19224 1Копирование не допускаетсяКритерии оценивания заданий с развёрнутым ответом
Скачать 137.76 Kb.
|
Математика. 9 класс. Вариант 19224 - 1 Копирование не допускается Критерии оценивания заданий с развёрнутым ответом Решите уравнение 2 1 3 10 0 1 1 x x Решение. Пусть 1 1 t x , тогда уравнение принимает вид: 2 3 10 0 t t , откуда 5 t или 2 t . Уравнение 1 5 1 x имеет корень 4 5 Уравнение 1 2 1 x имеет корень 3 2 Таким образом, решение исходного уравнения: 4 5 x и 3 2 x . Ответ: 4 5 ; 3 2 Содержание критерия Баллы Обоснованно получен верный ответ 2 Решение доведено до конца, но допущена ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 20 Математика. 9 класс. Вариант 19224 - 2 Копирование не допускается Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 16%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 31 кг высушенных фруктов? Решение. Сухая часть свежих фруктов составляет 12%, а высушенных — 84%. Значит, для приготовления 31 кг высушенных фруктов требуется 84 31 217 12 (кг) свежих. Ответ: 217 кг. Содержание критерия Баллы Ход решения задачи верный, получен верный ответ 2 Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка вычислительного характера 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 21 Математика. 9 класс. Вариант 19224 - 3 Копирование не допускается Постройте график функции 2 0,75 0,75 1 x x x y x Определите, при каких значениях m прямая y m не имеет с графиком ни одной общей точки. Решение. Преобразуем выражение 2 0,75 0,75 3 1 4 x x x x x x при условии, что 1 x . Построим график функции 2 3 4 x y при 1 x и 1 0 x и график функции 2 3 4 x y при 0 x . Прямая y m не имеет с графиком ни одной общей точки при 0,75 m Ответ: 0,75 m Содержание критерия Баллы График построен верно, верно найдено искомое значение параметра 2 График построен верно, но искомое значение параметра найдено неверно или не найдено 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 22 y x 0 −1 Математика. 9 класс. Вариант 19224 - 4 Копирование не допускается Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки 24 DH и 6 CH . Найдите высоту ромба. Решение. H C A B D Поскольку ABCD — ромб, 30 AD DC DH HC Треугольник ADH прямоугольный, поэтому: 2 2 18 AH AD DH . Ответ: 18. Содержание критерия Баллы Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ 2 Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 23 Математика. 9 класс. Вариант 19224 - 5 Копирование не допускается Биссектрисы углов B и C параллелограмма ABCD пересекаются в точке M , лежащей на стороне AD . Докажите, что M — середина AD . Доказательство. Проведём прямую MF параллельно стороне AB (см. рисунок). Тогда в каждом из параллелограммов ABFM и CDMF диагональ делит угол пополам, поэтому эти параллелограммы являются ромбами. Значит, AM MF MD . Следовательно, точка M — середина AD . B F M A D C Содержание критерия Баллы Доказательство верное, все шаги обоснованы 2 Доказательство в целом верное, но содержит неточности 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 24 Математика. 9 класс. Вариант 19224 - 6 Копирование не допускается Боковые стороны AB и CD трапеции ABCD равны соответственно 24 и 25, а основание BC равно 9. Биссектриса угла ADC проходит через середину стороны AB . Найдите площадь трапеции. Решение. M P A B K C D Пусть M — середина AB (см. рис.). Продолжим биссектрису DM угла ADC до пересечения с продолжением основания BC в точке K . Поскольку CKD ADK CDK , треугольник KCD — равнобедренный, 25 KC CD , тогда 25 9 16 KB KC BC Из равенства треугольников AMD и BMK следует, что 16 AD BK Проведём через вершину C прямую, параллельную стороне AB , до пересечения с основанием AD в точке P , тогда 16 9 7 PD AD AP . Треугольник CPD — прямоугольный, так как 2 2 2 2 2 2 25 24 7 CD PC PD Поэтому CP — высота трапеции. Следовательно, 1 300 2 ABCD S AD BC CP Ответ: 300. Содержание критерия Баллы Ход решения задачи верный, получен верный ответ 2 Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка вычислительного характера 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 25 |