КР. Документ 21. 18 Найти угол между векторами g a 1 2, 1, 2 и g a 2 2, 2, 1
 Скачать 13.48 Kb.
|
|
1.27 По окружности радиусом R = 5 м равномерно движется материальная точка со скоростью υ = 5м / с. Определить зависимость от времени пути s (t ) и модуля вектора перемещения dr t( ) от времени 2.3 Координата тела массой m = 2 кг x t A Bt Ct Dt ( ) =− + −2 3, где С = 2 м/с2 , D = 0,4 м/с3 . Определить силу F, действующую на тело через время t = 1 с после начала движения. 3.28 Доказать, что для тела, брошенного вертикально вверх, на некоторой высоте выполняются соотношения K n = ε 1 2 ; U n n = − ε 2 2 1 , где n — отношение начальной скорости тела к его скорости на этой высоте; K, U — кинетическая и потенциальная энергии тела на этой же высоте; ε — полная механическая энергия 3.58 Два шара массами m1 = 0,3 кг и m2 = 0,7 кг движутся вдоль оси Ох навстречу друг другу со скоростями G G v i 1 = 3 и G G v i 2 = −2 . Найти импульс G p тела, образовавшегося после центрального абсолютно неупругого столкновения шаров. Проверьте выполнение закона сохранения импульса для полученного значения. Т3.28 Если для тела, брошенного вертикально вверх, отношение его начальной скорости к скорости на некоторой высоте равно трем, то при потенциальной энергии тела 26,8 Дж на этой высоте его кинетическая энергия равна 1) 38,25 Дж 2) 40 Дж 3) 8,5Дж 4) 6,25 Дж 5) 3,35 Дж Т3.58 Если два тела массами 0,2 кг и 0,25 кг движутся вдоль прямой навстречу друг другу со скоростями 0,3 м / с и 0,35 м / с, то после центрального абсолютно неупругого столкновения импульс образовавшегося тела равен 1) 2,75 · 10–2 кг · м / с 2) 10–2 кг · м / с 3) 1,5 · 10–2 кг · м / с 4) 0,8 · 10–2 кг · м / с 5) 6,3 · 102 кг · км / ч М1.6 Найти угол α между импульсом G p =− + 86 3 G G G i tj tk, действующим на тело, и осью OZ в момент времени t = 3 с М1.18 Найти угол α между векторами G a 1 = {–2, 1, 2} и G a 2 = {–2, –2, 1}. ТМ2.9 Если радиус-вектор материальной точки зависит от времени как G r(t ) = t 3 G i + 3t G j, м, то в момент времени t = 1 c модуль вектора скорости равен 1) 6,0 м/с 2) 6,1 м/с 3) 6,3 м/с 4) 6,5 м/с 5) 6,7 м/с ТМ3.6 Если шар радиусом R = 50 см вращается согласно уравнению ω(t ) = –5t + lnt, рад/с, то угол поворота ϕ шара за время t = 4 секунды после начала движения 1) 29,5 рад 2) 31 рад 3) 33,5 рад 4) 36 рад 5) 38,5 рад Т 2.7. Если угол между двумя силами по 5 кН, приложенным к материальной точке составляет 90°, то их равнодействующая сила равна 1) 0 2) 5 кН 3) 10 кН 4) 7 кН 5) 5,6 кН Т 2.22. Если шарик, лежащий на гладкой поверхности стола в вагоне, при его трогании с места откатился за 2 с на расстояние 10 см, то вагон начал движение с ускорением 1) 0,5 м / с2 2) 0,4 м / с2 3) 0,05 м / с2 4) 0,1 м / с2 5) 0,025 м / с2 8. Как найти угол между осью координат и вектором? 3. Поясните геометрический смысл определенного интеграла. Геометрический смысл определенного интеграла состоит в том, что при. неотрицательной подынтегральной функции f (x), его значение численно равно площади криволинейной трапеции, заключенной между графиком функции f (x), осью OX 3. Для тела, брошенного со скоростью υ0 под углом α к горизонту, определите зависимость его модуля перемещения от времени полета. 5. Запишите второй закон Ньютона с использованием понятий силы, импульса силы, импульса тела. 1. Определите кинетическую энергию как «способность движущегося тела совершать работу» и приведите качественные примеры того, что тело, обладающее скоростью, способно совершать работу 1. Дайте определение абсолютно неупругого удара. Могут ли упругие тела сталкиваться абсолютно не упруго? Абсолютно неупругий удар – это столкновение двух тел, в результате которого тела объединяются и двигаются дальше, как единое целое. Продемонстрировать абсолютно неупругий удар можно также с помощью шаров из пластилина (глины), движущихся навстречу друг другу. Удар называется абсолютно неупругим, если после удара тела движутся как единое целое, то есть с одной скоростью. Это может быть только при том, что тело испытывает необратимую деформацию. Следовательно, при упругих телах удар не может быть абсолютно неупругим. |