдса. Фор- мула Пуазейля. Гидравлическое сопротивление. Распреде- ление кровяного давления в сердечно - сосудистой системе. Вязкость жидкостей – внутренне трение – свойство текучих тел оказывать сопротивление одной их части относительно другой. В жид- костях вязкость обусловлена межмолекулярным распределением скоро- сти между неподвижной пластинкой (1) и пластинкой (2), которая рав- номерно движется под действием силы F. Слой жидкости, который не- посредственно прилегает к пластинке, имеет одинаковую с ней ско- рость. Прилежащие слои скользят относительно друг друга со скоро- стью, пропорциональной расстоянию Z от неподвижной пластинки. Трение жидкости проявляется в виде силы, оказывающей сопротивле- ние движению верхней пластинки. Эта сила может быть выражена в виде закона вязкого трения Ньютона: dZ dv S Fт где Fт – сила трения Fт = с Па = Пуаз = П в медицине - сантипуаз Физика стоматологический факультет 24 – динамическая вязкость [η]= с Па = Пуаз S – площадь поверхности соприкосновения слоев dZ dv - градиент скорости - кинематическая вязкость, где – плотность жидкости c м / 2 4 2 10 / 1 c м Стокс Ньютоновские жидкости – жидкости, вязкость которых зависит только от температуры (термодинамического состояния) и от природы (состава) жидкости. При увеличении температуры, вязкость понижает- ся. Такие жидкости подчиняются закону вязкого трения Ньютона. К ним относятся: вода, растворы электролитов, зкомолекулярных органических соединений. Неньютоновские жидкости – жидкости, у которых вязкость зави- сит не только от температуры и природы, но и от градиента давления и градиента скорости. При их увеличении вязкость жидкости снижается из-за различных перестроек внутренней структуры. Они не подчиняют- ся закону вязкого трения. К ним относятся: растворы белков, син- тетических полимеров, суспензии. Методы определения вязкости жидкости (капиллярные и ротацион- ные вискозиметры). Для определения вязкости жидкости используют приборы – виско- зиметры, которые могут быть 1. Капиллярные . Измеряется время протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном перепаде давлений. Например, вискозиметр Ос- вальда: d Z F v(Z) Ответы на экзаменационные вопросы 25 Рис. 12. Принцип устройства капиллярного вискозиметра Освальда При постоянном давлении измеренное время прямо пропорцио- нально вязкости. Предварительно прибор калибруют при помощи жид- кости с известной вязкостью (например, вода), затем составляют про- порцию: 0 0 0 , где – плотность искомой жидкости 0 – плотность воды – время протекание жидкости 0 – время протекание воды Вискозиметр Гесса изложен в учебнике Ремизова на стр. 155-156. 2 . Ротационные вискозимет ры Рис. 13. Принцип устройства ротационного вискозиметра Если вращать цилиндр вокруг указанной стрелки на вторую часть будет действовать крутящий момент, пропорциональный вязкости жид- кости, которая регистрируется датчиком. Таким образом рассчитывает- ся коэффициент вязкости. М 1 М 2 1 2 3 1 – измерительный ре- зервуар М 1 ,М 2 – границы резер- вуара 2 – измерительный ка- пилляр 3 – приемный сосуд 1 2 1- цилиндр 2- цилиндр Физика стоматологический факультет 26 Ламинарное и турбулентное течение От вязкости зависит характер течения жидкости по сосуду. Течение бывает ламинарным и турбулентным. Ламинарное течение – упорядоченное течение жидкости, при ко- тором жидкость перемещается слоями, параллельными направлению течения, движущимися с различными скоростями, не перемешиваясь, скользя один относительно другого. При этом распределение скорости по сечению круглого сосуда имеет следующий вид: Ламинарное течение устанавливается в сосудах с гладкомышечны- ми стенками без резких изменений площади поперечного сечения или изгибов. Турбулентное течение – частицы жидкости беспорядочно двига- ются, переходя из одного слоя в другой, образуя завихрения. Переход одного вида течения в другое характеризуется числом Рейнольдса: v d v d R e где Re – число Рейнольдса – безразмерная величина – плотность жидкости d – диаметр сосуда – динамическая вязкость v – линейная скорость – кинематическая вязкость Физический смысл: число Рейнольдса по порядку величины равно отношению кинетической энергии, запасенной в движущейся жидкости, к работе сил вязкого трения. Анализ числа Рейнольдса: 3 3 2 2 v l mv Eк v l l Fтт Атр 2 v max Слои, приле- гающие к стенке сосуда Ответы на экзаменационные вопросы 27 vl Re Критические значения числа Рейнольдса. Если Re Re крит – течение ламинарное Re Re крит – течение турбулентное Если число Рейнольдса не превышает критического уровня, то те- чение ламинарное, если превышает – турбулентное. Ламинарное течение создает меньшую нагрузку на сердце. В обыч- ных физиологических условиях кровообращение имеет ламинарный ха- рактер. При тяжелой физической нагрузке оно может стать турбулент- ным, так же как и при некоторых заболеваниях (например, анемия). Формула Пуазейля Французский ученый Ж.М. Пуазель опытным путем установил для жидкости, движущейся по цилиндрической трубе, следующую зависи- мость L P r Q 8 4 где Q – объемная скорость жидкости (кровотока) r – радиус трубки (сосуда) L – длина трубки ( сосуда l>>r) 1 2 P P P - разность давлений на концах трубки. Выразим из уравнения Q r L P 4 8 Из уравнения следует, что давление жидкости (крови) при ее дви- жении в сосуде зависит от: 1. объемной скорости кровотока Q и, следовательно, от массы цирку- лирующей крови и сократительной деятельности миокарда, опреде- ляющей эту скорость 2. от длины сосуда 3. от вязкости крови 4. от радиуса сосуда При этом наиболее выраженное влияние на динамику кровяного давления оказывает радиус сосуда, т.к. он входит в формулу в 4 степе- ни. Поэтому даже небольшие колебания просвета кровеносных сосудов сильно сказываются на кровообращении. Если что-либо приведет к утолщению стенок (уменьшению r ), ослабевший поток крови может Физика стоматологический факультет 28 вызвать стенокардию. Введением некоторых фармакологических препа- ратов можно расслабить мышцы артериальных стенок. При этом про- свет сосудов увеличивается и кровяное давление нормализуется. Следует отметить, что уравнение Пуайзеля справедливо: для ламинарного течения для ньютоновских жидкостей для жестких стенок Гидравлическое сопротивление. Распределение кровяного давле- ния в сердечно - сосудистой системе Часто в формуле Пуайзеля сомножитель 4 8 r L обозначают симво- лом г R и называют гидравлическим сопротивлением. Оно тем больше, чем больше вязкость. Длина трубы обратно пропорциональна площади поперечного сечения. Тогда формула Пуайзеля: Q R P г При течении крови по сосуду возникает сопротивление, обуслов- ленное внутренним трением жидкости. Если n сосудов с гидравлическим сопротивлением n R R R ,..., , 2 1 со- единены последовательно, то общее сопротивление n общ R R R R 2 1 , если сосуды соединены параллельно, то: Rn R R Rооб 1 1 1 1 2 1 Сопротивление отдельных частей сосудистой системы артерий, ар- териол, капилляров, вен представляет общее соединение. А общее со- противление сосудистой системы равно сумме последовательно соеди- ненных сопротивлений аорты, суммарному сопротивлению артерий, суммарному сопротивлению артериол и тд. Наименьшим сопротивлением обладают аорта и полые вены. При переходе к артериям и особенно артериолам сопротивление сосудистой системы возрастает. Это объясняется тем, что сопротивление зависит от радиуса в четвертой степени. В связи с тем, что сопротивление току крови особенно велико в ар- териолах, их называют резистивными сосудами. Причина того, что они обладают наибольшим сопротивлением, заключена в их количестве. Поскольку общее количество артериол очень велико (несколько сотен тысяч), то суммарная величина их внутренней поверхности в десятки превышает величину общей поверхности всех более крупных сосудов. Переход от артериол к капиллярам характеризуется значительным уве- личением количества параллельно включенных капилляров и поэтому Ответы на экзаменационные вопросы 29 общее сопротивление капиллярной сети в 4 раза меньше, чем общее со- противление артериол. Отмеченные особенности гидравлического сопротивления в раз- личных звеньях кровеносного русла определяют распределение кровя- ного давления в сердечно-сосудистой системе: в аорте и крупных арте- риях падение давления невелико. В артериолах наблюдается макси- мальный перепад давления. В полых венах кровяное давление имеет отрицательное значение. Смысл этого состоит в том, что давление крови в полых венах ниже ат- мосферного. Рис. 14. График распределения давления в различных сосудах 8. Вязкость крови Кровь – ткань организма, представляющая собой суспензию фор- менных элементов в плазме, которая является коллоидной суспензией белков в электролите. Вязкость (внутреннее трение) – свойство текучих тел оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой Вязкость крови зависит от: 1) Скорости сдвига. Вязкость крови имеет различные значения при разных скоростях сдвига. Это связано с наличием форменных элемен- тов, прежде всего эритроцитов. Количество тромбоцитов и лейкоцитов не оказывает значительного влияния. При низких скоростях сдвига dz dv =0,01-20 с -1 происходит слипание эритроцитов в виде «монетных столбиков». Они образуют жесткую структуру, что придает крови некоторые свойства твердого тела. При повышении скорости сдвига они изгибаются и разрушаются. Вязкость быстро движущейся крови начинает уменьшаться тем больше, чем вы- аорта крупная мелкая артериола капилляр артерия артерия Р |