Эмк. ИДЗ (ЭМК, ЭМВ, сложение колебаний). 1 в колебательном контуре с индуктивностью

• Название: 1 в колебательном контуре с индуктивностью
• Дата: 27.10.2022
• Размер: 338.85 Kb.
• Имя файла: ИДЗ (ЭМК, ЭМВ, сложение колебаний).docx
• Тип: Документы; #758422

1 вариант

1.1. В колебательном контуре с индуктивностью L = 10^-3 Гн происходят свободные гармонические колебания. При этом максимальные значения силы тока и заряда на обкладках конденсатора соответственно равны I_m = 1 А, q_m = 10^-6 Кл. Какова емкость С этого контура?

1.2. Напишите уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом Т = 8 с и одинаковой амплитудой А = 0,03 м. Разность фаз между этими колебаниями j₂-j₁ = 2p/3. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд.

1 .3. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями х=2 sinwt и у=3 coswt. Записать уравнение траектории точки и нарисовать ее траекторию.

1.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне.

Вектор фазовой скорости электромагнитной волны ориентирован в направлении…

1.5. В среде с магнитной проницаемостью m = 1 и диэлектрической проницаемостью e = 9 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции В_х на ось 0х индукции магнитного поля волны от координаты у в произвольный момент времени t. Определить длину волны λ в среде и амплитудное значение Е_m электрического поля волны.

2 вариант

2.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С= 0,25 мкФ и катушки индуктивностью L =1,015 Гн. Омическим сопротивлением цепи можно пренебречь. В начальный момент времени заряд на обкладках конденсатора максимален и равен q₀ = 2,5∙10^-6 Кл. Написать для данного контура уравнения (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи от времени. Найти значения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в моменты времени t₁ = T/4 и t₂ = T/2.

2.2. Складываются два гармонических колебания, происходящих в одном направлении: см и см. Напишите уравнение результирующего колебания и постройте векторную диаграмму сложения амплитуд.

2.3. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = 3coswt и y = - 6coswt. Получить уравнение траектории точки, нарисовать ее и показать направление движения точки.

2.4. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 25 мГн, конденсатора емкостью С = 10 мкФ и резистора. Определить сопротивление резистора R, если известно, что амплитуда тока в контуре уменьшилась в е раз за 16 полных колебаний.

2
.5. В упругой среде вдоль оси 0х распространяется плоская гармоническая волна. На рисунке приведены моментальные фотографии этой волны в момент времени t₀ и зависимость скорости выбранной частицы среды от времени t. Определить скорость распространения волны.

3 вариант

3.1 Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50 ·cos 10⁴πt, В. Емкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Определить максимальную энергию электрического поля W_эл и индуктивность контура L.

3.2. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковым периодом Т = 8 с и одинаковой амплитудой А=0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями j₂ -j₁ = p/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю. Построить векторную диаграмму.

3.3. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = 4cospt см и y = 8cos(pt+p) см. Найдите уравнение траектории точки и постройте график ее движения.

3
.4. На границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления n₁ и n₂ падает электромагнитная волна. На рисунке изображены расположения векторов напряженности электрического, индукции магнитного полей и скорости падающей и отраженной волн на границе раздела в точке падения.

Какое соотношение справедливо для n₁ и n₂ и длины волн в первой (l₁) и второй (l₂) средах? Выберите номер правильной комбинации.

1) n₁ = n₂, λ₂>λ₁ 2) n₂ > n₁, λ₂>λ₁ 3) n₂ < n₁, λ₂<λ₁

4) n₁ = n₂, λ₂=λ₁ 5) n₂ <n₁, λ₂>λ₁

3 .5. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздел АВ. Если среда 1 – вакуум, то скорость света в среде 2 равна …

4 вариант

4.1. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I= - 0,1·sin 200πt, A. Определить максимальное значение энергии магнитного поля W_мmax и максимальное напряжение на обкладках конденсатора U_max.

4. 2. Определите амплитуду А и начальную фазу φ₀ результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинакового направления и периода х₁ = А₁sin ωt и х₂ = А₂ sinω(t +τ ), где А₁ = А₂ =1 см, ω = π Гц, τ = 0,5 с. Найти уравнение результирующего колебания.

4.3. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = 2sinpt см и y = - cospt см. Запишите уравнение траектории результирующего движения точки и постройте ее, указав направление движения.

4 .4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …

4 .5. В вакууме в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции В_х на ось 0х индукции магнитного поля волны от координаты у в произвольный момент времени t. Определить период волны Т и максимальное значение плотности потока энергии ЭМВ.



5 вариант

5.1. На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре.

З ависимость W_эл энергии электрического поля конденсатора от времени tпоказана правильно на графике под номером …

5.2. В идеальном колебательном контуре, индуктивность которого L = 2·10^-7 Гн, происходят незатухающие электромагнитные колебания. Амплитуда заряда на обкладках конденсатора и силы тока в контуре соответственно равны q_m =2·10^-8 Кл и I_m =1 А. Определить период Т колебаний и момент времени, когда энергия W_эл электростатического поля в конденсаторе составляет n= 0,75 полной энергии W контура: W_эл / W = n = 0,75.

5.3. На рисунке приведены графики биений, полученных при сложении двух колебаний одного направления с близкими частотами.

Д ля какого графика частота биений наименьшая? Для какого графика частота складываемых колебаний наибольшая? Ответ пояснить.

5.4. Точка совершает одновременно два гармонических колебания одинаковой частоты, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: x = 2coswt см и y = coswt см. Запишите уравнение траектории результирующего движения точки и постройте ее с соблюдением масштаба.

5 .5. Ниже под номерами 1, 3 изображены векторы напряженности электрического и индукции магнитного полей, а под номерами 2 и 4 – вектор Умова-Пойнтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях электромагнитная волна распространяется в положительном направлении оси 0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

6 вариант

6.1. Уравнение изменения со временем напряжения и силы тока в колебательном контуре имеют вид: u=40 ; i = 0,2 . Определить индуктивность катушки в контуре.

6.2. Складываются три гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Амплитуды и начальные фазы колебаний равны: А₁ = 3 см, φ₁ = 0; А₂ = 1 см, φ₂ = ; А₃ = 2 см, φ₃ = π. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд, определить амплитуду и фазу результирующего колебания и записать его уравнение

6.3. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = 2cospt см и y = 4sinpt см. Запишите уравнение траектории результирующего движения точки и постройте ее, указав направление движения.

6 .4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) поля в электромагнитной волне и вектора плотности потока энергии электромагнитного поля ( ).

Вектор напряженности магнитного поля ( ) в электромагнитной волне ориентирован в направлении …

6.5. Н а рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздел АВ.

Определить синус предельного угла полного внутреннего отражения.

7 вариант

7.1. Найдите максимальную энергию W_{э max} электрического поля конденсатора, если максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура U_m=80 В, индуктивность контура L = 10^-2 Гн, период колебания Т = 2p×10^-3 с. Сопротивлением контура пренебречь.

7.2. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т₁=Т₂=1,5 с и амплитудами А₁=А₂=2 см. Начальные фазы колебаний φ₁=π/2 и φ₂=π/3. Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания. Написать его уравнение и построить с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения амплитуд.

7.3. Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат ОХ и ОУ с различными амплитудами, но одинаковыми частотами.

Н
а каком рисунке траектория точки имеет вид, соответствующий разности фаз 2π ? Укажите его номер и поясните ответ.

7.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне.

Вектор скорости распространения электромагнитной волны ориентирован в направлении …
7 .5. В среде с магнитной проницаемостью m = 1 и диэлектрической проницаемостью e = 9 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции В_х индукции магнитного поля волна на ось 0х от координаты у в произвольный момент времени t. Определите период Т волны. Чему равна (в СИ) амплитуда Е_m напряженности электрического поля волны.

8 вариант

8.1. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01 м² и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти период колебаний Т и диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора, если контур настроен на частоту ν = 4·10⁴ Гц.
8.2. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: х₁=А₁ и х₂=А₂ , где А₁= 1 см, А₂=2см, ω=1 c^-1. Определить амплитуду результирующего колебания, его частоту и начальную фазу φ. Записать уравнение этого колебания.

8.3. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, описываемых уравнениями х = А₁cos ω t и у = - А₂cos ω t , где А₁ = 2 см, А₂ = 1 см. Записать уравнение траектории точки и построить ее, указав направление движения.

8
.4. Ниже под номерами 1, 4 указаны векторы скорости , а под номерами 2, 8 – векторы Умова-Пойнтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы и волны расположены в плоскости х0z? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

8 .5. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ.

Определить отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1.

9 вариант

9 .1. На рисунке приведен график зависимости силы тока i от времени t в идеальном закрытом колебательном контуре.



Процесс изменения заряда на обкладках конденсатора показан правильно на графике под номером

9.2. В идеальном колебательном контуре происходят незатухающие колебания с угловой частотой ω = 0,5 10⁸ рад/с. Электроемкость конденсатора С = 2 нФ, амплитуда напряжения на нем равна U_m = 10 В. Определить амплитуду заряда на обкладках конденсатора q_m и силу тока I в контуре в момент, когда энергия W_эл электростатического поля конденсатора составляет n= 0,75 полной энергии W контура: W_эл / W = n = 0,75.

9.3. Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями х₁ = А₁ cos ω(t + τ₁) и x₂ = A₂ cos ω(t + τ₂), где А₁ = 1 см , А₂ = 2 см, τ ₁ = 1/6 с, τ₂ = ½ с, ω = π с^-1 . Определить: 1) начальные фазы φ ₁ и φ ₂ составляющих колебаний; 2) амплитуду А и начальную фазу φ₀ результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания. Изобразить векторную диаграмму сложения амплитуд.

9.4. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями х = А₁sinωt и у = А₂cosω(t+τ), где А₁ = 2 см, А₂ = 1 см, ω =π с-1, τ = 0,5 с. Найти уравнение траектории и построить ее, показав направление движения точки.

9 .5. В среде с магнитной проницаемостью m = 1 и диэлектрической проницаемостью e = 4 вдоль оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции Е_z напряженности электрического поля волна в произвольной точке. Определите длину волны l. Каково амплитудное значение В_m индукции магнитного поля волны?

10 вариант

10.1. Максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура U_m= 300 В. Определить максимальную энергию W_{э max} электрического поля конденсатора, если индуктивность контура L = 10^-2 Гн, период колебания Т = 2p×10^-3 с. Сопротивлением контура пренебречь.

10.2. Складываются два гармонических колебания, происходящих в одном направлении: х₁ = 2 см и х₂ = 2 см. Напишите уравнение результирующего колебания. Изобразить векторную диаграмму сложения амплитуд.
10.3. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выраженных уравнениями х = 1 sinωt см и у = -2 cos ωt см. Найдите уравнение траектории этой точки и изобразите её. Определите направление движения этой точки.

10.4. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,1 мкФ и катушки индуктивности L. За время t = 1 мс разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшается в четыре раза. Логарифмический декремент затухания λ = 0,22. Чему равны индуктивность L и сопротивление контура R ?
1 0.5. В среде с магнитной проницаемостью m = 1 и диэлектрической проницаемостью e = 4 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции В_х на ось 0х индукции магнитного поля волна от координаты у в произвольный момент времени t. Определите период Т волны и амплитудное значение вектора Пойтинга этой волны.

11 вариант

11.1. На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном закрытом колебательном контуре.



График зависимости энергии электрического поля W_эл от времени t приведен под номером ...

11.2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = 10 мкГн и конденсатора емкостью С = 1 нФ. Максимальное напряжение U_m на обкладках конденсатора равно 100 В. Определить максимальную силу тока в контуре. Пользуясь приведенными данными, запишите уравнение изменения заряда на обкладках конденсатора в зависимости от времени. Сопротивлением контура пренебречь.

11.3. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковым периодом Т = 8 с и одинаковой амплитудой А=0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями j₂ -j₁ = p/4. Начальная фаза первого колебания равна нулю, второго колебания p/3 . Построить векторную диаграмму.

11.4. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями х=А₁cosωt и y=А₂cosωt, где А₁= 2 см, А₂= 3 см. Найти уравнение траектории и построить ее.

1 1.5. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ.

Определить отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1.

12 вариант

1 2.1. На рисунке приведен график зависимости силы тока от времени в колебательном контуре с катушкой, индуктивность которой равна 0,2 Гн. Найдите, чему равно максимальное значение энергии электрического поля конденсатора.

12.2. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков N = 100 индуктивностью L= 10 мкГн и конденсатор емкостью С = 1 нФ. Максимальное напряжение U_mна обкладках конденсатора составляет 100 В. Определить максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку.

12.3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ и катушки индуктивности L = 5,07 мГн. При каком логарифмическом декременте затухания λ разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t' = 1 мс уменьшится в два раза? Каково при этом сопротивление R контура?

12.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне.

Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …

12.5. Плоская электромагнитная волна распространяется в диэлектрике с проницаемостью ε = 4. Если амплитудное значение электрического вектора волны Е₀ = 0,55 мВ/м, то интенсивность волны равна …
(Электрическая постоянная равна ε₀ = 8,85·10^-12 Ф/м. Полученный ответ умножьте на 10¹⁰  и округлите до целого числа.)

13 вариант

13.1. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону _,мА. Найдите, чему равна ( в мкКл) амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора.
13.2. Максимальная энергия электрического колебательного контура 4,5 Дж. Чему равен максимальный ток через катушку индуктивности при циклической частоте свободных колебаний в контуре 1·10⁴с^-1, и емкости конденсатора 4 мкФ.

13.3. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкости С = 2,5 10^-2 мкФ и катушки с индуктивностью L = 1,02 Гн. В момент времени t = 0 конденсатору сообщают заряд q_m = 2,5 мкКл. Найти полную энергию контура W и силу тока iв контуре в момент времени, когда напряжение на обкладках конденсатора впервые после начала колебаний равно U = 70,7 В.
13.4. На границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления n₁ и n₂ падает электромагнитная волна. На рисунке изображены расположения векторов напряженности электрического, индукции магнитного полей и скорости падающей и отраженной волн на границе раздела в точке падения.

Какое соотношение справедливо для n₁ и n₂ и для длины волны в первой (l₁) и второй (l₂) средах? Выберите номер правильной комбинации.

1.n₁ = n₂, l₂>l₁; 2.n₂>n₁, l₂1; 3.n₂<n₁, l₂1;

4.n₁ = n₂, l₁ = l₂; 5.n₂<n₁, l₂>l₁.

1 3.5. В среде с магнитной проницаемостью m = 1 и диэлектрической проницаемостью e = 4 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости от времени проекции Е_z на ось 0z напряженности электрического поля волны в произвольной точке оси 0у. Определите длину волны l в среде и амплитуду В_m индукции магнитного поля волны.

14 вариант

14.1. На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре. Период колебаний энергии электрического поля конденсатора равен

1) 2 мкс 2) 4 мкс 3) 6 мкс 4) 8 мкс

14.2. Найти отношение энергии магнитного поля W_м колебательного контура к энергии его электрического поля W_эл (W_м/W_эл ) для момента t = T/8.

14.3. Логарифмический декремент затухания колебаний в контуре равен λ = 0,003. Определить число полных колебаний N за которое амплитуда заряда на обкладках конденсатора уменьшилась в 2 раза.

14.4. Н
иже стрелками указаны векторы скорости и векторы Умова-Пойнтинга плоской электромагнитной волны.

В каких случаях векторы и волны расположены в плоскости х0z? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

14.5. Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора Q_m =50 нКл, а максимальная сила тока в контуре I_m = 1,5 А. Активным сопротивление контура пренебречь.

15 вариант

15.1. Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А. Индуктивность контура L =1 Гн. Найдите емкость контура C.

15.2. Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А. Индуктивность контура L =1 Гн. Максимальная энергия электрического поля составляет … мДж.
15.3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 мГн и конденсатора площадью пластин S = 155 см², расстояние между которыми d = 1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны λ = 630 м, определить диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора.


1 5.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне.

Вектор фазовой скорости электромагнитной волны ориентирован в направлении …

Поясните свой выбор.

1 5.5. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ.

Определить отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1.

16. 
    вариант
    

16.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С= 0,25 мкФ и катушки индуктивностью L =1,015 Гн. Сопротивлением цепи можно пренебречь. В начальный момент времени заряд на обкладках конденсатора максимален и равен q₀ = 2,5∙10^-6 Кл. Написать для данного контура уравнения (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи от времени. Найти значения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в моменты времени t₁ = T/4 и t₂ = T/2.

16.2. Определить период Т затухающих ЭМК, если период Т₀ собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент затухания λ = 0,628.

16.3. Уравнение изменения тока в колебательном контуре имеет вид А. Чему равно максимальное напряжение между обкладками, если индуктивность контура составляет L =1 Гн?

16.4. Параллельно какой координатной оси распространяется плоская электромагнитная волна, если в некоторый момент времени в точке с координатами (х,у,z) напряженность электрического поля = (Е,0,0), а индукция магнитного поля = (0,0,В) ?

1) параллельно оси Х 2) параллельно оси Y

3) параллельно оси Z 4) такая волна невозможна

16.5. В среде с магнитной проницаемостью m = 1 и диэлектрической проницаемостью e = 9 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции В_х на ось 0х индукции магнитного поля волны от координаты у в произвольный момент времени t. Определить длину волны λ в среде и амплитудное значение Е_m электрического поля волны.

17 вариант

17.1. Емкость конденсатора, включенного в колебательный контур, равна С = 6 мкФ. Уравнение колебаний напряжения в конденсатор имеет вид: U = 50 t, где все величины выражены в СИ. Определить амплитуду силы тока.

17.2. В момент времени конденсатор идеального электрического колебательного контура заряжают до амплитудного значения , после чего контур предоставляют самому себе. Если период колебаний в контуре мкс, то минимальное время после начала колебаний, через которое энергия электрического поля конденсатора уменьшится на , составляет … мкс.

17.3. На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре. Найдите, чему равна циклическая частота колебаний энергии электрического поля конденсатора.





17.4.

На рисунке приведен график колебаний силы тока в колебательном контуре с антенной. Определить длину волны, излучаемой антенной.

1 7.5. На рисунке представлена мгновенная «фотография» электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела АВ. Напряженность электрического поля в первой и второй среде изменяется согласно уравнениям: и . Определить относительный показатель преломления этих двух сред

18 вариант

18.1. Н а рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном закрытом колебательном контуре. График зависимости силы тока I от времени t приведен под номером …


18.2. Колебательный контур содержит конденсатор электроемкостью С = 8 пФ и катушку индуктивностью L= 0,5 мГн. Каково максимальное напряжение U_max на обкладках конденсатора, если максимальное значение силы тока в контуре I_max = 2 мА.

1 8.3. Амплитуда заряда на обкладках конденсатора при ЭМК за время ∆t₁= 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз уменьшится амплитуда заряда за время ∆t₂ = 4 мин?

18.4. На рисунке изображен график зависимости напряжения U на конденсаторе в идеальном электрическом контуре от времени t. Индуктивность контура L = 1,0 Гн. Максимальное значение электрической энергии колебательного контура равно … мкДж.

1 8.5. В среде с магнитной проницаемостью m = 1 и диэлектрической проницаемостью e = 9 в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна. На рисунке приведен график зависимости проекции E_z на ось 0z напряженности электрического поля волна в произвольной точке оси 0у. Определите длину волны l в среде и амплитуду вектора Пойтинга волны.

19 вариант

19.1. В колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону q = q_mcoswt, где q_m = 4 мКл, w = 10⁴ рад/с. Чему равна энергия W_м магнитного поля контура в момент времени t = Т/8? Индуктивность контура L = 2 мГн. Сопротивлением контура пренебречь.

19.2. Амплитуда заряда при затухающих электромагнитных колебаниях уменьшилась в е² раз (е – основание натурального логарифма) за время 100 мс. Найдите, ему равен коэффициент затухания.

19.3. В момент времени конденсатор идеального электрического колебательного контура заряжают до амплитудного значения , после чего контур предоставляют самому себе. Если период колебаний в контуре мкс, то минимальное время после начала колебаний, через которое энергия электрического поля конденсатора уменьшится на , составляет … мкс.

1 9.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне.

Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …

19.5. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ.

Определить относительный показатель преломления среды 2 относительно среды 1 n₂₁.

20 вариант

20.1. Уравнение изменения со временем напряжения и силы тока в колебательном контуре имеют вид: u= 20 , В; i = 6·10^-2 , А. Емкость конденсатора в контуре 3 мкФ. Определить частоту ω электромагнитных колебаний.

2 0.2. На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре. Амплитудное значение силы тока в контуре равно … А.

20.3. В идеальном колебательном контуре происходят свободные незатухающие колебания. Чему равно отношение энергии магнитного поля колебательного контура к энергии его электрического поля для момента времени t= T/8 ?

20.4. Ниже на рисунках под номерами 1,3 стрелками указаны векторы скорости , а под номерами 2, 4 – векторы Умова-Пойтинга плоской электромагнитной волны.



В каких случаях векторы и волны расположены в плоскости х0z? Укажите сумму номеров этих диаграмм.

20.5. Электромагнитная волна частоты 3,0 МГц переходит из вакуума в диэлектрик с ε = 4,0 и μ = 9. Определить, на сколько при этом уменьшается длина волны (в метрах).

21 вариант

21.1. Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А. Индуктивность контура L =1 Гн. Емкость контура C равна … нФ.

21.2. Логарифмический декремент затухания при ЭМК равен 0,003. Определить число полных колебаний N в контуре, за которые амплитуда колебаний заряда уменьшилась бы в 2 раза.

21.3. В идеальном колебательном контуре, индуктивность которого L = 2·10^-7 Гн, происходят незатухающие электромагнитные колебания. Амплитуда заряда на обкладках конденсатора и силы тока в контуре соответственно равны q_m =2·10^-8 Кл и I_m =1 А. Определить период Т колебаний и момент времени, когда энергия W_эл электростатического поля в конденсаторе составляет n= 0,75 полной энергии W контура: W_эл / W = n = 0,75.
2 1.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ) и магнитного ( ) полей в электромагнитной волне.

Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …

2 1.5. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздел АВ. Среда 1 – вакуум. Определить скорость света в среде 2.

22 вариант

22.1. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону _,мА. Чему равна амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора ?
22.2. В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с линейной частотой ν₀ = 1,0 МГц. В некоторый момент времени мгновенная сила тока в контуре равна i= 3,14 10^-2 А, мгновенная энергия электрического поля конденсатора W_эл = 0,375 мкДж., напряжение на конденсаторе U = 86,6 В. Определить электроемкость конденсатора С и энергию магнитного поля W_м в этот момент времени.

22.3. Частота затухающих колебаний ν в колебательном контуре с добротностью Q = 2500 равна 550 кГц. Определить время, за которое амплитуда тока в этом контуре уменьшится в 4 раза.
22.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( и магнитного ( полей в электромагнитной волне. Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении …



2 2.5. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ.

Определить отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1.