геом 11 кл. 1 вариант Задания уровня а вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл

• Название: 1 вариант Задания уровня а вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл
• Дата: 20.09.2022
• Размер: 113.87 Kb.
• Имя файла: геом 11 кл.docx
• Тип: Документы; #686659

1 вариант

Задания уровня А

Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.

1. 
   Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства не принадлежащие одной прямой.
   

A)Ни одной

B)Три

C)Одну D)Бесконечно много

2. 
   Для правильной шестиугольной призмы АBCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁
   

укажите ребро параллельное ребру B₁C₁

A)AA₁

B) C₁D₁

C) EF

D) DE

3. 
   Назовите общую прямую плоскостей РВМ и МАВ
   

A) РМ;

B) А В;

C) РВ;

D) ВМ.
1.4. Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 18см. Найдите длину наклонной, проведенной из нее под углом 60⁰ к этой плоскости.

A)

B)

C)

D) 8

E)

1.5. . Из точки В — вершины прямоугольника АВСD восстановлен перпендикуляр ВМ к плоскости прямоугольника. Найти МD, если  CD=8, МС=15.

A)17 см

B) 12 см

C) 13 см

D) 20 см
1.6. Расстояние от точки D до каждой из вершин равностороннего треугольника АВС равно 4 см. АВ=6 см. Найдите расстояние от точки Д до плоскости АВС.

A)2 см

B) 4 см

C) 3 см

D) 6 см

1.7. Даны векторы и . Найти координаты вектора

A)

B)

C)

D)

1.8. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁


Найдите, какие из трех векторов будут компланарны друг другу

А)

В)

С)

Задания уровня В

2.1. Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 4 см. Через диагональ основания BD под углом 45° кплоскости основания проведена плоскость BDK, пересекающая боковое ребро в точке K.Найдите площадь треугольника BDK. [2]

2.2. Найдите угол между вектором (5; -1; 7) и осью ОХ [3]

2.3. Напишите уравнение сферы с центром в начале координат,

если плоскость х=5 касается этой сферы.

Сфера задана уравнением х² + y² + z² -2x + 4y - 6z - 2=0 .

Найдите координаты центра сферы и ее радиус. [3]
2 вариант

Задания уровня А

Вам предложены тестовые задания. Каждое здание оценивается в 1 балл.

1.1. Сколько плоскостей можно провести через три точки пространства принадлежащие одной прямой.

A)Ни одной

B)Три

C)Одну D)Бесконечно много

1.2. Для правильной шестиугольной пирамиды SАBCDEF укажите прямую, параллельную линии пересечения плоскостей SАB и SDE:

A)BC

B) CF

C) AD

D) BE
1.3 Назовите общую прямую плоскостей AFD и DEF.
А) AF;

В) FD;

C) AE;

D) ) ED.
1.4. Точка А отстоит от плоскости на расстоянии 12см. Найдите длину наклонной, проведенной из нее под углом 60⁰ к этой плоскости.

A) 8

B) 4

C) 2

D) 6

1.5. Из точки вне плоскости проведены к ней две наклонные, одна из которых равна 16 см и наклонена под углом 30° к плоскости. Определить длину второй наклонной, если ее проекция на плоскость равна 15 см.

A)12 см

B) 13см

C) 10 см

D) 17 см

1.6. Расстояние от точки D до каждой из вершин равностороннего треугольника АВС равно 5 см. АВ=3 см. Найдите расстояние от точки М до плоскости АВС

A) 4 см

B) 3 см

C) 5 см

D) 2 см

1.7 Даны векторы Найти координаты вектора . .

A)

B)

C)

D)

1.8. Дан куб АВСDА₁В₁С₁D₁



Найдите, какие из трех векторов будут компланарны друг другу

А)

В)

С)

Задания уровня В

2.1.Ребро куба ABCDA₁B₁C₁D₁ равно 6 см. Через диагональ основания BD под углом 45° к плоскости основания проведена плоскость BDK, пересекающая боковое ребро в точке K. Найдите площадь треугольника BDK. [2]

2.2. Найдите угол между вектором (4; -3; 5) и осью ОY. [3]

2.3 а) Напишите уравнение сферы с центром в начале координат, если плоскость х=6 касается этой сферы.

б) Сфера задана уравнением х² + y² + z² -4x + 2y - 6z - 2=0 . Найдите координаты центра сферы и ее радиус.