Зачет, вопрос № 6 Карпова И.В.. 1. у 10 школьников изучались две характеристики х оценки iq по шкале интеллекта СтенфордаБине в шестом классе y успеваемость по химии в средней школе, оцененная на основе теста из 35 вопросов. ученика

• Название: 1. у 10 школьников изучались две характеристики х оценки iq по шкале интеллекта СтенфордаБине в шестом классе y успеваемость по химии в средней школе, оцененная на основе теста из 35 вопросов. ученика
• Дата: 01.03.2022
• Размер: 45.17 Kb.
• Имя файла: Зачет, вопрос № 6 Карпова И.В..docx
• Тип: Документы; #379231

Материалы студентки гр.34370Карповой И.В.

1. У 10 школьников изучались две характеристики: Х – оценки IQ по шкале интеллекта Стенфорда-Бине в шестом классе; Y – успеваемость по химии в средней школе, оцененная на основе теста из 35 вопросов.

№ ученика	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Х	120	112	110	120	103	126	113	114	106	108
Y	31	25	19	24	17	28	18	20	16	15

Можно ли утверждать, что существует связь между этими характеристиками? Проверьте гипотезу о достоверности выборочного коэффициента корреляции.

Решение:

Составим вспомогательную таблицу

Оценки IQ	Успеваемость по химии
120	31	6,8	9,7	46,24	94,09	65,96
112	25	-1,2	3,7	1,44	13,69	-4,44
110	19	-3,2	-2,3	10,24	5,29	7,36
120	24	6,8	2,7	46,24	7,29	18,36
103	17	-10,2	-4,3	104,04	18,49	43,86
126	28	12,8	6,7	163,84	44,89	85,76
113	18	-0,2	-3,3	0,04	10,89	0,66
114	20	0,8	-1,3	0,64	1,69	-1,04
106	16	-7,2	-5,3	51,84	28,09	38,16
108	15	-5,2	-6,3	27,04	39,69	32,76

По формуле коэффициента линейной корреляции для парных сравнений : , следовательно, сила линейной связи между оценками IQ по шкале интеллекта Стенфорда-Бине в шестом классе и успеваемость по химии в средней школе высокая (положительная).

Проверим гипотезу о достоверности выборочного коэффициента корреляции

1. 
   Коэффициент линейной корреляции Пирсона , следовательно, связь высокая (сильная). Проверим гипотезу : связь отсутствует. (  генеральный коэффициент корреляции равен 0 (в генеральной совокупности нет корреляционной связи);  генеральный коэффициент корреляции отличен от 0).
   
2. 
   Объем выборки .
   
3. 
   Эмпирическое значение критерия
   
4. 
   Число степеней свободы
   
5. 
   Табличное значение t-критерия Стьюдента на уровне значимости при : . , следовательно, гипотезу отклоняем на уровне значимости 0,05 (т.е. коэффициент линейной корреляции rху значимо отличается от 0)
   
6. 
   Вывод: наличие заметной корреляционной связи величин в генеральной совокупности подтверждается с доверительной вероятностью 95% (вероятность ошибки вывода составляет 5%).
   

2. Для проведения эксперимента необходимо, чтобы у испытуемых был примерно одинаковый коэффициент IQ. Тестирование по методике Айзенка показало следующие результаты: 105, 117, 110, 100, 112. Можно ли проводить эксперимент с данной группой?

коэффициент IQ
105	14,44
117	67,24
110	1,44
100	77,44
112	10,24

Вывод: значит степень разброса данных незначительная (низкая). Из этого следует, что проводить эксперимент с данной группой можно.