Лекция 15 ТОЭ1. 15 Дріс. Периодты синусоидалы емес то тізбектері
![]()
|
№15 Дәріс. Периодтық синусоидалық емес тоқ тізбектері С ![]() Егер период 2π-ге тең болса, онда кез келген синусоидалық емес шамаларды Фурье қатарына жіктеу арқылы өрнектеуге болады. Жалпы жағдайда ![]() мұндағы ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Бұл формуланы пайдаланып Фурье қатарын жазамыз: ![]() ![]() Сонымен периоды 2 ![]() Симметриялы, периодты қисық сизықтардың қасиеттері. 1)Абцисса осіне симметриялы қисық сызықтар үшін ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Фурье қатарындағы коэффициеттерін графикалық тәсілмен табу. Бұл тәсіл анықталған интегралды шекті санды қосылғыштар қосындысынмен ауыстыруға негізделген. Егер f(ωt)-функциясы аналитикалық емес, графикалық түрде берілсе, онда А0 ,А′кмжәне А″км- коэффициенттерін мына өрнектер бойынша анықтайды: ![]() ![]() ![]() мұндағы т- периодтық синусоидалық емес функцияны бірдей кесінділерге бөлгендегі сан. Коэффициенттерді есептеу үшін Т-периоды т бірдей интервалға бөлінеді және сол т бөліну нүктелеріндегі қисықтың ![]() Ара тәріздес қисықты функция үшін : ![]() Синусоидалы емес шамалардың әрекеттік мәндері. Токтың әрекеттік мәні: ![]() ![]() Екінші қосылғыштың интегралы ![]() ![]() ![]() Сонымен әрекеттік мән тұрақты мүшенің квадратына мен гармоникалардың әрекеттік мәндерінің квадратының қосындыларының квадрат түбірі ретінде табылады. Синусоидалы емес шамалардың модульдарының орташа мәні деп бұл функцияның период ішіндегі модулінің орташа мәнін айтады: ![]() ![]() Егер f(ωt) абцисса өсіне қатысты симметриялы болса және жарты период ішінде f(ωt) функциясы өзінің таңбасын өзгертпесе, онда модуль бойынша орташа мән жарты периодтағы орташа мәнге тең. Синусоидалы емес ток тізбегіндегі активті және толық қуаттар. Синусоидалы емес токтың активті қуаты бір период ішіндегі орташа қуат ретінде анықталады:![]() мұндағы U1, U2,…-кернеулердің гармоникаларының әрекеттік мәндері;I1, I2, I3…- токтардың гармоникаларының әрекеттік мәндері; ![]() ![]() ![]() ![]() Синусоидалы емес ток тізбегін есептеу. Егер сызықты тізбекке периодты синусоидалы емес кернеу әсер етсе, онда есептеу үш кезеңге бөлінеді: 1) периодты синусоидалы емес э.қ.к. немесе токтарды тұрақты және синусоидалы құраушыларға жіктеу; 2) беттестіру принципін пайдаланып тізбектегі токтар мен кернеулерді әрбір құраушы үшін жеке-жеке есептеу. 3) әрбір жеке құраушылары үшін алынған мәндерді біріктіріп қарастыру. Синусоидалық емес функцияны сипаттау үшін мынадай коэффициенттер қолданылады: - амплитудалық коэффициент Ka =Am/A, мұндағы Am- функцияның максимал мәні, A- әрекеттік мән; - пішіндік коэффициент Kп =A/Aорт , мұндағы Aорт - функцияның орташа мәні; - бұрмалану коэффициенті Kб =A1/A, А1- функцияның бірінші гармоникасының әрекеттік мәні. Негізгі әдебиеттер: [2(4-35), 3(455-497)] Қосымша әдебиеттер: [ 4,6,7,9,14 ] Бақылау сұрақтары: 1. Синусоидалық емес ток немесе кернеуге түсініктеме беріңіз 2. Периодты синусоидалық емес шаманы Фурье қатарына жіктеу қалай жүргізіледі? 3. Симметриялы, периодты қисық сизықтардың қандай қасиеттері бар? 4. Фурье қатарындағы коэффициеттерін графикалық тәсілмен табу.5. Синусоидалы емес шамалардың әрекеттік, орташа мәндері, синусоидалы емес ток тізбегіндегі активті және толық қуаттар, синусоидалық емес функцияны сипаттайтын коэффициенттер қалай анықталады? |