1637648611639_Образец. 1 Задача Оценка согласованности мнений экспертов
 Скачать 0.55 Mb.
|
 ФГБОУ ВО «Башкирский государственный аграрный университет»
Ардаширова Гульназ Ильдусовна РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА по дисциплине «Системный анализ» ВАРИАНТ 7; 5,6,7,8,9,10,11; 5 «К защите допускаю» Руководитель: Ассистент Хазиева А.М. (ученая степень, должность, Ф.И.О) ___________________________ (подпись) «____» ______________ 2021 г. Оценка при защите: ____________________________ ____________________________ (подпись) «____»_________________ 2021 г. УФА 2021 СОДЕРЖАНИЕ
1 Задача 1. Оценка согласованности мнений экспертов Задание. Анализируются возможные направления повышения эффективности работы энергосбытовой компании. Исходные данные приведены в таблице 1. Оценить согласованность мнений экспертов с помощью коэффициента конкордации Кендалла. Сделать выводы. Таблица 1 – Экспертная оценка направлений повышения эффективности работы энергосбытовой компании
РЕШЕНИЕ Определим степень согласованности мнений пяти экспертов по результатам ранжирования пяти направлений повышения эффективности работыэнергосбытовой компании. Для этого используем коэффициент конкордации Кендалла. Коэффициент конкордации определяется по формуле:  где S – сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего значения; n – число экспертов; m – число объектов экспертизы. Вспомогательные расчеты представим в таблице 2. Таблица 2 – Данные для оценки согласованности мнения экспертов
Среднеарифметическое число рангов находится как отношение суммы рангов к числу объектов экспертизы (67:5=13,4) и составляет 13,4. Итак, =  Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне от 0 до 1 (0 – полная несогласованность, 1 – полное единодушие). Вывод: Коэффициент конкордации Кендала составил: W =0,095. Следовательно, степень согласованности мнений экспертов по возможным направлениям повышения эффективности работы энергосбытовой компании очень слабая. Задача 2. Применение метода наименьших квадратов в системном анализе Задание. Используя метод наименьших квадратов и предполагая линейную зависимость потребления молока и молочных продуктов на душу населения (в год; килограммов) от среднедушевых денежных доходов населения (в месяц; рублей) построить уравнение парной линейной регрессии; определить коэффициент корреляции и детерминации; оценить значимость уравнения регрессии. Исходные данные для анализа представлены в таблице 3. (число наблюдений 7). Таблица 3. Исходные данные для анализа . (https://rosstat.gov.ru/bgd/regl/b19_14p/Main.htm)
РЕШЕНИЕ: 1 Зависимый (результативный) признак (y) - Потребление, молока и молочных продуктов на душу населения Независимый (факторный) признак (х) - Среднедушевые денежные доходы населения Уравнение линейной регрессии имеет вид:  ,где  зависимая (выровненная) переменная;x – независимая переменная (факторный признак); a, b – параметры уравнения регрессии (а – значение  при x= 0, экономического содержания не имеет; b – коэффициент регрессии).Для написания уравнения регрессии нам необходимо найти параметры a и b. Для определения параметров a и b уравнения регрессии применим метод наименьших квадратов (МНК). Система нормальных уравнений имеет вид:  где n – количество наблюдений. Расчет значений параметров a и b линейной функции можно выполнить на ЭВМ с помощью команды Microsoft Excel: Данные / Анализ данных / Регрессия (Приложение А). Для решения системы уравнений построим вспомогательную таблицу 4. Таблица 4 – Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения
2. Для оценки степени тесноты связи вычисляются следующие коэффициенты: а) коэффициент корреляции:  = (5826789,0 - 26923,0 * 214,0) / 2763,1 * 30,5 = 0,774где средние квадратические отклонения:  = 2763,1 = 30,5Коэффициент корреляции показывает тесноту линейной связи между результативным (у) и факторным (х) признаками. Коэффициент корреляции может принимать значения  . Если  , то связь между признаками прямая, если  - связь обратная.Для оценки тесноты связи используют шкалу: до  0,3 – связь отсутствует или очень слабая;от 0,3 до 0,5 – связь слабая;от 0,5 до 0,7 – связь умеренная;от 0,7 до 1,0 – связь сильная.Вывод: Коэффициент корреляции r= 0,774 говорит о том, что связь между признаками прямая. Теснота связи между фактором и результативным признаком сильная. б) коэффициент детерминации: D =  = (0, 774)2 = 0,599Значение коэффициента детерминации изменяется от 0 до 1 и показывает, на сколько процентов вариация результативного признака определяется вариацией фактора, включенного в уравнение. Чем ближе значение коэффициента детерминации к 1, тем функция является более адекватной по данному показателю. Вывод: D=0,599 значит, вариация результата Y - потребление, молока и молочных продуктов на душу населения на 59,9 % определяется вариацией фактора, включенного в уравнение, т.е. среднедушевых денежных доходов населения. 3. Для оценки значимости уравнения регрессии рассчитывается F – критерий Фишера:  =  =  = 7,46Для оценки значимости уравнения регрессии  сравнивается с Fтабл. при  ,  ,  Fтабл. = 6,61 Если Fфакт. > Fтабл. уравнение регрессии значимо, статистически надежно и может быть использовано для прогнозирования. Вывод: 7,46 > 6,61, значит уравнение регрессии значимо, статистически надежно и может быть использовано для прогнозирования. Задача 3. Прогнозирование по методу экстраполяции Задание. Используя метод экстраполяции и предполагая линейную зависимость потребления электроэнергии по субъектам Российской Федерации от времени: построить уравнение линейного тренда и получить прогноз на 2 года вперед (2020, 2021 гг.). Отразить фактические и расчетные значения показателей потребления (включая прогноз) на графике. Исходные данные представлены в таблице 5. Потребление электроэнергии по субъектам Российской Федерации, (млн.кВт.час) Таблица 5 – Исходные данные для прогнозирования по варианту № 5
РЕШЕНИЕ: Для определения параметров уравнения тренда  построим вспомогательную таблицу 6.Таблица 6 – Вспомогательная таблица для прогнозирования Потребление электроэнергии по субъектам Российской Федерации, (млн.кВт.час)
*Y расчетное рассчитывается после нахождения параметров a и b, и определения уравнения тренда, путем подставления в полученное уравнение тренда соответствующего номера года. Параметры a и b находим из системы нормальных уравнений метода наименьших квадратов, которая имеет вид:  В данном примере  , поэтому вычисления параметров a и b упрощаются: = 64701,0 / 9 = 7189,0 = 1992,1 / 60 = 33,2Итак, полученное уравнение линейного тренда имеет вид: = 7189,0 + 33,2 t .Вывод: За исследуемый период наблюдается тенденция к увеличению потребления электроэнергии по Владимирской области в среднем на 33,2 млн.кВт.час. Сделаем прогноз на два года (2020 и 2021гг), используя полученное уравнение тренда = 7189,0 + 33,2 t , Прогноз на 2020 год: (5)__ = 7355,0Прогноз на 2021 год: (6)__ = 7388,2Фактические и расчетные значения показателя представим на графике (рисунок 1).  Рисунок 1 – Фактические и расчетные значения показателя БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Антонов, А. В. Системный анализ [Электронный ресурс] : учебник / А. В. Антонов. – 4-е изд., перераб. и доп. – Москва : ИНФРА-М, 2020. – 366 с. – Режим доступа: http://znanium.com/catalog/product/1062325 https://znanium.com/read?id=348727 . 2. Вдовин, В. М. Теория систем и системный анализ [Текст] : учебник / В. М. Вдовин, Л. Е. Суркова, В. А. Валентинов. – 4-е изд. – Москва : Дашков и К, 2016. – 644 с. 4. Волкова, В. Н. Теория систем и системный анализ [Текст] : учебник / В. Н. Волкова, А. А. Денисов. – 2-е изд., перераб. и доп. – Москва : Юрайт, 2020. – 462 с. — Режим доступа: https://urait.ru/bcode/449698 5. Кориков, А. М. Теория систем и системный анализ : учеб.пособие / А.М. Кориков, С.Н. Павлов. — Москва : ИНФРА-М, 2018. — 288 с. - URL: https://znanium.com/catalog/product/935445 . 6. Корнев, Г. Н. Системный анализ [Электронный ресурс]: учебник / Г. Н. .Корнев, В. Б. Яковлев – М.: ИЦ РИОР, НИЦ ИНФРА-М, 2019. – 308 с. – (Высшее образование:Бакалавриат). - ISBN 978-5-369-01532-2. - Режим доступа: https://znanium.com/catalog/product/1021500 . 7. Кузнецов, В. А. Системный анализ, оптимизация и принятие решений [Электронный ресурс] : учебник для студентов высших учебных заведений / В. А. Кузнецов, А. А. Черепахин. – Москва : КУРС : ИНФРА-М, 2018. – 256 с. – Режим доступа: https://znanium.com/catalog/product/908528 . 8. Системный анализ в управлении : учеб.пособие / О.В. Булыгина, А.А. Емельянов, Н.З. Емельянова, А.А. Кукушкин ; под ред. д-ра экон. наук, проф. А.А. Емельянова. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : ФОРУМ : ИНФРА-М, 2018. — 450 с. - URL: https://znanium.com/catalog/product/939889 . ПРИЛОЖЕНИЕ А  | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
