1 Теплопроводность. 1 Теплопроводность

Название	1 Теплопроводность
Дата	29.09.2021
Размер	122.25 Kb.
Формат файла
Имя файла	1 Теплопроводность.docx
Тип	Документы #238855

1 Теплопроводность
1.1 Определить тепловой поток через бетонную стену здания толщиной 200 мм, высотой 2,5 м и длиной 2 м. Температуры на поверхностях стенки t_c1 = 20 ^оC, t_c2= -10^оC, коэффициент теплопроводности  = 1,0 Вт/(мК).
Далее n – номер варианта
1.2 Определить коэффициент теплопроводности материала стенки толщиной 50 мм, если плотность теплового потока через нее (90+n) Вт/м², а разность температур на поверхностях ∆t=20^оС.

Примечание: средний коэффициент теплопроводности определяется как:

1.3 Плоскую поверхность необходимо изолировать так, чтобы потери теплоты с единицы поверхности в единицу времени не превышали (500-5n) Вт/м². Температура поверхности под изоляцией t_c1 = 450 ⁰C, температура внешней поверхности изоляции t_c2 = 50 ⁰C. Контакт между поверхностью и изоляцией идеальный. Определить толщину изоляции для двух случаев:

1) изоляция выполнена из совелита, коэффициент теплопроводности которого

 = 0,09 + 0,0000874t;

2) изоляция выполнена из асботермита, коэффициент теплопроводности которого

 = 0,109 + 0,000146t.

1.4 Плотность теплового потока через плоскую стенку толщиной 200 мм составляет (100+10n)Вт/м², а разность температур ее поверхностей 50 ℃. Определить коэффициент температуропроводности стенки, если ρ = 1700 кг/м³, c_p = 0,88 кДж/(кг  К).
1.5 Плотность теплового потока через плоскую стенку толщиной 50 мм q=(60+n) Вт/м². Определить разность температур на поверхностях стенки и численное значение градиента температуры в cтенке, если она выполнена:

а) из латуни  = 70 Вт/(мК); б) красного кирпича  = 0,7 Вт/(мК); в) из пробки [ = 0,07 Вт/(мК)].
1.6 Плоская стенка бака площадью 5 м² покрыта двухслойной тепловой изоляцией. Стенка бака стальная, толщиной δ₁ = 8 мм с коэффициентом теплопроводности _с= 46,5 Вт/(м⁰С). Первый слой изоляции выполнен из новоасбозурита толщиной δ ₂ = 50 мм (₂ =0,144+0,00014t). Второй слой изоляции толщиной δ₃ = 10 мм представляет собой известковую штукатурку ( = 0, 698 Вт/(м⁰С)). Температура внутренней поверхности стенки бака t_с1 = 250 ⁰С и внешней поверхности изоляции t_с4 = 50⁰С. Вычислить количество теплоты, передаваемой через стенку, температуры на границах слоев изоляции и построить график распределения температуры.

Примечание: Температура на любом расстоянии x от поверхности стенки определяется по формуле:

1.7 Стены сушильной камеры выполнены из слоя красного кирпича толщиной δ₁=250 мм [₁=0,7 Вт/(мК)] и из слоя строительного войлока [₂=0,0465 Вт/(мК)]. Температуры на внешних поверхностях кирпичного слоя t_c₁ = 110 ⁰C и войлочного t_c3 = 25 ⁰C.

Вычислить температуру в плоскости соприкосновения слоев и толщину войлочного слоя при условии, что плотность теплового потока не превышает q = 110 Вт/м².
1.8 Стенка неэкранированной топочной камеры парового котла выполнена из пеношамота (₁=0,28+0,00023t) толщиной δ₁ = 125 мм и слоя красного кирпича (₂ = 0,7 Вт/(мК)) толщиной δ₂=500 мм. Слои плотно прилегают друг к другу. Температура на внутренней поверхности топочной камеры t_c1 = 1100 ^оС, а на наружной t_c3 = 50 ^оС.

Вычислить плотность теплового потока и температуру в плоскости соприкосновения слоев.

1.9 Нефтепровод с наружным диаметром 1220 мм и толщиной стенки δ_тр = 10 мм [_тр = 55 Вт/(мК)] имеет три слоя изоляции (начиная от трубы) толщиной δ₁ = 8 мм, δ₂ = 12 мм, δ₃ = 25 мм. Коэффициенты теплопроводности изоляции ₁ = 0,0035 Вт/(мК), ₂ = 0,06 Вт/(мК), ₃ = 0,12 Вт/(мК). Температура на внутренней поверхности трубы t_вн = 60 ^оС, а на наружной поверхности изоляции t_нар = -5 С. Определить линейную плотность теплового потока.
1.10 Железобетонная дымовая труба [₂ = 1,1 Вт/(мК)] внутренним диаметром d₂ = 800 мм и наружным диаметром d₃ = 1300 мм должна быть футерована внутри огнеупором [₁ = 0,5 Вт/(мК)]. Определить толщину футеровки и температуру наружной поверхности трубы t_с3 из условий, чтобы тепловые потери с 1м трубы не превышали 2000 Вт/м, а температура внутренней поверхности железобетонной стенки t_с2 не превышала 200 С. Температура внутренней поверхности футеровки t_с1 = 425 С.

_____________________________________________________________________________________
1.11 В приборе для определения коэффициента теплопроводности материалов между горячей и холодной поверхностями расположен образец из испытуемого материала. Образец представляет собой диск диаметром d, мм, и толщиной δ, мм. Температура горячей поверхности t_c1,°C, холодной t_c2, °C. Тепловой поток через образец после установления стационарного процесса Q, Вт. Благодаря защитным нагревателям радиальные потоки теплоты отсутствуют. Вследствие плохой пригонки между холодной и горячей поверхностями и образцом образовались воздушные зазоры толщиной δ_в, мм. Вычислить относительную ошибку в определении коэффициента теплопроводности, если при обработке результатов измерений не учитывать образовавшихся зазоров. Коэффициент теплопроводности воздуха в зазорах отнести к температурам соответствующих поверхностей.

Предпоследняя цифра варианта	Числовые данные			Последняя цифра варианта	Числовые данные
Предпоследняя цифра варианта	t_с1	t_с2	Q	Последняя цифра варианта	d	δ	δ_в
0	210	36	51,2	0	124	22	0,12
1	205	34	50,9	1	122	21	0,11
2	200	32	50,6	2	120	20	0,1
3	195	30	50,3	3	118	19	0,09
4	190	28	50	4	116	18	0,12
5	185	26	49,7	5	114	17	0,11
6	180	24	49,4	6	112	16	0,1
7	175	22	49,1	7	110	15	0,09
8	170	20	48,8	8	108	14	0,12
9	165	18	48,5	9	106	13	0,11

1.12 Стальной трубопровод диаметром d₁/d₂ = 100/110 мм с коэффициентом теплопроводности λ₁ = 50 Вт/(м  ℃) покрыт изоляцией в два слоя одинаковой толщины δ₂ = δ₃ = 50 мм. Температура внутренней поверхности трубы t_с1 = 250 ℃ и наружной поверхности изоляции t_с4 = 50 ℃.

Определить потери теплоты через изоляцию с 1 м трубопровода и температуру на границе соприкосновения слоев изоляции, если первый слой изоляции, накладываемый на поверхность трубы, выполнен из материала с коэффициентом теплопроводности λ₂ = 0,06 Вт/(м  ℃), а второй слой – из материала с коэффициентом теплопроводности λ₃ = 0,12 Вт/(м  ℃).

Как изменятся тепловые потери с 1 м трубопровода, рассмотренного в задаче, если слои изоляции поменять местами, т. е. слой с большим коэффициентом теплопроводности наложить непосредственно на поверхность трубы? Все другие условия оставить без изменений.
1.13 Толщину слоя красного кирпича в стенке топочной камеры, рассмотренной в задаче 1.8, решено уменьшить в 2 раза, а между слоями поместить слой засыпки из диатомитовой крошки, коэффициент теплопроводности которой λ₂ = 0,113 + 0,00023 t.

Какую нужно сделать толщину диатомитовой засыпки, чтобы при тех же температурах на внешних поверхностях стенки, потери теплоты оставались неизменными?