Контрольная работа. 1. Преобразовать в многочлен

• Название: 1. Преобразовать в многочлен
• Анкор: Контрольная работа
• Дата: 07.05.2022
• Размер: 30.07 Kb.
• Имя файла: kontrolnaya_rabota_no_7.docx
• Тип: Документы; #516222

Вариант I 1.Преобразовать в многочлен: а) (а + 5)2; в) (2b – 1)(2b + 1); б) (3y – x)2; г) (4a + 3b)(4a – 3b). 2. Разложить на множители: а) b2 – 16; в) 49a2b4 – 100c4; б) a2 + 6a + 9; г) (x + 1)2 + (x – 1)2. 3. Упростить выражение: (a – 3)2 – 3a(a – 2). 4. Решите уравнение: а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9; б) 9y2 – 25 = 0. 5. Выполнить действия: а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1); б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2). 6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3.	Вариант II 1.Преобразовать в многочлен: а) (x + 4)2; в) (3a – 2)(3a + 2); б) (y – 5x)2; г) (c– 2b)(c+ 2b). 2. Разложить на множители: а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2; б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2. 3. Упростить выражение: (c + 6)2 – c(c + 12). 4. Решите уравнение: а) (x + 7)2 – (x– 4)(x + 4) = 65; б) 49y2 – 64 = 0. 5. Выполнить действия: а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b); б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2). 6*.Докажите неравенство:4x2 +9y2>12xy – 0,1.
Вариант III 1.Преобразовать в многочлен: а) (с – 7)2; в) (6x – 5)(6x + 5); б) (2m + n)2; г) (3d + 2y)(3d – 2y). 2. Разложить на множители: а) c2 – 25; в) 64c2d4 – 4n6; б) m2 + 8a + 16; г) (x + 2)2 + (x – 2)2. 3. Упростить выражение: (x – 5)2 – 4x(x + 3). 4. Решите уравнение: а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8; б) 25y2 – 16 = 0. 5. Выполнить действия: а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y+ 3); б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3). 6*. Докажите неравенство:x2 + 16y2>8xy– 1,4.	Вариант IV 1.Преобразовать в многочлен: а) (b – 4)2; в) (1 – 8k)(1 + 8k); б) (a + 5x)2; г) (4b + 5c)(4b – 5c). 2. Разложить на множители: а) y2 – 36; в) 16m6n2 – 81x2; б) n2 – 10n + 25; г) (x + 2)2 – (x – 2)2. 3. Упростить выражение: (y + 4)2 – 5y(y – 6). 4. Решите уравнение: а) x(x – 4) + (3 – x)(3 + x) = – 6; б) 81y2 – 100 = 0. 5. Выполнить действия: а) (9c2 + d2)(3c – d)(3c + d); б) (5x4 – 7y2)(5x4 + 7y2). 6*. Докажите неравенство:81x2 +4y2 >36xy –8.
Вариант I 1.Преобразовать в многочлен: а) (а + 5)2; в) (2b – 1)(2b + 1); б) (3y – x)2; г) (4a + 3b)(4a – 3b). 2. Разложить на множители: а) b2 – 16; в) 49a2b4 – 100c4; б) a2 + 6a + 9; г) (x + 1)2 + (x – 1)2. 3. Упростить выражение: (a – 3)2 – 3a(a – 2). 4. Решите уравнение: а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9; б) 9y2 – 25 = 0. 5. Выполнить действия: а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1); б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2). 6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3.	Вариант II 1.Преобразовать в многочлен: а) (x + 4)2; в) (3a – 2)(3a + 2); б) (y – 5x)2; г) (c– 2b)(c+ 2b). 2. Разложить на множители: а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2; б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2. 3. Упростить выражение: (c + 6)2 – c(c + 12). 4. Решите уравнение: а) (x + 7)2 – (x– 4)(x + 4) = 65; б) 49y2 – 64 = 0. 5. Выполнить действия: а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b); б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2). 6*.Докажите неравенство:4x2 +9y2>12xy – 0,1.

Вариант III 1.Преобразовать в многочлен: а) (с – 7)2; в) (6x – 5)(6x + 5); б) (2m + n)2; г) (3d + 2y)(3d – 2y). 2. Разложить на множители: а) c2 – 25; в) 64c2d4 – 4n6; б) m2 + 8a + 16; г) (x + 2)2 + (x – 2)2. 3. Упростить выражение: (x – 5)2 – 4x(x + 3). 4. Решите уравнение: а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8; б) 25y2 – 16 = 0. 5. Выполнить действия: а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y+ 3); б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3). 6*. Докажите неравенство:x2 + 16y2>8xy– 1,4.	Вариант IV 1.Преобразовать в многочлен: а) (b – 4)2; в) (1 – 8k)(1 + 8k); б) (a + 5x)2; г) (4b + 5c)(4b – 5c). 2. Разложить на множители: а) y2 – 36; в) 16m6n2 – 81x2; б) n2 – 10n + 25; г) (x + 2)2 – (x – 2)2. 3. Упростить выражение: (y + 4)2 – 5y(y – 6). 4. Решите уравнение: а) x(x – 4) + (3 – x)(3 + x) = – 6; б) 81y2 – 100 = 0. 5. Выполнить действия: а) (9c2 + d2)(3c – d)(3c + d); б) (5x4 – 7y2)(5x4 + 7y2). 6*. Докажите неравенство:81x2 +4y2 >36xy –8.
Вариант I 1.Преобразовать в многочлен: а) (а + 5)2; в) (2b – 1)(2b + 1); б) (3y – x)2; г) (4a + 3b)(4a – 3b). 2. Разложить на множители: а) b2 – 16; в) 49a2b4 – 100c4; б) a2 + 6a + 9; г) (x + 1)2 + (x – 1)2. 3. Упростить выражение: (a – 3)2 – 3a(a – 2). 4. Решите уравнение: а) (x – 3)2 – x(x + 2,7) = 9; б) 9y2 – 25 = 0. 5. Выполнить действия: а) (x2 + 1)(x – 1)(x + 1); б) (3a2 – 6b2)(3a2 + 6b2). 6*. Докажите неравенство: 9x2 + y2 > 6xy – 3.	Вариант II 1.Преобразовать в многочлен: а) (x + 4)2; в) (3a – 2)(3a + 2); б) (y – 5x)2; г) (c– 2b)(c+ 2b). 2. Разложить на множители: а) x2 – 81; в) 36x4y2 – 169c2; б) y2 – 4a + 4; г) (x + 1)2 – (x – 1)2. 3. Упростить выражение: (c + 6)2 – c(c + 12). 4. Решите уравнение: а) (x + 7)2 – (x– 4)(x + 4) = 65; б) 49y2 – 64 = 0. 5. Выполнить действия: а) (4a2 + b2)(2a – b)(2a + b); б) (b2c3 – 2a2)(b2c3 + 2a2). 6*.Докажите неравенство:4x2 +9y2>12xy – 0,1.
Вариант III 1.Преобразовать в многочлен: а) (с – 7)2; в) (6x – 5)(6x + 5); б) (2m + n)2; г) (3d + 2y)(3d – 2y). 2. Разложить на множители: а) c2 – 25; в) 64c2d4 – 4n6; б) m2 + 8a + 16; г) (x + 2)2 + (x – 2)2. 3. Упростить выражение: (x – 5)2 – 4x(x + 3). 4. Решите уравнение: а) (x – 2)(x + 2) – x(x + 5) = – 8; б) 25y2 – 16 = 0. 5. Выполнить действия: а) (4y2 + 9)(2y – 3)(2y+ 3); б) (7m2 – 3n3)(7m2 + 3n3). 6*. Докажите неравенство:x2 + 16y2>8xy– 1,4.	Вариант IV 1.Преобразовать в многочлен: а) (b – 4)2; в) (1 – 8k)(1 + 8k); б) (a + 5x)2; г) (4b + 5c)(4b – 5c). 2. Разложить на множители: а) y2 – 36; в) 16m6n2 – 81x2; б) n2 – 10n + 25; г) (x + 2)2 – (x – 2)2. 3. Упростить выражение: (y + 4)2 – 5y(y – 6). 4. Решите уравнение: а) x(x – 4) + (3 – x)(3 + x) = – 6; б) 81y2 – 100 = 0. 5. Выполнить действия: а) (9c2 + d2)(3c – d)(3c + d); б) (5x4 – 7y2)(5x4 + 7y2). 6*. Докажите неравенство:81x2 +4y2 >36xy –8.