1. Шарик, движущийся со скоростью по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на лежащий неподвижно на той же поверхности кубик.
 Скачать 195.95 Kb.
|
|
Вариант 1 1. Шарик, движущийся со скоростью 𝜐 по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на лежащий неподвижно на той же поверхности кубик. После удара шарик остановился, а кубик стал двигаться поступательно со скоростью 𝜐/3. Какая часть первоначальной кинетической энергии шарика перешла в теплоту? 2. Шарик массой 𝑚 1 , скользивший по гладкой горизонтальной поверхности, сталкивается с шариком массой 𝑚 2 , который покоился на той же поверхности. После центрального упругого удара шарик массой 𝑚 1 начал двигаться в обратном направлении со скоростью в 3 раза меньшей начальной. 1) Найти отношение масс 𝑚 2 𝑚 1 2) Найти отношение скорости шарика массой 𝑚 2 , после столкновения к скорости шарика массой 𝑚 1 до столкновения. 3. Два мальчика бегут к неподвижной тележке, находящейся на горизонтальной поверхности. Мальчик массой 𝑚 запрыгивает на тележку. Второй мальчик массой 1,2𝑚нагоняет уже движущуюся тележку и тоже запрыгивает на нее. Скорость тележки увеличивает на 80%. Найдите массу тележки. Горизонтальные составляющие скоростей мальчиков относительно поверхности Земли перед попаданием в тележку одинаковы. Сопротивлением движению тележки пренебречь. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. 4. С балкона вертикально вверх бросают мяч. Через время 𝜏 скорость летящего вверх мяча уменьшается на 20%. С какой высоты был произведен бросок, если в момент удара о землю скорость мяча в два раза превышала начальную? Сопротивление воздуха не учитывать. 5. Пуля, летевшая горизонтально со скоростью 𝜗 0 = 400 м/с, попадает в маленький брусок, подвешенный на нити длиной 𝑙= 4 м, и застревает в нем. Определите угол 𝛼, на который отклонится брусок, если масса пули 𝑚 = 20 г, а масса бруска 𝑀 = 5 кг. 6. На гадкой горизонтальной поверхности стола покоятся незакрепленные горки массами 4𝑚 и 5𝑚. На вершине горки массой 4𝑚 на высоте ℎ лежит монета массой 𝑚. От незначительного толчка монета съезжает с горки в направлении другой горки. 1) Найдите скорость монеты на столе. 2) На какую максимальную высоту сможет подняться монета на горке массой 5𝑚? Поверхности горок гладкие. Горки имеют плавный переход к поверхности стола. Монета не отрывается от поверхности горок, а поступательно движущиеся горки – от поверхности стола. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. Вариант 2 1. Шарик, движущийся со скоростью 𝜐 по гладкой горизонтальной поверхности, налетает на лежащий неподвижно на той же поверхности кубик. После удара шарик остановился и 60% его первоначальной кинетической энергии перешли в теплоту, а брусок стал двигаться поступательно. Какова скорость бруска после удара? 2. Шарик массой 𝑚 1 , скользивший по гладкой горизонтальной поверхности, сталкивается с шариком массой 𝑚 2 , который покоился на той же поверхности. После центрального упругого удара шарик массой 𝑚 1 начал двигаться в обратном направлении со скоростью в 2 раза меньшей начальной. 3) Найти отношение масс 𝑚 2 𝑚 1 4) Найти отношение скорости шарика массой 𝑚 2 , после столкновения к скорости шарика массой 𝑚 1 до столкновения. 3. На неподвижной тележке, находящейся на горизонтальной поверхности, сидят кошка массой 𝑚 и собака массой 4𝑚. Кошка спрыгивает с тележки. Затем с уже движущейся тележки по направлению к кошке спрыгивает собака, и скорость тележки возрастает в 7 раз. Найдите массу тележки. Горизонтальные составляющие скоростей кошки и собаки относительно поверхности Земли перед приземлением одинаковы. Сопротивлением движению тележки пренебречь. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. 4. Мяч, брошенный с поверхности земли почти вертикально вверх, через некоторое время упал на балкон со скоростью, вдвое меньшей начальной. На какой высоте над землей находилась точка падения, если за время 𝜏 после броска скорость летящего вверх мяча уменьшается на 25%. Сопротивление воздуха не учитывать. 5. Пуля, летевшая горизонтально с некоторой скоростью 𝜗 0 , попадает в маленький брусок, подвешенный на нити длиной 𝑙= 4 м, и застревает в нем. Определите начальную скорость пули, если угол 𝛼, на который отклонится брусок, равен 15 0 . Масса пули 𝑚 = 20 г, а масса бруска 𝑀 = 5 кг. 6. Горка массой 5𝑚 с покоящейся на ее вершине шайбой массой 𝑚 скользит со скоростью 𝜗 по гладкой горизонтальной поверхности стола в направлении покоящейся незакрепленной горки массой 7𝑚. От незначительного толчка шайба съезжает с горки, горка останавливается, а шайба движется по столу в направлении горки массой 7𝑚. 3) Найдите высоту горки массой 5𝑚. 4) На какую максимальную высоту сможет подняться шайба на горке массой 7𝑚? Поверхности горок гладкие. Горки имеют плавный переход к поверхности стола. Шайба не отрывается от поверхности горок, а поступательно движущиеся горки – от поверхности стола. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости. |