Стальная балочная клетка. 1. Разработка вариантов балочной клетки
![]()
|
Применяя правило выбора, выбираем высоту балки: h=hОПТ,W=1680 мм. Высота главной балки, помимо расчетов, должна соответствовать наибольшей строительной высоте перекрытия согласно заданию: ![]() Так как h=1680 мм < hCMAX – tН=1700-6=1694 мм, оставляем выбранную высоту балки h=1680 мм. Далее высота стенки hW назначается близкой к высоте балки h в соответствии с шириной листа сортамента универсальной или толстолистовой стали. Так как наибольшая ширина листа универсальной стали равна 1050 мм, принимаем толстолистовую сталь шириной 1600 мм. С учетом обрезки кромок с двух сторон по 5 мм: hW=1600 – 10 = 1590 мм. По ранее принятому коэффициенту kW=125 определяем толщину стенки: ![]() Толщину полок назначаем равной tf=22 мм ![]() Вычисляем момент инерции стенки: ![]() Требуемый момент инерции полок: If.тр=Iтр.max-Iw=2065694,6-468962,55=1596732,1 см4; Здесь наибольший требуемый момент инерции балки Iтр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости: из условия прочности: Iтр=0,5Wтрh= ![]() из условия жесткости: Iтр=1219970,4 см4. Требуемая площадь сечения полки: ![]() Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости: ![]() В расчете было принято tf=2,2 см >2,03 см. Ширина полки назначается равной ![]() Вычисляем ![]() Принимаем bf = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту. Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки: ![]() Вес погонного метра балки: ![]() здесь ![]() ![]() Вес главной балки на участке между вспомогательными балками: ![]() Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1: Нормативная: ![]() Расчетная: P+G=519,48+21,97+ ![]() Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок: ![]() ![]() Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете): ![]() Геометрические характеристики сечения балки. Момент инерции: ![]() Момент сопротивления: ![]() В зависимости от соотношения площадей полки и стенки Af/AW уточняется коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II – 23 – 81* п. 5.18. с1=с. ![]() Интерполируя по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* находим коэффициент с1=с=1,118. 2.1.2. Проверка прочности главной балки Нормальные напряжения: ![]() ![]() Перенапряжение – 6,97 %. Увеличим толщину стенки сечения главной балки tW до 18 мм и произведем расчет заново. Вычисляем момент инерции стенки: ![]() Требуемый момент инерции полок: If.тр=Iтр.max-Iw=2065694,6-602951,85=1462742,75 см4; Здесь наибольший требуемый момент инерции балки Iтр.max определяется по двум значениям из условий прочности и жесткости: из условия прочности: Iтр=0,5Wтрh= ![]() из условия жесткости: Iтр=1219970,4 см4. Требуемая площадь сечения полки: ![]() Толщина полки из условия обеспечения ее местной устойчивости: ![]() В расчете было принято tf=2,2 см >1,94 см. Ширина полки назначается равной ![]() Вычисляем ![]() Принимаем bf = 530 мм, что соответствует ширине листа универсальной стали по сортаменту. Уточняем собственный вес балки по принятым размерам. Площадь поперечного сечения балки: ![]() Вес погонного метра балки: ![]() Вес главной балки на участке между вспомогательными балками: ![]() Уточняются нагрузки на балку, полученные в таблице 2.1: Нормативная: ![]() Расчетная: P+G=519,48+21,97+ ![]() Уточняются усилия. Изгибающие моменты от нормативных и расчетных нагрузок: ![]() ![]() Перерезывающая сила на опоре (для пяти грузов в пролете): ![]() Геометрические характеристики сечения балки. Момент инерции: ![]() Момент сопротивления: ![]() В зависимости от соотношения площадей полки и стенки Af/AW уточняется коэффициент с1, учитывающий развитие пластических деформаций. В соответствии с СНиП II – 23 – 81* п. 5.18. с1=с. ![]() Интерполируя по табл. 66 СНиП II – 23 – 81* находим коэффициент с1=с=1,147. 2.1.3. Проверка прочности главной балки 1. Нормальные напряжения: ![]() ![]() Недонапряжение – 1,98 % < 5 %, следовательно окончательно принимаем следующие размеры главной балки: Высота стенки главной балки hW=1590 мм, толщина стенки сечения tW=18 мм, ширина полки сечения bf=530 мм, толщина полки сечения tf=22 мм, высота покрытия по главной балке hП=682 мм, длина панели LБН=3700 мм, расход металла m=88,692 кг/м2, толщина настила принятого варианта tН=6 мм. Касательные напряжения (проверка стенки на срез). Касательные напряжения проверяются в стенке, в месте крепления опорного ребра без учета работы на срез полок. ![]() ![]() Условие выполняется. 2.1.4. Проверка прогиба главной балки ![]() 2.1.5. Определение типа сопряжения вспомогательной и главной балок Суммарная высота элементов перекрытия: настила, балки настила, вспомогательной и главной балок: ![]() Ранее была найдена наибольшая строительная высота перекрытия hC,MAX= 1700 мм. Так как ![]() 2.1.6. Проверка общей устойчивости главной балки В соответствии с п.5.16,а СНиП II – 23 – 81* при наличии стального настила, непрерывно опирающегося на сжатый пояс балки и надежно с ним связанного электросваркой, проверять общую устойчивость балки не требуется. 2.1.7. Изменение сечения балки С целью экономии металла уменьшаем сечение приопорного участка балки за счет уменьшения ширины поясов на участке балки от опоры до сечения, расположенного на расстоянии, равном 1/6 пролета балки: 18,5:6=3,08 м. Ширина пояса балки ![]() ![]() ![]() ![]() где bf – ширина полки балки в пролете, h – высота главной балки. ![]() ![]() По сортаменту принимаем ![]() Геометрические характеристики сечения балки на приопорных участках: - площадь сечения: ![]() - момент инерции: ![]() - момент сопротивления: ![]() - статический момент полки относительно оси x-x: ![]() - статический момент полусечения относительно оси x-x: ![]() Расчетные усилия в месте изменения сечения. Изгибающий момент: ![]() ![]() Проверка напряжений: а) в месте изменения сечения: - максимальные нормальные напряжения: ![]() ![]() - нормальные напряжения в стенке под полкой: ![]() - касательные напряжения в стенке под полкой: ![]() ![]() - приведенные напряжения в стенке под полкой: ![]() - касательные напряжения на уровне нейтральной оси: ![]() 2.1.8. Расчет поясных сварных швов Полки составных сварных балок соединяют со стенкой на заводах автоматической сваркой. Сдвигающая сила на единицу длины балки: ![]() Для стали С245 по таблице 55 СНиП II – 23 – 81* принимаем сварочную проволоку марки Св – 08А для выполнения сварки под флюсом. Определяется требуемая высота катета kf поясного шва ”в лодочку”. 1. Расчет по металлу шва. Коэффициент глубины провара шва ![]() Коэффициент условия работы шва ![]() Расчетное сопротивление металла шва Rwf=180 МПа [Табл. 56 СНиП II – 23 – 81*]. ![]() 2. Расчет по металлу границы сплавления. Коэффициент глубины провара шва ![]() Коэффициент условия работы шва ![]() Расчетное сопротивление по металлу границы сплавления: ![]() ![]() Сравнивая полученные величины, находим, что ![]() Высота катета поясного шва должна быть не менее ![]() При толщине более толстого из свариваемых элементов (tf=22 мм) по табл. 38 СНиП II – 23 – 81* принимаем kf= 7 мм. 2.1.9. Проверка устойчивости сжатой полки балки Устойчивость полки будет обеспечена, если отношение свеса полки bef к ее толщине tf не превышает предельного значения [Стр.34, табл. 30 СНиП II – 23 – 81*]: ![]() ![]() ![]() ![]() Так как ![]() 2.1.10. Проверка устойчивости стенки балки Для обеспечения устойчивости стенки вдоль пролета балки к стенке привариваются поперечные двусторонние ребра жесткости. Расстояние между поперечными ребрами при условной гибкости стенки ![]() ![]() ![]() ![]() В расчете проверяется устойчивость участков стенки – пластинок, упруго защемленных в поясах и ограниченных поперечными ребрами. Потеря их устойчивости может произойти от совместного действия нормальных и касательных напряжений. Устойчивость стенки балки проверять не требуется, если при выполнении формулы (33) СНиП II – 23 – 81* условная гибкость ![]() Вычисляем условную гибкость ![]() Ширина ребра должна быть не менее: ![]() Принимаем bh=100 мм. Толщина ребра: ![]() Принимаем tS = 8 мм. Поперечные ребра жесткости 2.1.11. Расчет опорного ребра жесткости главной балки Принимаем сопряжение балки с колонной шарнирным, с опиранием на колонну сверху. Опорное ребро жесткости крепится сварными швами к стенке балки. Нижний торец опорного ребра балки остроган для непосредственной передачи давления на колонну. Толщина опорного ребра определяется из расчета на смятие его торца: ![]() где N=RA=1390 кН – опорная реакция; ![]() ![]() Принимаем толщину опорного ребра t=14 мм, а опорный выступ а=20 мм < 1,5t= ![]() Проверка ребра на устойчивость. Площадь расчетного сечения ребра: ![]() Момент инерции: ![]() где ![]() Радиус инерции сечения ребра ![]() Гибкость ребра ![]() Условная гибкость ![]() Коэффициент продольного изгиба по формуле п.5.3. СНиП II – 23 – 81* при ![]() ![]() Проверка опорного ребра на устойчивость: ![]() ![]() Проверка удовлетворяется. Расчет катета сварных швов крепления ребра к стенке балки (полуавтоматическая сварка) ![]() где ( ![]() При толщине более толстого из свариваемых элементов (толщина стенки t=18 мм) по табл. 38 СНиП II – 23 – 81* принимаем катет шва kf= 6 мм. 2.1.12. Расчет болтового соединения в месте примыкания вспомогательной балки к главной Сопряжение вспомогательной балки с главной выполняется в пониженном уровне. При шести грузах в пролете опорная реакция вспомогательной балки равна ![]() Принимаем болты нормальной точности (класс точности В), класс по прочности 4.6, диаметром 20 мм. По табл. 58 СНиП II – 23 – 81* определяем расчетное сопротивление срезу болтов для класса по прочности 4.6: Rbs=150 МПа. Расчетные усилия, которые может выдержать один болт: а) на срез ![]() где ![]() ![]() б) на смятие ![]() где Rbp =450 МПа – расчетное сопротивление на смятие для стали при Run=370 МПа по табл. 59 СНиП II – 23 – 81*; ![]() Сравнивая результаты расчетов по пунктам а и б, выбираем меньшее: Nb,min=42,39 кН. Требуемое количество болтов в соединении: ![]() Принимаем 6 болтов диаметром 20 мм, диаметр отверстия d=22 мм. Размещая болты, назначаем расстояния вдоль и поперек усилия (опорной реакции вспомогательной балки RA): от центра болта до края элемента вдоль усилия а=60,5 мм; между центрами болтов вдоль усилия b=75 мм, от центров болтов до торца балки (поперек усилия) а1=40 мм, что соответствует требованиям табл.39 СНиП II – 23 – 81* по а: (аmin=2d=44 мм, аmax=8t=64 мм); по b: (bmin=2,5d=55 мм, bmax=24t=192 мм); по а1: а1 ![]() ![]() Проверка касательных напряжений в стенке вспомогательной балки с учетом ослабления отверстиями диаметром d=22 мм под болты, а также с учетом ослабления сечения балки из-за вырезки полки в стыке по формуле 29 СНиП II – 23 – 81*: ![]() где QMAX=RA=232,158 кН – перерезывающая сила, ![]() ![]() Расход стали на перекрытие (масса настила и балок, включая главную): ![]() где m=88,692 кг/м2 – расход стали на настил, балки настила и вспомогательные балки (по данным вариантного проектирования); gr=4,119 кН/м – вес погонного метра главной балки; LB=6,5 м – пролет вспомогательной балки. 3. Проектирование колонны сплошного сечения 3.1. Расчетная длина колонны и сбор нагрузки Отметка низа главной балки НГБ=ОВН-hСТР=8,50-1,64=6,86 м. Заглубление фундамента принимается в интервале hФ=0,6…0,8 м. Принимаем hФ=0,6 м. Геометрическая длина колонны: L=НГБ+hФ=6,86+0,6=7,46 м. При опирании балок на колонну сверху колонна рассматривается как шарнирно закрепленная в верхнем конце. Соединение с фундаментом легких колонн в расчете также принимается шарнирным. Поэтому расчетная длина колонны определяется при ![]() ![]() Грузовая площадь ![]() Таблица 3.1 – Сбор нагрузки на колонну
3.2. Подбор сечения колонны Выполняется расчет относительно оси Y, пересекающей полки. Гибкостью колонны предварительно задаются при нагрузке 1500…2500 кН в интервале ![]() ![]() ![]() ![]() Требуемая площадь сечения колонны: ![]() Требуемые радиус инерции и ширина полки: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Требуемые площадь сечения полки и ее толщина: ![]() ![]() Геометрические характеристики сечения. Площадь сечения: ![]() Момент инерции: ![]() Радиус инерции: ![]() Гибкость: ![]() Приведенная гибкость: ![]() Вычисляем коэффициент продольного изгиба при ![]() ![]() Включаем в нагрузку вес колонны: ![]() где ![]() ![]() Полная расчетная нагрузка: (P+G)+Gk=2787,283+9,846=2797,129 кН. Проверка колонны на устойчивость: ![]() Недонапряжение составляет 3,76 %, что менее 5 %, следовательно требования п.1.9. СНиП II – 23 – 81* соблюдены. Проверка предельной гибкости. Предельная гибкость ![]() где ![]() При ![]() Так как для двутаврового сечения при ![]() ![]() ![]() 3.3. Проверка устойчивости полки и стенки колонны Отношение свеса полки к ее толщине ![]() Наибольшее отношение ![]() Так как ![]() то устойчивость полок не обеспечивается. Необходимо рассчитать сечение колонны с измененными размерами. Ширину полки назначаем в соответствии с сортаментом универсальной стали, равной 420 мм. Высоту стенки hW назначаем так, чтобы выполнялось условие h ![]() ![]() Требуемые площадь сечения полки и ее толщина: ![]() ![]() Геометрические характеристики сечения. Площадь сечения: ![]() Момент инерции: ![]() Радиус инерции: ![]() Гибкость: ![]() Приведенная гибкость: ![]() Вычисляем коэффициент продольного изгиба при ![]() ![]() Включаем в нагрузку вес колонны: ![]() где ![]() ![]() Полная расчетная нагрузка: (P+G)+Gk=2787,283+10,589=2797,872 кН. Проверка колонны на устойчивость: ![]() Недонапряжение составляет 1,96 %, что менее 5 %, следовательно требования п.1.9. СНиП II – 23 – 81* соблюдены. Проверка предельной гибкости. Предельная гибкость ![]() где ![]() При ![]() Так как для двутаврового сечения при ![]() ![]() ![]() Проверка устойчивости полки и стенки колонны Отношение свеса полки к ее толщине ![]() Наибольшее отношение ![]() Так как ![]() ![]() Вычисляем ![]() ![]() Здесь ![]() ![]() Так как ![]() В соответствии с п.7.21 СНиП II – 23 –81* при ![]() ![]() ![]() В центрально-сжатых колоннах сплошного сечения сдвигающие усилия между стенкой и полкой незначительны. Поэтому сварные швы, соединяющие полки со стенкой, назначают конструктивно толщиной kf=6…8 мм. Принимаем катет сварного шва равным kf=6 мм. 3.4. Расчет базы колонны База колонны, состоящая из опорной плиты и траверс, крепится к фундаменту анкерными болтами. Размеры плиты базы: Ширина плиты В назначается по конструктивным соображениям: ![]() Здесь t=10 мм толщина траверсы, C=50 мм – свесы плиты. Длина плиты, минимальная по конструктивным соображениям, равна: ![]() Проверяем достаточность размеров плиты в плане расчетом из условия смятия бетона под плитой. Назначаем класс бетона фундамента В 12.5. Расчетное сопротивление бетона смятию при коэффициенте условия работы ![]() ![]() Требуемая длина плиты по расчету: ![]() Принимаем по сортаменту универсальной стали LПЛ=650 мм, так как LПЛ ТР > LПЛ MIN. Получаем размеры плиты базы в плане LПЛ х BПЛ=650 х 540 мм с площадью AПЛ=0,35 м2. Далее в зависимости от размеров в плане верхнего обреза фундамента уточняется сопротивление бетона смятию и проверяются напряжения под плитой. Назначаем размеры верхнего обреза фундамента: BФ=ВПЛ+20 см=54+20=74 см; LФ=L+20 см=65+20=85 см. Площадь AФ= ![]() Уточняется коэффициент ![]() Уточняется сопротивление бетона смятию: ![]() Проверяем бетон на смятие под плитой базы: ![]() Проверка удовлетворяется. Расчет толщины плиты базы. Толщина плиты назначается в пределах ![]() Выделяются участки плиты с характерными схемами закрепления сторон и их соотношением. Максимальные изгибающие моменты на этих участках при единичной ширине плиты определяются по формуле: ![]() в этой формуле: 1) для участка I ![]() 2) для участка II коэффициент ![]() 3) Для участка III коэффициент ![]() Изгибающие моменты в плите на участках. На первом участке: ![]() На втором участке вычисляем отношение сторон ![]() где а=0,5(L-h)=0,5(0,65-0,448)=0,101 м; b=bf=0,42 м. Так как ![]() ![]() На третьем участке ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Расчет траверсы. Нагрузка со стержня колонны передается на траверсы через сварные швы, длина которых и определяет высоту траверсы. При четырех швах с высотой катета kf=10 мм: ![]() Здесь прочность по металлу шва ![]() ![]() ![]() ![]() Расчет катета сварного шва крепления траверсы к плите. При вычислении суммарной длины швов учитывается непровар по 1 см на каждый шов: ![]() Требуемый катет шва по расчету: ![]() В соответствие с табл. 38 СНиП II – 23 – 81* при толщине плиты 32 мм минимальный катет шва равен kf min=8 мм. Принимаем kf=13,5 мм. Приварку торца стержня колонны к опорной плите базы выполняем конструктивными швами kf=8 мм. Крепление базы к фундаменту. При шарнирном сопряжении колонны с фундаментом необходимы анкерные болты диаметром d = 20…30 мм для фиксации проектного положения колонны и закрепления ее в процесс монтажа. Принимаем два анкерных болта диаметром d=20 мм. Болты устанавливаются в плоскости главных балок с креплением к плите базы, что обеспечивает за счет гибкости плиты шарнирное сопряжение колонны с фундаментом. 3.5. Расчет оголовка колонны Оголовок колонны состоит из опорной плиты и подкрепляющих ребер. Опорная плита передает давление от двух главных балок на ребра оголовка и фиксирует проектное положение балок при помощи монтажных болтов. Определяем размеры ребер, задавшись толщиной плиты: tПЛ= 25 мм (tПЛ=20…25 мм). Требуемая толщина парных ребер из условия работы на смятие: ![]() где N - удвоенная опорная реакция главной балки; ![]() Принимаем толщину ребра tr=25 мм. Ширина ребра должна быть не менее ![]() Высота вертикальных ребер определяется из условия размещения четырех фланговых швов длиной не менее: ![]() Здесь катет шва не может быть более ![]() ![]() Принимаем катет kf=12 мм и высоту ребра hr=0,48м. Так как стенка колонны тоньше примыкающих ребер (tw=10 мм< tr=25 мм), стенку проверяем на срез: ![]() Вывод: Стенка колонны толщиной 10 мм на срез не проходит. Поэтому в пределах высоты оголовка на сварных швах встык выполняется вставка большей толщины. Требуемая толщина стенки из условия среза: ![]() Принимаем вставку толщиной tW=16 мм. Торец колонны фрезеруется, и поэтому толщина швов, соединяющих опорную плиту со стержнем колонны и ребрами, назначается конструктивно, равной kf=8 мм. С целью укрепления стенки колонны и вертикальных ребер от возможной потери устойчивости снизу вертикальные ребра обрамляются горизонтальными ребрами толщиной tp=8 мм. Исходные данные для проверки расчета колонны сплошного сечения на ЭВМ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ1. СНиП II – 23 – 81*. Стальные конструкции / Госстрой СССР. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1991. – 96 с. 2. СНиП 2.01.07 – 85*. Нагрузки и воздействия / Минстрой России. – М.: ГП ЦПП, 1996 – 44 с. 3. Металлические конструкции. Общий курс: Учебник для вузов / Под общей ред. Е. И. Беленя. – 6 – е изд., перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1985. – 560 с. 4. СНиП 2.03.01 – 84*. Бетонные и железобетонные конструкции / Минстрой России. М.: ЦПП, 1996. – 76 с. 5. ГОСТ 2.105 – 95. ЕСКД. Общие требования к текстовым документам: Введ. 01.07.96. – М.: 1995. – 38 с. 6. Танаев В.А. Проектирование стальной балочной клетки: Учебное пособие для курсового и дипломного проектирования. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2000 – 71 с.: ил. |