1. Задание
![]()
|
1. ЗаданиеВариант №5.
![]()
![]() Рис. 1 – Расчетная схема. 2. Составление схемы замещения для расчета токов короткого замыкания.Токи короткого замыкания могут быть найдены в именованных или относительных единицах. Заданную электрическую сеть можно считать сложной, поэтому решение выполним в относительных единицах. Произвольно принимаем значение базисной мощности ![]() ![]() Uб1= 330 кВ Sб = 200 МВА. Базисное напряжение той ступени, где находится генератор равно: ![]() ![]() Для расчетов токов короткого замыкания по заданной расчетной схеме (Рис. 1) составим схему замещения (Рис. 2). ![]() Рис. 2 – Схема замещения. Следовательно, сверхпереходное сопротивление генератора в относительных единицах при Sб = 10 МВА, будет равно ![]() Переходное сопротивление генератора при выбранных базисных условиях равно ![]() Сопротивление обратной последовательности: ![]() Электромеханическая постоянная генератора ![]() ![]() Сопротивления трансформаторов в относительных единицах равны: ![]() ![]() При расчете сопротивлений трансформаторов удобно принимать номинальные напряжения ступеней ближайших к базисной ступени трансформации. Индуктивное сопротивление линии электропередачи равно ![]() Напряжение и номинальная мощность на шинах электроэнергетической системы в относительных единицах ![]() Мощность, передаваемая в систему: ![]() Мощность, передаваемая на нагрузку: ![]() 3. Определение ЭДС генератора в переходном и сверхпереходном режимах. Определим ЭДС генератора ![]() ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Сопротивление нагрузки: ![]() ![]() ![]() Потери реактивной мощности в сети (до генератора): ![]() Полная мощность, отдаваемая генераторами: ![]() Мощность, отдаваемая каждым генератором: ![]() Определим ЭДС генератора в переходном режиме: ![]() ![]() ![]() ![]() Угол между ![]() ![]() ![]() ЭДС генератора в сверхпереходном режиме: ![]() ![]() ![]() ![]() Угол между ![]() ![]() ![]() 4. Определение периодической составляющей тока трехфазного короткого замыкания.Определим токи трехфазного короткого замыкания в точке k. Объединив параллельные ветви ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 3 – Упрощенная схема замещения ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Периодическая составляющая тока трехфазного короткого замыкания в генераторной ветви: ![]() Периодическая составляющая тока трехфазного короткого замыкания в ветви от электрической системы: ![]() Суммарный ток трехфазного короткого замыкания в точке k: ![]() В именованных единицах: ![]() ![]() 5. Составление схем замещения для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей.При составлении схемы замещения для токов прямой последовательности воспользуемся упрощенной схемой замещения, к которой добавим источник напряжения прямой последовательности. ![]() Рис. 4 – Схема замещения для токов прямой последовательности. Сворачивая схему относительно точки короткого замыкания, получим эквивалентную схему замещения для токов прямой последовательности. ![]() Рис. 5 – Схема замещения для токов прямой последовательности. ![]() ![]() ![]() Этой схеме соответствует уравнение: ![]() Для токов обратной последовательности ![]() ![]() ![]() После преобразований, аналогичных предыдущим, получаем схему для токов обратной последовательности и уравнение: ![]() ![]() Рис. 6 – Схема замещения для токов обратной последовательности ![]() ![]() ![]() ![]() Для токов нулевой последовательности схема отличается от двух предыдущих схем. Так как нейтрали трансформаторов заземлены, то получаем схем, представленную на рис. 7. ![]() Рис. 7 – Схема замещения для токов нулевой последовательности Объединив параллельные ветви, получим окончательную схему для токов нулевой последовательности (рис. 8) и уравнение: ![]() ![]() Рис. 8 – Схема замещения для токов нулевой последовательности ![]() ![]() 6. Расчет токов однофазного, двухфазного и двухфазного на землю коротких замыканий.Основная система уравнений имеет вид: ![]() 6.1. Расчет токов однофазного короткого замыкания.Граничными условиями при замыкании фазы А будут являться: равенство нулю токов в фазах В и С, а также напряжения в месте короткого замыкания: ![]() Тогда, раскладывая напряжения и токи на симметричные составляющие и используя граничные условия, решение основной системы уравнений для тока в поврежденной фазе будет иметь вид: ![]() ![]() В именованных единицах: ![]() 6.2. Расчет токов двухфазного короткого замыкания.Граничными условиями при замыкании фаз В и С будут являться: равенство нулю тока в фазе А, напряжений фаз В и С вместе короткого замыкания, а также равенство нулю суммы токов в фазах В и С. ![]() Тогда токи в поврежденных фазах будут равны: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 6.3. Расчет токов двухфазного короткого замыкания на землю.Граничными условиями при замыкании фаз В и С на землю будут являться: ![]() Тогда ток прямой последовательности рассчитывается как: ![]() ![]() Соответственно токи в поврежденных фазах равны: ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 7. Расчет динамической устойчивости электрической системы при аварийном режиме.7.1 Расчет угловых характеристик активной мощности генератора.Расчет угловых характеристик мощности ведется при условии, что генератор снабжен системой АРВ ( ![]() ![]() где ![]() ![]() Для расчета этих проводимостей используется метод преобразования схемы, при котором исходная схема преобразуется к виду, показанному на рисунке 9. ![]() Рис. 9 – Преобразованная схема замещения. Для этой схемы: ![]() 1. Нормальный режим. ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 2. Аварийный режим. Аварийным режимом будем считать двухфазное КЗ на землю. При расчете проводимостей введем в исходную схему замещения «аварийный шунт» ![]() ![]() Рис. 10 – Схема для расчета аварийного режима. Сопротивление «аварийного шунта» при двухфазном КЗ на землю равно: ![]() Для того чтобы получить схему на рисунке 9, необходимо преобразовать треугольник сопротивлений ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Тогда для этого случая: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() 3. Послеаварийный режим. Если линия двухцепная, то послеаварийным режимом будем считать отключение поврежденной цепи. В этом случае расчет производится также как для нормального режима, но учитывают только одну воздушную линию. Тогда получим: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Определим электромагнитную мощность, отдаваемую генератором, для каждого режима. ![]()
![]() ![]()
![]() ![]()
![]() Построим зависимости ![]() Таблица 1 – Данные для построения зависимостей ![]()
Рисунок 11 – Угловые характеристики мощности для нормального (н), аварийного (а) и послеаварийного (п) режимов Прямая ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() где ![]() Для того чтобы угол ![]() ![]() ![]() ![]() 7.2 Расчет предельного времени отключения короткого замыкания. Предельное время отключения определяется путем решения дифференциального уравнения движения ротора генератора, применяя метод последовательных интервалов. При расчете выбираем интервал времени Δt=0,05 с. Активная мощность аварийного режима в начальный момент времени: ![]() Если выразить время и электромеханическую постоянную генератора в секундах, а угол – в градусах, то приращение угла в первый интервал будет равно: ![]() ![]() ![]() ![]() Угол к концу первого интервала: ![]() Приращение угла во втором и последующие интервалы рассчитывается как: ![]() ![]() ![]() Результаты расчетов занесены в таблицу 1. Таблица 2 – Данные расчета уравнения движения ротора
По результатам расчетов строим график (рис. 12) По графику определяем предельное время отключения, tпр= с Рисунок 12 – График зависимости угла движения ротора от времени |