Тема 1.3. 1. Традиционные методы экономической статистики
 Скачать 94 Kb.
|
|
Формализованные методы: 1.Традиционные методы экономической статистики - использование средних и относительных величин;- индексный метод;- корреляционный и регрессивный анализ; - индексный метод;- ряды динамики и др. 2. Классические методы ЭА: 2.1. Балансовый метод – это специальный прием сопоставления взаимосвязанных показателей хозяйственной деятельности с целью выяснения и измерения их взаимного влияния (баланс ресурсов, баланс продукции, бухгалтерский баланс, платежный баланс). Метод основан на формуле Он + П = Р + Ок , где Он и Ок - остатки соответственно на начало и на конец периода; П – приход;Р – расход. На основании этой исходной формулы можно определить влияние какого-либо входящего в формулу фактора на обобщающий показатель. При этом в качестве обобщающего показателя может выступать любой из них. Например: Баланс ресурсов (материалы, рабочей силы, топлива): Остаток ресурса на начало отчет. периода + Поступило ресурса за отчет. период = Использовано ресурса в произ-ве за отчет. период + Выбыло ресурса по прочим причинам + Остаток ресурса на конец отчетного периода Платежный баланс: Остаток д/с на начало отчет. периода + Поступило д/с за отчет. период = Выбыло денежных средств за отчетный период + Остаток д/с на конец отчетного периода Балансовый способ используется для детализации факторов в экономической модели, для определения количественного влияния отдельных факторов на результативный показатель. В детерминированном анализе алгебраическая сумма величин влияния отдельных факторов должна соответствовать величине общего изменения результативного показателя. Если такая тождественность отсутствует, то это свидетельствует о неполном учете факторов или ошибках в расчетах. В отдельных случаях балансовый метод используют для определения степени влияния отдельных факторов на прирост результативного показателя. Например, когда из трех факторов известно влияние двух, то влияние третьего можно определить, отняв от общего прироста результативного показателя результат влияния первых двух факторов. 2.2. Метод цепных подстановок 2.3. Метод абсолютных разниц 2.4. Интегральный метод 2.5. Метод относительных (процентных разниц). 2.6. Дифференциальный метод. 2.7. Логарифмический метод и др. 3. Математико-статистические методы изучения связей (стохастическое моделирование): 3.1. Корреляционный анализ 3.2. Регрессионный анализ 3.3. Дисперсионный анализ 3.4. Кластерный анализ и др. 4. Методы исследования операций, теории вероятностей и принятия решений: 4.1. Метод построения дерева решений 4.2. Линейное программирование 4.3. Анализ чувствительности 4.4. Теория игр и др. 5.Методы финансовой математики 5.1. Простые и сложные проценты 5.2. Дисконтирование 5.3. Методы оценки инвестиций и др. 3. Детерминированное моделирование факторных систем Моделирование– метод научного познания, с помощью которого создается модель (условный образ) объекта исследования. Детерминированная модельимеет место, когда связь факторов с результативным показателем носит функциональный (полный) характер, т.е. результативный показатель может быть представлен в виде произведения, частного или алгебраической суммы факторов. Сущность моделирования заключается в том, что взаимосвязь исследуемого показателя с факторными передается в форме конкретного математического уравнения. С помощью детерминированных факторных моделей исследуется функциональная связь между результативным показателем и факторами. В детерминированноманализе выделяют следующие типы факторных моделей: Аддитивная модель.  где  – результативный показатель;  – факторный показатель.Мультипликативная модель.  К  ратная модель. 4 х1 + х2 х1 х1 × х2 Y = ¾¾¾ ; Y = ¾¾¾ ; Y = ¾¾¾ ; Y = (х1 + х2) × х3 и т.д. х3 х2 + х3 х3 .Смешанная (комбинированная) модель представляет собой сочетание в различных комбинациях предыдущих моделей: Примеры факторных моделей 1. Полная себестоимость продукции (работ, услуг) = M + A + ЗП + СН + П, аддитивная где C – полная себестоимость; М – сырье и материалы; А – амортизационные отчисления; ЗП – расходы на заработную плату персонала; СН – отчисления на социальные нужды; П – прочие расходы. 2. Рентабельность продаж = Прибыль от продаж / Объем продаж × 100%, кратная 3. Рентабельность капитала П Р = ¾¾¾ × 100 % , смешанная ВА + ОБ 4. Объем производства = Численность × Производительность труда, мультипликативная 5. Объем производства = Сумма материальных затрат × Материалоотдача, мультипликативная 6. Фондоотдача = Объем производства / Среднегодовая стоимость основных средств, кратная 7. Фондоемкость = Среднегодовая стоимость основных средств / Объем производства, кратная 8. Фондовооруженность = Среднегодовая стоимость основных средств / численность, кратная 9. Материалоемкость = Сумма материальных затрат / Объем производства, кратная 10. Прибыль = Количество × (Цена – Себестоимость ед.продукции), смешанная мультипликативно-аддитивная модель 11. ФЗП = Численность × Средняя заработная плата, мультипликативная При моделировании детерминированных факторных систем необходимо выполнять ряд требований: Факторы, которые включаются в модель, и сами модели должны иметь определенно выраженный характер, реально существовать, а не быть придуманными абстрактными величинами или явлениями. Факторы, которые входят в систему, должны находиться в причинно-следственной связи с изучаемыми показателями. Все показатели факторной модели должны быть количественно измеримыми и иметь необходимую информационную обеспеченность. Факторная модель должна обеспечивать возможность измерения влияния отдельных факторов, это значит, что в ней должна учитываться соразмерность изменений результативного и факторных показателей, а сумма влияния отдельных факторов должна равняться общему приросту результативного показателя. 4. Методика факторного анализа Основой проведения факторного анализа является моделирование взаимосвязи между результативным и факторными признаками. В факторном анализе различают модели детерминированные (функциональные) (см. 3 вопрос) и стохастические (корреляционные). Стохастическая модельотражает неполную, вероятностную (корреляционную) связь факторов с результативным показателем. Стохастический анализ – метод решения задач, предполагающий изучение массовых эмпирических данных путем построения моделей изменения показателей за счет факторов, не находящихся в прямой зависимости. Задачи стохастического анализа: 1. Изучение наличия и тесноты связи между функцией и факторами, между факторами 2. Классификация и ранжирование факторов экономических явлений 3. Выявление аналитической формы связи между изучаемыми явлениями 4. Сглаживание (выявление тренда) динамики изменения уровня показателей 5. Выявление параметров закономерных периодических колебаний уровня показателей 6. Изучение размерности (сложности, многогранности) экономических явлений 7. Определение и количественное измерение влияния факторов (экономическая интерпретация полученных уравнений). Стохастическое моделирование факторных систем хозяйственной деятельности строится на основе регрессионного и корреляционного анализа. (Область статистики). Этапы корреляционно-регрессионного анализа: 1. Выявление из совокупности наиболее информативных факторов, оказывающих существенное влияние на результативный показатель 2. Определение направления и количественной оценки тесноты связи между факторными и результативными признаками 3. Построение модели регрессии, описывающей зависимость результативного показателя от наиболее информативных признаков 4. Оценка статистической значимости уравнения регрессии и коэффициентов регрессии. Определение возможной величины ошибки получаемых по этой модели прогнозных значений результативного показателя 5. Расчет и анализ дополнительных показателей для расширения экономической интерпретации уравнения регрессии 6. Экономическая интерпретация, формулирование выводов, построение прогнозов, разработка предложений Прямые связи необходимо изучать в первую очередь, следовательно, стохастический анализ имеет вспомогательный характер. Он является инструментом углубления детерминированного анализа факторов, по которым нельзя построить детерминированную модель. Факторный анализ – это методика комплексного и системного изучения и измерения воздействия факторов на величину результативных показателей. Типы факторного анализа: Детерминированный (функциональный) и стохастический Прямой (дедуктивный) – исследование ведется дедуктивным способом – от общего к частному. Он проводится с целью комплексного исследования внутренних и внешних, объективных и субъективных факторов, формирующих величину изучаемого результативного показателя. Обратный (индуктивный) – осуществляет исследование причинно – следственных связей способом логической индукции – от частных, отдельных факторов к обобщающим, от причин к следствиям с целью установления изменения результативного показателя к изменению изучаемого фактора. Одноступенчатый – используется для исследования факторов только одного уровня подчинения без их детализации на составные части. Например, А = В × С. Многоступенчатый – проводится детализация факторов В и С на составные элементы с целью изучения их сущности. Статический – применяется при изучении влияния факторов на результативные показатели на соответствующую дату. Динамический – методика исследования причинно – следственных связей в динамике. Ретроспективный – изучает причины изменения результатов деятельности за прошлые периоды Перспективный (прогнозный) – исследует поведение факторов и результативных показателей в перспективе. Этапы факторного анализа: Отбор факторов, которые определяют исследуемые результативные показатели. Классификация и систематизация их с целью обеспечения возможностей системного подхода. Определение формы зависимости между факторами и результативным показателем. Моделирование взаимосвязей между результативным и факторными показателями. Расчет влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя. Работа с факторной моделью (практическое ее использование для управления экономическими процессами). Главный методологический аспект в экономическом анализе – расчет влиянияфакторов на величину результативных показателей, для чего в анализе используются способы факторного анализа и практическое использование факторной модели для подсчета резервов прироста результативного показателя, для планирования и прогнозирования его величины при изменении производственной ситуации. Для моделирования различных ситуаций в факторном анализе применяются специальные методы преобразования типовых факторных моделей (удлинения, сокращения). Все они основаны на приеме детализации. Детализация – разложение более общих факторов на менее общие. Развитие детерминированной факторной системы достигается, как правило, за счет детализации комплексных факторов. Элементные (простые) факторы не раскладываются. Пример Объем выпуска продукции = Численность × Среднегодовая выработка 1 работника Объем выпуска продукции = Численность × Доля рабочих в общей численности персонала×Среднегодовая выработка одного рабочего Объем выпуска продукции = Численность × Доля рабочих в общей численности персонала ×Среднее число дней отработанных в течение года 1 рабочим ×Средняя дневная выработка одного рабочего Объем выпуска продукции = Численность × Доля рабочих в общей численности персонала ×Среднее число дней отработанных в течение года 1 рабочим ×Средняя продолжительность рабочего дня × Средняя часовая выработка одного рабочего Большая часть приемов детерминированного факторного анализа основана на элиминировании. Прием элиминирования используется для определения влияния изолированного фактора путем исключения воздействия всех остальных (все факторы изменяются независимо друг от друга: сначала изменяется один, а все другие остаются без изменения, затем изменяются два, три и т.д. при неизменности остальных). Методы детерминированного факторного анализа: 1. Метод цепных подстановок – является универсальным и используется для всех типов факторных моделей. Метод позволяет определить влияние отдельных факторов на изменение величины результативного показателя путем последовательной замены базисной величины каждого факторного показателя в объеме результативного показателя на фактическую в отчетном периоде. Для этого определяют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и т. д. факторов, остальные факторы не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминироваться от влияния всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост результативного показателя. Степень влияния того или иного фактора определяется последовательным вычитанием: из второго расчета вычитается первый, изтретьего – второй и т. д. В первом расчете все величины базисные, в последнем – фактические. При использовании метода цепных подстановок необходимо обеспечить строгую последовательность подстановки, так как ее произвольное изменение может привести к неправильным результатам. В первую очередь выявляется влияние количественных показателей, а затем – качественных. Например, если требуется определить степень влияния численности работников и производительности труда на размер выпуска продукции, то прежде устанавливают влияние количественного показателя – численности работников, а потом качественного – производительности труда. Прежде, чем приступать к расчетам необходимо: 1. Выявить четкую взаимосвязь между изучаемыми показателями 2. Разграничить количественные и качественные показатели 3. Правильно определить последовательность подстановки в тех случаях, когда имеется несколько количественных и качественных показателей. Произвольное изменение последовательности подстановки меняет количественную весомость того или иного фактора. Чем значительнее отклонение фактических показателей от плановых, тем больше и различий в оценке факторов, исчисленных при разной последовательности подстановки. Количество подстановок всегда на единицу больше, чем факторов в модели. Расчет влияния факторов целесообразно проводить в аналитической таблице. Напомнить значения: Ао А1 D Например: DА = А1 - Ао Исходная модель: Р = А × В × С × Д
2. Метод абсолютных разниц. Измерение изолированного влияния факторов на изменение результативного показателя. Факторы в модели должны быть последовательно расположены: от количественных к качественным, от более общих к более частным. Величина влияния отдельного фактора на изменение результативного показателя определяется путем умножения абсолютного изменения исследуемого фактора на базисную (плановую) величину факторов, которые в модели находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева. Исходная модель Р = А × В × С × Д получим: изменение результативного показателя За счет фактора А: D Р А = ∆А × В0 × С0 × Д0 За счет фактора В: D Р В = А1 × ∆В × С0 × Д0 За счет фактора С: D Р С = А1 × В1 × ∆С × Д0 За счет фактора Д: D Р Д = А1 × В1 × С1 × ∆Д Общее изменение (отклонение) результативного показателя (баланс отклонений) D Р = D Р а + D Р в + D Р с + D Р д Баланс отклонений должен соблюдаться (так же как в приеме цепных подстановок). 3. Интегральный метод. Измерение изолированного влияния факторов на изменение результативного показателя. Величина влияния отдельного фактора на изменение результативного показателя определяется на основе формул для разных факторных моделей, выведенных с применением дифференцирования и интегрирования в факторном анализе. Достоинствами интегрального метода являются точность оценки факторных влияний и независимость результатов расчетов от последовательности подстановок и последовательности расчета влияния факторов. Рассмотрим двухфакторную модель: Р = А×В Изменение результативного показателя за счет фактора А D Р А = D А×В0 +DА×DВ / 2 за счет фактора В D Р В = D В×А0 +DА×DВ / 2 Баланс отклонений: D Р = D РА + D РВ Например, трехфакторная модель: V = Ч × Д × В V – Объем продаж Ч – Среднегодовая численность рабочих Д – Количество отработанных дней в среднем за год одним рабочим В – Среднедневная выработка продукции одним рабочим ∆ V за счет Ч = ∆Ч × До × Во + ½∆Ч× До × ∆В + ½∆Ч× ∆Д × Во + ⅓∆Ч× ∆Д ×∆В ∆ V за счет Д = Чо × ∆Д × Во + ½Чо× ∆Д × ∆В + ½∆Ч× ∆Д × Во + ⅓∆Ч× ∆Д ×∆В ∆ V за счет В = Чо × До × ∆В + ½Чо× ∆Д × ∆В + ½∆Ч× До × ∆В + ⅓∆Ч× ∆Д ×∆В | ||||||||||||||||||||||||||||