тура геодезиялық кертпе. темірхан иггг. 1 зертханалы Жмыс. Тура геодезиялы кертпені есептеу 2 нса

• Название: 1 зертханалы Жмыс. Тура геодезиялы кертпені есептеу 2 нса
• Анкор: тура геодезиялық кертпе
• Дата: 12.10.2022
• Размер: 47.65 Kb.
• Имя файла: темірхан иггг.docx
• Тип: Документы; #730602

№1 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС.

ТУРА ГЕОДЕЗИЯЛЫҚ КЕРТПЕНІ ЕСЕПТЕУ

2 нұсқа

Тура геодезиялық керітпе

А(X_A; Y_A) және B(X_B;Y_B) пункттарының координаталары және β_A,β_B горизонталь бұрыштары берілген болсын.

А нүктесінің координаталары: X_A=92808,70

Y_A=3584,92

В нүктесінің координаталары: X_В=92012,08

Y_В=4643,85

Горизонталь бұрыштары: β_A= 40°26′44″

β_B= 57°43′31″

Табу керек: С(X_С; Y_С) нүктесінің координаталарын.

Шешімі:

1. 
   Анықталатын С нүктесі бойынша β_С горизонтальдық бұрышын есептейміз:
   

β_С=180°-(β_A+β_B)

β_С=180-(40°26′44″+57°43′31″)= 81°49′45″

2. AB жағының дирекциондық бұрышы (α_АВ) және оның горизонтальдық бұрышы d_AB анықталады:



мұндағы АВ бағытының кестелік бұрышы.



α_АВ =-53°2′47″ (233°2′47″) (ІII ширек)

ΔY және ΔX координаталарының мәндерінің таңбалары бойынша АВ бағыты орналасқан ширек анықталады және α_АВ дирекциондық бұрышы есептеледі. АВ жағының ұзындығы:








3. АВ жағының ұзындығы және β_A, β_B өлшенген бұрыштары арқылы синустар теоремасы бойынша үшбұрыштың басқа да жақтарының ұзындықтарын есептейміз:







1. AC және ВС жақтарының дирекциондық бұрыштарын табамыз:



α_AC=233°2′47″-57°43′31″ =175°19′16″

α_BC=

α_BC=313°2′47″+40°26′44″=353°29′31″

2. С нүктесінің координатаcының өсімшесін анықтау. А нүктесіне байланысты:

ΔX_AC= d_AC cosα_AC

ΔX_AC=-1131,875*(-0,996668)= 1128,103592 м

ΔY_AC= d_AC sinα_AC

ΔY_AC=-1131,875*0,081571=-92,328175м

В нүктесіне байланысты:

ΔX_BC= d_BC cosα_BC

ΔX_BC=-868,457*0,993556=-862,860663м

ΔY_BC= d_BC sinα_BC

ΔY_BC=-868,457*(-0,113343)=98,433521м

3. С нүктесінің координатасын 2 рет есептейді. А нүктесіне байланысты:

X_C=X_A+ΔX_AC=X_A+d_AC*cosα_AC

X_C=92808,70+1128,103592=92808,70+(-1131,875788)*

(-0.996668)=93936,804 м

Y_C=Y_A+ΔY_AC=Y_A+d_AC*sinα_AC

Y_C=3584,92+(-92,328175)=3584,92+(-1131,875788)*0,081571 =3492,592м

В нүктесіне байланысты:

X_C=X_B+ΔX_BC=X_B+d_BC*cosα_BC

X_C=92012,08+(-862,860663)=92012,08+(-868,457705)*0,993556=91149,219м

Y_C=Y_B+ΔY_BC=Y_B+d_BC*sinα_BC

Y_C=4643,85+98,433521=4643,85+(-868,457705)*(-0,113343)=4742,284м

Бұл табылған қос мән С нүктесі координатасының тексеру мәнін береді.


4. mⁿ_β горизонталь бұрыш өлшемінің қателігін біле отырып, С нүктесінің қателігін анықтайды:

_Bc=

_Bc= = 0,104814
Юнг және Гаусс формуллалары бойынша тура геодезиялық кертпені есептеу

Ізделінетін нүктенің координаталарын үшбұрыштың алдын ала шешуін

қажет етпейтін Юнг және Гаусс формулалары арқылы да анықтауға

болады.

Бұл жағдайда бастапқы пункттардың белгілі бір тәртібі сақталынуы

керек. Келесі ережелерге сәйкес: егер, біз бастапқы пункттар арасына

тұрып, ізделінетін С пунктына қарама-қарсы қарап тұрсақ, сол қол

жақтағы бастапқы пункт - (А) - бірінші, ал оң жақтағы (В) - екінші болады

(1.3 - сурет).

Онда С нүктесінің координаталары үшбұрыштың ішкі бұрыштар

котангенсімен анықталады (Юнг формуласы):

X_c=

X_c= = 92877,64116
Y_c=

Y_c= = 3831,84284
C нүктесінің координаталары дирекциондық бұрыштың тангенстері

мен котангенстері арқылы да анықталады (Гаусс формуласы). Егер,

дирекциондық бұрыштың біреуі 0° немесе 180° жакын болса, онда С

нүктесінің координаталарын дирекциондық бұрыштың тангенстер

формуласымен анықтау қолайлы:

X_c=

X_c= =122840,7526

Y_с=3584,92+(122840,7526-92808,70)*(-0,081844)=4643,85+(122840,7526-92012,08)*(-0,114078)=11126,976
Егер дирекциондық бұрыштың мәні 90° немесе 270° жақын болса, онда

бұл дирекциондық бұрыштың үлкен мәнді тангенс үшін жоғарыдағы

есептеулер бойынша қолайсыз болады. Мұндай жағдайда дирекциондық

бұрыштың котангенсі формуласын қолданған тиімді:
Y_c=
Y_c= =1127,16628

Х_с=92808,70+(1127,166-3584,92)*(-12,21863)=92012,08+(1127,166-4643,85)*(-8,76593) = 122839,086

2 Кері геодезиялық кертпе
Іс жүзінде жобалық берілімдерді жер бетіне қадалау (түсіру) үшін екі нүктенің тік бұрышты координаталары арқылы, олардың арасындағы сызықтың дирекциондық бұрышын жəне ұзындығын анықтауға тура келеді. Осындай есептерді шығару кері геодезиялық есептің мəнін құрайды.

Кері геодезиялық есеп. Координаталары белгілі екі пункттің дирекциондық бұрышы α мен арақашықтығын d анықтау керек. Осы есепті кері геодезиялық есеп деп атайды.

Кері геодезиялық керітпе жергілікті жердегі координаталары белгілі 3 немесе одан да көп пункттің бағыттары және олардың арасындағы (α, β) бұрыштарын өлшеу арқылы қосымша М нүктесін табу кезінде қолданылады. Бұл тапсырманың толық шешімін француз математигі Лорано Потенот ойлап тапқан, сондықтан нүктенің кординаталарын табудың кері керітпелік әдісін Потеноттың тапсырмасы деп атайды.

Кері геодезиялық керітпе геодезиялық тірек жүйелеріндегі пункттердің теодалиттік және тахеометрлік жүрістерге байланысы кезінде қосымша белгілі бір нүктедегі φ₁ (немесе φ₂ ) бұрыштарын өлшеу қажет. Тәжірибеде кері керітпелер сенімді бақылау және жоғарғы дәлдікті ізделінетін нүкте координаталарын анықтау ең кем деген де бастапқы 4 пункттер арқылы жиі қолданылады.

Кері геодезиялық керітпе әдісінде Потеноттың классикалық тәсілінен басқа да Кнейссельдің, Коллинстің, И. Ю. Пранис-Праневичтің, Ф. Ф. Павловтың және т.б тәсілдері кездеседі. Төменде бастапқы 3 пункт бойынша кері керітпені есептеудің Кнейссель әдісі ұсынылған.

А ( )және С( )үш пункттердің белгілі координаталары және анықталатын М нүктесіндегі өлшенген ,горизонталь бұрыштар бойынша сол нүктенің ( ) координаталарын табу керек.

Кері геодезиялық кертпені келесі екі тәсілмен орындау керек : толық схема

Есеп бойынша (Потенот тәсілі ) , Кнейсель тәсілі бойынша бақылау есептеулер.схемалары нұсқалар бойынша құрастырылады.
11-нұсқа
2-кесте

Кері геодезиялық кертпе

№
11	7134,01	4172,82	7670,42	74985,32	65542,81	64061,03
			110°12´36˝	43°41´47˝

_АВ дирекциондық бұрыштың шамасын есептеу:

(2.1)

Горизонталь ұзындықтарды есептеу:
_АВ = = 35 18,49

(2.2)

(2.3)

dAB=

(2.4)

(2.5)

дирекциондық бұрыштың шамасын есептеу:

(2.6)

(2.7)

(2.8)

2. Екі бастапқы қабырғалар арасындағы бұрышты есептеу:

(2.9)

-180 252 35 18.49 -180 =
3. АВ бастапқы пункттегі горизонталь бұрыштарды есептеу:

(2.10)

∆АВМ және ∆СМВ анықтайды:

=ctgθ

(2.11)

= 0,521418841 = 27

(2.12)

	(2.13)
	(2.14)

4. ∆АВМ және ∆СМВ , анықтайды:

(2.15)

(2.16)

(2.17)

5. АМ және СМ дирекциондық бұрыштар мен S₁, S₂ қабырғалардың горизонталь ұзындықтарын табады:

(2.18

(2.19)

(2.20)

= 6625,852

(2.21)

(2.22)

(2.23)

6. А және С нүктелеріне қатысты М нүктесінің координаталарын екі анықтайды, координат өсімшелерін есептеу:

(2.24)

(2.25)

(2.26)

(2.27)

(2.28)

(2.29)

(2.30)

(2.31)

7. Қателікті есептеу:

(2.31)

m_m = 0,58′′