Эмк. ИДЗ (ЭМК, ЭМВ, сложение колебаний). 1 в колебательном контуре с индуктивностью
![]()
|
1 вариант 1.1. В колебательном контуре с индуктивностью L = 10-3 Гн происходят свободные гармонические колебания. При этом максимальные значения силы тока и заряда на обкладках конденсатора соответственно равны Im = 1 А, qm = 10-6 Кл. Какова емкость С этого контура? 1.2. Напишите уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом Т = 8 с и одинаковой амплитудой А = 0,03 м. Разность фаз между этими колебаниями j2-j1 = 2p/3. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю. Построить векторную диаграмму сложения амплитуд. 1 ![]() 1.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ![]() ![]() Вектор фазовой скорости электромагнитной волны ориентирован в направлении… 1.5. В ![]() 2 вариант 2.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С= 0,25 мкФ и катушки индуктивностью L =1,015 Гн. Омическим сопротивлением цепи можно пренебречь. В начальный момент времени заряд на обкладках конденсатора максимален и равен q0 = 2,5∙10-6 Кл. Написать для данного контура уравнения (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи от времени. Найти значения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в моменты времени t1 = T/4 и t2 = T/2. 2.2. Складываются два гармонических колебания, происходящих в одном направлении: ![]() ![]() 2.3. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями x = 3coswt и y = - 6coswt. Получить уравнение траектории точки, нарисовать ее и показать направление движения точки. 2.4. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 25 мГн, конденсатора емкостью С = 10 мкФ и резистора. Определить сопротивление резистора R, если известно, что амплитуда тока в контуре уменьшилась в е раз за 16 полных колебаний. 2 ![]() .5. В упругой среде вдоль оси 0х распространяется плоская гармоническая волна. На рисунке приведены моментальные фотографии этой волны в момент времени t0 и зависимость скорости выбранной частицы среды от времени t. Определить скорость распространения волны. 3 вариант 3.1 Уравнение изменения со временем разности потенциалов на обкладках конденсатора в колебательном контуре имеет вид U = 50 ·cos 104πt, В. Емкость конденсатора С = 0,1 мкФ. Определить максимальную энергию электрического поля Wэл и индуктивность контура L. 3.2. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковым периодом Т = 8 с и одинаковой амплитудой А=0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями j2 -j1 = p/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю. Построить векторную диаграмму. 3.3. Точка совершает одновременно два гармонических колебания, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями x = 4cospt см и y = 8cos(pt+p) см. Найдите уравнение траектории точки и постройте график ее движения. 3 ![]() .4. На границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления n1 и n2 падает электромагнитная волна. На рисунке изображены расположения векторов напряженности электрического, индукции магнитного полей и скорости падающей и отраженной волн на границе раздела в точке падения. Какое соотношение справедливо для n1 и n2 и длины волн в первой (l1) и второй (l2) средах? Выберите номер правильной комбинации. 1) n1 = n2, λ2>λ1 2) n2 > n1, λ2>λ1 3) n2 < n1, λ2<λ1 4) n1 = n2, λ2=λ1 5) n2 <n1, λ2>λ1 3 ![]() 4 вариант 4.1. Сила тока в колебательном контуре, содержащем катушку индуктивностью L = 0,1 Гн и конденсатор, со временем изменяется согласно уравнению I= - 0,1·sin 200πt, A. Определить максимальное значение энергии магнитного поля Wмmax и максимальное напряжение на обкладках конденсатора Umax. 4. 2. Определите амплитуду А и начальную фазу φ0 результирующего колебания, возникающего при сложении двух колебаний одинакового направления и периода х1 = А1sin ωt и х2 = А2 sinω(t +τ ), где А1 = А2 =1 см, ω = π Гц, τ = 0,5 с. Найти уравнение результирующего колебания. 4.3. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = 2sinpt см и y = - cospt см. Запишите уравнение траектории результирующего движения точки и постройте ее, указав направление движения. 4 ![]() ![]() ![]() 4 ![]() ![]() 5 вариант 5.1. На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре. З ![]() 5.2. В идеальном колебательном контуре, индуктивность которого L = 2·10-7 Гн, происходят незатухающие электромагнитные колебания. Амплитуда заряда на обкладках конденсатора и силы тока в контуре соответственно равны qm =2·10-8 Кл и Im =1 А. Определить период Т колебаний и момент времени, когда энергия Wэл электростатического поля в конденсаторе составляет n= 0,75 полной энергии W контура: Wэл / W = n = 0,75. 5.3. На рисунке приведены графики биений, полученных при сложении двух колебаний одного направления с близкими частотами. Д ![]() 5.4. Точка совершает одновременно два гармонических колебания одинаковой частоты, происходящих по взаимно перпендикулярным направлениям и выражаемых уравнениями: x = 2coswt см и y = coswt см. Запишите уравнение траектории результирующего движения точки и постройте ее с соблюдением масштаба. 5 ![]() ![]() ![]() ![]() В каких случаях электромагнитная волна распространяется в положительном направлении оси 0у? Укажите сумму номеров этих диаграмм. 6 вариант 6.1. Уравнение изменения со временем напряжения и силы тока в колебательном контуре имеют вид: u=40 ![]() ![]() 6.2. Складываются три гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Амплитуды и начальные фазы колебаний равны: А1 = 3 см, φ1 = 0; А2 = 1 см, φ2 = ![]() 6.3. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями: x = 2cospt см и y = 4sinpt см. Запишите уравнение траектории результирующего движения точки и постройте ее, указав направление движения. 6 ![]() ![]() ![]() Вектор напряженности магнитного поля ( ![]() 6.5. Н ![]() Определить синус предельного угла полного внутреннего отражения. 7 вариант 7.1. Найдите максимальную энергию Wэ max электрического поля конденсатора, если максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура Um=80 В, индуктивность контура L = 10-2 Гн, период колебания Т = 2p×10-3 с. Сопротивлением контура пренебречь. 7.2. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т1=Т2=1,5 с и амплитудами А1=А2=2 см. Начальные фазы колебаний φ1=π/2 и φ2=π/3. Определить амплитуду А и начальную фазу φ результирующего колебания. Написать его уравнение и построить с соблюдением масштаба векторную диаграмму сложения амплитуд. 7.3. Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат ОХ и ОУ с различными амплитудами, но одинаковыми частотами. Н ![]() ![]() а каком рисунке траектория точки имеет вид, соответствующий разности фаз 2π ? Укажите его номер и поясните ответ. 7.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ![]() ![]() Вектор скорости распространения электромагнитной волны ориентирован в направлении … 7 ![]() 8 вариант 8.1. Катушка с индуктивностью L = 30 мкГн присоединена к плоскому конденсатору с площадью пластин S = 0,01 м2 и расстоянием между ними d = 0,1 мм. Найти период колебаний Т и диэлектрическую проницаемость ε среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора, если контур настроен на частоту ν = 4·104 Гц. 8.2. Точка участвует в двух одинаково направленных колебаниях: х1=А1 ![]() ![]() 8.3. Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, описываемых уравнениями х = А1cos ω t и у = - А2cos ω t , где А1 = 2 см, А2 = 1 см. Записать уравнение траектории точки и построить ее, указав направление движения. 8 ![]() .4. Ниже под номерами 1, 4 указаны векторы скорости ![]() ![]() В каких случаях векторы ![]() ![]() 8 ![]() Определить отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1. 9 вариант 9 ![]() ![]() Процесс изменения заряда на обкладках конденсатора показан правильно на графике под номером 9.2. В идеальном колебательном контуре происходят незатухающие колебания с угловой частотой ω = 0,5 108 рад/с. Электроемкость конденсатора С = 2 нФ, амплитуда напряжения на нем равна Um = 10 В. Определить амплитуду заряда на обкладках конденсатора qm и силу тока I в контуре в момент, когда энергия Wэл электростатического поля конденсатора составляет n= 0,75 полной энергии W контура: Wэл / W = n = 0,75. 9.3. Складываются два колебания одинакового направления, выраженные уравнениями х1 = А1 cos ω(t + τ1) и x2 = A2 cos ω(t + τ2), где А1 = 1 см , А2 = 2 см, τ 1 = 1/6 с, τ2 = ½ с, ω = π с-1 . Определить: 1) начальные фазы φ 1 и φ 2 составляющих колебаний; 2) амплитуду А и начальную фазу φ0 результирующего колебания. Написать уравнение результирующего колебания. Изобразить векторную диаграмму сложения амплитуд. 9.4. Складываются два взаимно перпендикулярных колебания, выражаемых уравнениями х = А1sinωt и у = А2cosω(t+τ), где А1 = 2 см, А2 = 1 см, ω =π с-1, τ = 0,5 с. Найти уравнение траектории и построить ее, показав направление движения точки. 9 ![]() 10 вариант 10.1. Максимальное напряжение на конденсаторе колебательного контура Um= 300 В. Определить максимальную энергию Wэ max электрического поля конденсатора, если индуктивность контура L = 10-2 Гн, период колебания Т = 2p×10-3 с. Сопротивлением контура пренебречь. 10.2. Складываются два гармонических колебания, происходящих в одном направлении: х1 = 2 ![]() ![]() 10.3. Материальная точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выраженных уравнениями х = 1 sinωt см и у = -2 cos ωt см. Найдите уравнение траектории этой точки и изобразите её. Определите направление движения этой точки. 10.4. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,1 мкФ и катушки индуктивности L. За время t = 1 мс разность потенциалов на обкладках конденсатора уменьшается в четыре раза. Логарифмический декремент затухания λ = 0,22. Чему равны индуктивность L и сопротивление контура R ? 1 ![]() ![]() 11 вариант 11.1. На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном закрытом колебательном контуре. ![]() ![]() График зависимости энергии электрического поля Wэл от времени t приведен под номером ... 11.2. Колебательный контур состоит из катушки индуктивности L = 10 мкГн и конденсатора емкостью С = 1 нФ. Максимальное напряжение Um на обкладках конденсатора равно 100 В. Определить максимальную силу тока в контуре. Пользуясь приведенными данными, запишите уравнение изменения заряда на обкладках конденсатора в зависимости от времени. Сопротивлением контура пренебречь. 11.3. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковым периодом Т = 8 с и одинаковой амплитудой А=0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями j2 -j1 = p/4. Начальная фаза первого колебания равна нулю, второго колебания p/3 . Построить векторную диаграмму. 11.4. Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, выражаемых уравнениями х=А1cosωt и y=А2cosωt, где А1= 2 см, А2= 3 см. Найти уравнение траектории и построить ее. 1 ![]() Определить отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1. 12 вариант 1 ![]() 12.2. Колебательный контур содержит катушку с общим числом витков N = 100 индуктивностью L= 10 мкГн и конденсатор емкостью С = 1 нФ. Максимальное напряжение Umна обкладках конденсатора составляет 100 В. Определить максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку. 12.3. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С = 0,2 мкФ и катушки индуктивности L = 5,07 мГн. При каком логарифмическом декременте затухания λ разность потенциалов на обкладках конденсатора за время t' = 1 мс уменьшится в два раза? Каково при этом сопротивление R контура? 12.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ![]() ![]() ![]() 12.5. Плоская электромагнитная волна распространяется в диэлектрике с проницаемостью ε = 4. Если амплитудное значение электрического вектора волны Е0 = 0,55 мВ/м, то интенсивность волны равна … (Электрическая постоянная равна ε0 = 8,85·10-12 Ф/м. Полученный ответ умножьте на 1010 и округлите до целого числа.) 13 вариант 13.1. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону ![]() 13.2. Максимальная энергия электрического колебательного контура 4,5 Дж. Чему равен максимальный ток через катушку индуктивности при циклической частоте свободных колебаний в контуре 1·104с-1, и емкости конденсатора 4 мкФ. 13.3. Идеальный колебательный контур состоит из конденсатора емкости С = 2,5 10-2 мкФ и катушки с индуктивностью L = 1,02 Гн. В момент времени t = 0 конденсатору сообщают заряд qm = 2,5 мкКл. Найти полную энергию контура W и силу тока iв контуре в момент времени, когда напряжение на обкладках конденсатора впервые после начала колебаний равно U = 70,7 В. 13.4. На границе раздела двух сред с абсолютными показателями преломления n1 и n2 падает электромагнитная волна. На рисунке изображены расположения векторов напряженности ![]() ![]() ![]() Какое соотношение справедливо для n1 и n2 и для длины волны в первой (l1) и второй (l2) средах? Выберите номер правильной комбинации. 1.n1 = n2, l2>l1; 2.n2>n1, l2 4.n1 = n2, l1 = l2; 5.n2<n1, l2>l1. 1 ![]() 14 вариант 14.1. ![]() 1) 2 мкс 2) 4 мкс 3) 6 мкс 4) 8 мкс 14.2. Найти отношение энергии магнитного поля Wм колебательного контура к энергии его электрического поля Wэл (Wм/Wэл ) для момента t = T/8. 14.3. Логарифмический декремент затухания колебаний в контуре равен λ = 0,003. Определить число полных колебаний N за которое амплитуда заряда на обкладках конденсатора уменьшилась в 2 раза. 14.4. Н ![]() иже стрелками указаны векторы скорости ![]() ![]() В каких случаях векторы ![]() ![]() 14.5. Определить длину электромагнитной волны в вакууме, на которую настроен колебательный контур, если максимальный заряд на обкладках конденсатора Qm =50 нКл, а максимальная сила тока в контуре Im = 1,5 А. Активным сопротивление контура пренебречь. 15 вариант 15.1. Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид ![]() 15.2. Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид ![]() ![]() 15.3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью L = 0,2 мГн и конденсатора площадью пластин S = 155 см2, расстояние между которыми d = 1,5 мм. Зная, что контур резонирует на длину волны λ = 630 м, определить диэлектрическую проницаемость среды, заполняющей пространство между пластинами конденсатора. 1 ![]() ![]() ![]() Вектор фазовой скорости электромагнитной волны ориентирован в направлении … Поясните свой выбор. 1 ![]() Определить отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1. вариант 16.1. Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью С= 0,25 мкФ и катушки индуктивностью L =1,015 Гн. Сопротивлением цепи можно пренебречь. В начальный момент времени заряд на обкладках конденсатора максимален и равен q0 = 2,5∙10-6 Кл. Написать для данного контура уравнения (с числовыми коэффициентами) изменения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи от времени. Найти значения разности потенциалов на обкладках конденсатора и силы тока в цепи в моменты времени t1 = T/4 и t2 = T/2. 16.2. Определить период Т затухающих ЭМК, если период Т0 собственных колебаний системы равен 1 с и логарифмический декремент затухания λ = 0,628. 16.3. Уравнение изменения тока в колебательном контуре имеет вид ![]() 16.4. Параллельно какой координатной оси распространяется плоская электромагнитная волна, если в некоторый момент времени в точке с координатами (х,у,z) напряженность электрического поля ![]() ![]() 1) параллельно оси Х 2) параллельно оси Y 3) параллельно оси Z 4) такая волна невозможна 16.5. В ![]() 17 вариант 17.1. Емкость конденсатора, включенного в колебательный контур, равна С = 6 мкФ. Уравнение колебаний напряжения в конденсатор имеет вид: U = 50 ![]() 17.2. В момент времени ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 17.3. На рисунке приведен график зависимости заряда q от времени t в идеальном колебательном контуре. Найдите, чему равна циклическая частота колебаний энергии электрического поля конденсатора. ![]() ![]() 17.4. На рисунке приведен график колебаний силы тока в колебательном контуре с антенной. Определить длину волны, излучаемой антенной. 1 ![]() ![]() ![]() 18 вариант 18.1. Н ![]() ![]() 18.2. Колебательный контур содержит конденсатор электроемкостью С = 8 пФ и катушку индуктивностью L= 0,5 мГн. Каково максимальное напряжение Umax на обкладках конденсатора, если максимальное значение силы тока в контуре Imax = 2 мА. 1 ![]() 18.4. На рисунке изображен график зависимости напряжения U на конденсаторе в идеальном электрическом контуре от времени t. Индуктивность контура L = 1,0 Гн. Максимальное значение электрической энергии колебательного контура равно … мкДж. 1 ![]() ![]() 19 вариант 19.1. В колебательном контуре заряд конденсатора изменяется по закону q = qmcoswt, где qm = 4 мКл, w = 104 рад/с. Чему равна энергия Wм магнитного поля контура в момент времени t = Т/8? Индуктивность контура L = 2 мГн. Сопротивлением контура пренебречь. 19.2. Амплитуда заряда при затухающих электромагнитных колебаниях уменьшилась в е2 раз (е – основание натурального логарифма) за время 100 мс. Найдите, ему равен коэффициент затухания. 19.3. В момент времени ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 1 ![]() ![]() ![]() Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении … 19.5. На рисунке представлена мгновенная фотография электрической составляющей электромагнитной волны, переходящей из среды 1 в среду 2 перпендикулярно границе раздела сред АВ. ![]() 20 вариант 20.1. Уравнение изменения со временем напряжения и силы тока в колебательном контуре имеют вид: u= 20 ![]() ![]() 2 ![]() 20.3. В идеальном колебательном контуре происходят свободные незатухающие колебания. Чему равно отношение энергии ![]() 20.4. Ниже на рисунках под номерами 1,3 стрелками указаны векторы скорости ![]() ![]() ![]() В каких случаях векторы ![]() ![]() 20.5. Электромагнитная волна частоты 3,0 МГц переходит из вакуума в диэлектрик с ε = 4,0 и μ = 9. Определить, на сколько при этом уменьшается длина волны (в метрах). 21 вариант 21.1. Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид ![]() 21.2. Логарифмический декремент затухания при ЭМК равен 0,003. Определить число полных колебаний N в контуре, за которые амплитуда колебаний заряда уменьшилась бы в 2 раза. 21.3. В идеальном колебательном контуре, индуктивность которого L = 2·10-7 Гн, происходят незатухающие электромагнитные колебания. Амплитуда заряда на обкладках конденсатора и силы тока в контуре соответственно равны qm =2·10-8 Кл и Im =1 А. Определить период Т колебаний и момент времени, когда энергия Wэл электростатического поля в конденсаторе составляет n= 0,75 полной энергии W контура: Wэл / W = n = 0,75. 2 ![]() ![]() ![]() Вектор плотности потока энергии электромагнитного поля ориентирован в направлении … 2 ![]() 22 вариант 22.1. Сила тока в колебательном контуре изменяется по закону ![]() 22.2. В идеальном колебательном контуре происходят электромагнитные колебания с линейной частотой ν0 = 1,0 МГц. В некоторый момент времени мгновенная сила тока в контуре равна i= 3,14 10-2 А, мгновенная энергия электрического поля конденсатора Wэл = 0,375 мкДж., напряжение на конденсаторе U = 86,6 В. Определить электроемкость конденсатора С и энергию магнитного поля Wм в этот момент времени. 22.3. Частота затухающих колебаний ν в колебательном контуре с добротностью Q = 2500 равна 550 кГц. Определить время, за которое амплитуда тока в этом контуре уменьшится в 4 раза. 22.4. На рисунке показана ориентация векторов напряженности электрического ( ![]() ![]() ![]() 2 ![]() Определить отношение скорости света в среде 2 к его скорости в среде 1. |