АиСК 21-22-лек. 21дріс. Темiрбетон конструкциялары есебiнi негiздерi 21 Темiрбетон элементтердi кернеулiкдеформативтiк жадайлары
 Скачать 1.23 Mb.
|
|
21-дәріс. Темiрбетон конструкциялары есебiнiң негiздерi 21.1. Темiрбетон элементтердiң кернеулiк-деформативтiк жағдайлары Эксперименттер арқылы бетонның түзу сызық бойынша деформацияланбауы және созылған бөлiгiндегi жарықшалар оның кернеулiк-деформативтiк жағдайына үлкен әсерiн тигiзетiнiн байқаймыз. Материалдар кедергiсi бойынша серпiмдi материалдар үшiн орындалатын кернеу мен деформация арасындағы түзу сызықты байланыс темiрбетон материалдар үшiн орындалмайды. Әртүрлi темiрбетон элементтері - иiлген, орталықтан тыс созылған, орталықтан тыс сығылған элементтер үшiн жүргiзiлген тәжiрибелер (эксперименттер) күштiң бiрте-бiрте өсуiне қарай оларда кернеулiк-деформативтiк жағдайдың 3 кезеңі болатынын көрсетедi (10-сурет): I- кезең: Бетондағы және арматурадағы кернеудiң мәнi - күш аз түскенде үлкен емес. Деформация түрi серпiмдi, бетонның сығылу және созылу бөлiктерiнде қалыпты кернеулер эпюрасы үш бұрышты болады. Күш ұлғайған сайын бетонның созылу бөлiгiнде серпiмдi емес деформациялар пайда болады, кернеулер қисық сызықты бола бастайды. Кернеулер бетонның созылу берiктiгiне жақындап, саты соңында шекаралық мәнге жетедi - Iа кезең. Бұл кезең жарықтар пайда болуына есептеуге негiз болады. Күш ұлғайған сайын элемент қимасында жарықтар пайда болады.  II- кезең. Жарықтар пайда болғаннан кейiн созылу күштерiн арматура және жарықтың үстiндегi (бейтарап қабаттың астындағы) бетон қабылдайды. Бетон төменгi бөлiкте жарықтардың арасында созылуға жұмыс iстейдi және арматурадағы кернеулер жарықтан алыстаған сайын азаяды. Күштiң өсуiне қарай бетонның сығылу бөлiгiнде серпiмдi емес деформациялар пайда болады және кернеудiң қалыпты түрiнiң эпюрасы түзу сызықтан қисық сызыққа көшiп, үлкен кернеу мәнi қиманың шет жағынан оның түкпiрiне ауыса бастайды. Созылған арматурадағы кернеу аққыштық шегiне жеткен кезде II кезең аяқталды деп есептеледi. Бұл кезең қолдану сатысы деп аталады. Бұл кезеңде конструкцияны жарықтардың ашылуына есептейдi. III- кезең. Бұл кезең қирау кезеңі деп аталады. Тәжiрибелер қирауда болатын өзгешелiктер арматураның саны мен түрiне байланысты болатынын көрсеттi. Қирау екi түрлi жағдайда өтедi: I- жағдайда - қирау созылған арматурадағы кернеулер физикалық немесе шартты аққыштық шегiне жеткенде басталады. Ал бетонның сығылған бөлiгiнде кернеу иiлудiң өсуiне байланысты өсе түсiп сығылудың шектiк мәнiне жетедi, бетонның сығылған бөлiгiнiң биiктiгi азая түседi. Темiрбетон элементтердiң қирауы созылған бөлiктегi арматураның аққыштығынан басталып, сығылған бөлiктегi бетонның үгiлуiмен аяқталады. Қиманың қирауы созылымды түрде өтедi. II- жағдай – элементтiң қирауы сығылған бөлiктегi бетонның жаншылуынан болады. Созылған арматурадағы кернеу аққыштық шегiне жетпеуi мүмкiн және оның берiктiк қасиетi түгел қолданылмайды. Мұндай қирау морт қирау түрiнде өтедi және де, әдетте қимада арматура керектi мөлшерiнен артық болған жағдайда орын алады. III- кезең берiктiктi есептеу негiзiне алынады. Сыртқы күштер ұзындық бойынша өзгерiсте болатын болғандықтан, ұзындығы бойынша элемент әр түрлi қимада кернеулену-деформациялану жағдайының әр түрлi кезеңдерін қабылдайды. Мұндай әр түрлi кезеңдерді темiрбетон элементтер дайындалу кезiнде, алдын-ала кернеуленуде, тасымалдауда, монтаж кезiнде және тұтыну кезінде өтеді. Алдын-ала кернеуленген элементтерде сығылу кезiнде үлкен кернеу пайда болады. Серпiмдi емес деформациялардың өсуiне байланысты сығылу кернеуiнiң эпюрасы қисық сызықты болады. Сыртқы күштердi жүктеу процесiнде алдын-ала пайда болған сығылу кернеулерi жойыла бастайды, оның орнына созылу кернеулерi пайда болып, оның мәнi созылудың шектiк мәнiне жетедi. Бетонның созылу бөлiгiнде кернеу көбейiп, сол бөлiктiң биiктiгi өседi. 21.2. Темiрбетон конструкцияларының шектiк жағдайлар бойынша есебiнiң негiздері 1938 жылға дейiн қималарды мүмкiн болатын кернеулер бойынша есептеу әдiсi қолданылған. Бұл әдiс бойынша бетон серпiмдi материал ретiнде қарастырылады. Есептеудiң негiзгi байланысына Гук заңы, қиманы жазық деп жорамалдау қолданылды. Созылу бөлiгiндегi бетонның кедергiсi ескерiлмейдi. Көптеген тәжiрибелерге қарағанда бұл әдiсте темiрбетонның созымдылық қасиетi ескерiлмегендiктен бiрқатар маңызды кемшiлiктерге ие болды. Сондықтан зерттеушiлер үшiн практикада темiрбетон элементтердiң жұмысын нақты көрсететiн теория негiздерiн iздеуге жол қойылды. Көптеген зерттеулердiң нәтижесiнде Совет ғалымдары /А.Ф. Лолейт, А.А. Гвоздев және тағы да басқалары/ 30-жылдардың басында темiрбетонның серпiмдi қасиетiн есепке алатын 1938 жылы жобалау ережесiне қосылған жаңа әдiс ойлап тапты. Қонструкцияларды қиратқыш күштер әдiсiмен есептеуге олардың III сатыдағы кернеулену-деформациялану жағдайларының жұмысы енгiзiлдi. Бұл әдiс бойынша бетон мен арматурадағы кернеулер шектi мәндерiне жетедi. Күштердi анықтауда ортақ бiр ғана қор коэффициентi қолданылды. Бұл әдiс қиманың жұмысын дұрыс көрсеттi, оның ғылыми тәжiрибемен дәлелденуi темiрбетонның теориясын дамытуға әсер еттi. Қиратқыш күштер әдiсiнiң кемшiлiгi – ортақ коэффициент қолдану да күштер айнымалылығының, материалдар берiктiгiнiң есепке алынбауы. 1955 жылдан темiрбетон конструкцияларды есептеу шектiк жағдайлар әдiсi бойынша жүргiзiледi. Бұл әдiс бойынша жүргiзiлетiн есептеулерде конструкциялар үшiн шектiк жағдай дәл анықталып, ондай жағдайларды болдырмау үшiн есептiк коэффициенттердiң жүйесi (системасы) қолданылады. Конструкцияның шектiк жағдайы деп, олардың тұтыну кезiнде қойылатын талаптарды қамтамасыз етпеуiн, сыртқы күштерге қарсы тұру қабiлетiн жоюын, жергiлiктi бүлiнуiн немесе орнынан жылжуын айтады. Темiрбетон конструкциялары 2 топтағы шектiк жағдай талаптарын қамтамасыз етуi керек:
Шектiк жағдайдың бiрiншi тобы бойынша есептеу келесі жағдайларды - қираудың әртүрлi түрiн (морт сыну, бiртiндеп сыну және тағы да басқалары), бойлық майысуды немесе конструкцияның орнықтылығын жоюын, жылжып құлауды, шаршап қирауды (қажуды), төзiмдiлiктi жоюды болғызбау үшiн қолданылады. Шектiк жағдайдың 2-шi тобы бойынша есептеу - шектен тыс деформация (майысу) дамуын болғызбау; бетонда жарықтар пайда болу мүкiндiгiн болғызбау және олардың ашылуына жол бермеу, кейбiр жағдайларда күштердің бір бөлiгiн алып тастап, жарықтардың жабылуын қамтамасыз ету. Шектiк жағдайдың 1-шi тобы бойынша есептеу негiзгi болып табылады. Конструкцияға әсер ететiн күштер, материалдардың берiктiктерi өзгерiп тұрады және орташа мәндерiнен өзгеше болады. Сондықтан пайдалану уақытында бiрде-бiр қолайсыз жағдай болмауын қамтамасыз ету, конструкцияның сенiмдi жұмыс iстеуiне ықпал ету үшiн есептеулерде коэффициенттер жүйесi енгiзiледi: 1.  - күштердiң сенiмдiлiк коэффициентi, ол күштердiң айнымалылығын есепке алады, әдетте  болады;2.  - бетонның және арматураның сенiмдiлiк коэффициенттерi, олар берiктiк қасиеттерiнiң өзгерістерін есепке алады;
21.3. Темiрбетон конструкцияларының шектiк жағдайлардың бiрiншi және екiншi топтары бойынша есебi Берiктiкке есеп негiзiнен кернеулiк-деформативтiк жағдайдың III кезеңінде жүргiзiледi. Шектiк жағдайдың I тобы есебi бойынша, егер сыртқы күштерден пайда болған iшкi күштер конструкция қимасының көтергiштiк қабiлетiнен аз болса, онда қима берiктiгi жеткiлiктi деп есептеледi. Сыртқы есептiк күштерден пайда болған iшкi күштер (мысалы, иiлу моментi немесе бойлық күш) -  мөлшерлiк күштер, сенiмдiлiк коэффициенттерi және де басқа факторлардың  функциясы болады.Ал қиманың берiктiк қабiлетiн көрсететiн күш  - қиманың пiшiнi мен өлшемдерiнiң -  , материалдары берiктiктерінің -  , материал бойынша сенiмдiлiк коэффициенттерiнiң  және жұмыс жағдайы коэффициенттерiнiң  функциялары болып табылады.Берiктiк шарты  . (4.1)түрiнде жазылады. Егер  (4.2)болса, онда  .Шектік жағдайдың 2-ші тобы деп, элементтердің мөлшерлік тұтынылу жағдайы талаптары орындалмайтын кернеулік-деформативтік жағдайды айтады. Шектiк жағдайдың 2-шi тобы бойынша мөлшерлiк жүктемеден болған  - майысу  - шектiк майысудан аспауы керек:  . (4.3)Есеп үшiн мәнi жүктеменiң  болғандағы мәнi арқылы анықталады. Егер iшкi күштер (иiлу моментi мен бойлық күш) -  , қима көтере алатын шектiк күш -  -дан кiшi не тең , (4.4)болса, онда элементтiң бойлық осiне қалыпты орналасқан қималарда жарықтар пайда болмайды. Қалыпты және көлбеу орналасқан жарықтардың ашылуы созылған арматура деңгейiндегi жарықтың енiмен есептеледi және ол ережелерде берiлетiн жарық ашылуының шектi енiнен аспауы керек,  . (4.5)22-дәріс.. Иiлгiш темiрбетон элементтердiң берiктiк есебi 22.1. Иiлгiш элементтер түрлерi және қолданылу салалары Иiлгiш темiрбетон элементтерге тақталар (панельдер) және арқалықтар жатады. Олар жекелеген түрде немесе күрделi конструкция құрамында да (қырлы бiртұтас аралық жабында) кездеседi (11-сурет). 11-сурет Иілгіш темірбетон элементтер. а- жиналмалы жабын; б- біртұтас жабын; 1- тақталар; 2- арқалықтар Тақталар дегенiмiз қалыңдығы (  ) енiне ( ) және ұзындығына ( ) қарағанда өте аз болатын жазық конструкциялар. Қалыңдықтарының ең кiшi мәндерінде де тақталар берiктiк және қаттылық талаптарын қанағаттандыруы керек.Темірбетон жазық тақталар әртүрлі, олардың өлшемдерін тағайындалуына байланысты қабылдайды. Көлденең қималары қырлы, біртұтас және қуысты. Біртұтас тақталармен салыстырғанда, қырлы және қуысты тақталар материалдар шығыны бойынша тиімді және салмақтары аз. Жазық темiрбетон бiртұтас тақталардың қалыңдығы аралығы  -ден келетiндей  -ден  -ге дейiн және одан да үлкен етiп қабылданады. Бiртұтас темiрбетон төбе жабындарының қалыңдығы  -ден, қабат аралық жабын үшiн  -ден кем емес болып қабылданады.Тақталар дәнекерленген торлармен арматураланады, тақта ұзындығын бойлап орналасқан стерженьдер жұмыстық, ал көлденең бағыттағы – таратушы деп аталады. Жұмыстық арматура диаметрi  болып, бiр-бiрiнен  қашықтықта орналасады. Таратушы стерженьдер диаметрлерi кiшiрек және ара қашықтықтары  болады.Арқалықтар тақталар үшiн тiрек қызметiн атқарады және аралық жабынның негiзiн құрайды. Арқалықтар ұзындығы тақталарға қарағанда ұзындау, көлденең өлшемдерi кiшiректеу болып келедi. Сондықтан оларды сызықтық конструкциялар деп атайды. Арқалықтардың көлденең қималары тiктөртбұрышты, тавр, қоставр, трапеция тәрiздi болып келедi. Арқалықтардың биiктiктерi  -ге дейiнгi аралықта қадамы  , ал одан үлкен биiктiкте -ден қабылданады. Арқалықтар енi  -қа тең болып қабылданады.22.2. Иiлгiш элементтердiң қалыпты қима бойынша берiктiк есебi Иiлгiш темiрбетон элементтердiң жұмысын және қирау жағдайларын түсiну үшiн симметриялы қадалған екi күш әсер ететiн, екi тiректі бiр аралықты темiр бетон арқалықты қарастырамыз (12-сурет).  Арқалықтың екi күш аралығындағы бөлiгi таза иiлу жағдайында жұмыс жасайды, ол аралықта тек қана иiлу моментi  әсер етедi, көлденең күш  мәнi нөльге тең. Бұл аралықта күштiң белгiлi сатысында бетонның созылған бөлiгiнде қалыпты қималарда жарықтар пайда болады.Арқалықта тiрек пен күштiң аралығындағы бөлiгiнде иiлу моментi М және көлденең күш әсер етедi. Бұл аралықта көлбеу жарықтар пайда болады. Осыған лайық иiлгiш элементтердiң берiктiгi қалыпты және көлденең қима бойынша есептеледi.Иiлгiш темiрбетон элементтердiң қалыпты (нормаль) қима бойынша берiктiгi сыртқы күштерден пайда болатын iшкi күштерге есептеледi. Элементтiң берiктiгiн жоғалту жағдайларына байланысты қажетті формулаларды шығарып алуға болады. Мұндай жағдайлардың екi түрi бар. Бойлық арматураның саны мен механикалық қасиеттерiне байланысты иiлгiш темiрбетон элементтердiң қирау кезеңдерiнде қиманың екi түрлi жұмыс iстеуi байқалады. Элемент арматуралану дәрежесiне қарай керектi дәрежеде арматураланған және артық мөлшерде арматураланған деп екiге бөлiнедi. Қажетті дәрежеде арматураланған элементте қирау созылған арматураның ағуынан (созылуынан) басталады. Қимада “пластикалық топса” пайда болады, жарықтар өте күштi ашылады, майысу кенеттен өсе түседi, ол бетонның жоғарғы сығылған бөлiгiнiң жаншылуына қатты әсер етедi. Бұл жағдай үшiн есептiк формулалар теңдiк шарттарынан алынады. Ал артық мөлшерды арматураланған элементте қирау бетонның сығылған бөлiгiнен басталады. Мұндай жағдайларда арматура берiктiгi түгелдей пайдаланылмайды, созылған арматурадағы кернеу ағу шегiне жетпейдi. Мұндай жағдайда есептiк формулаларды теңдiк түрiнде алу мүмкiн болмайды. Қима берiктiгi есебiнде сығылған бөлiктiң өлшемдерiнiң -  және қиманың жұмысшы биiктiгiнiң -  үлкен мәнi бар.Иiлгiш элемент берiктiгiн жоюының екi жағдай арасындағы шекарасының орны есептеуде сығылған бөлiктiң салыстырмалы биiктiгi арқылы тағайындалады:  .Арматурада ағу басталғандағы, яғни, созылған арматурадағы кернеу  есептiк кедергi  -ке жеткен кездегi  шектiк мәнi  деп белгiленедi. Егер  болса, онда қирау 1-шi жағдай, ал  болса, 2-шi жағдай бойынша өтедi.Сығылған бөлiктiң шектiк салыстырмалы биiктiгi - темiрбетонды құрайтын материалдардың қасиеттерiне байланысты. Ол Ю.П. Гуща ұсынған эмпирикалық формуламен анықталады:  , (5.1)мұндағы,  арматурадағы кернеу; арматураның  ,  кластары үшiн  ; алдын ала кернеуленген арматураның  және одан жоғары кластары үшiн  , мұнда  - арматура класына және оны тарту әдiсiне байланысты алынатын кернеу өсiндiсi,  -сығылған арматурадағы шектiк кернеу. болғанда  , ал  болғанда  ; , (5.2)мұндағы,  ; ауыр бетон үшiн  ; жеңiл бетон үшiн  .22.3. Жалқы арматуралы тiктөртбұрышты қималы иiлгiш элементтердiң берiктiк есебi Қима бойынша кернеудiң таралу заңдылығы күрделi болуына байланысты есеп жүргiзгенде есептi жеңiлдететiн болжамдар жасалады: бетонның сығылған бөлiгiндегi қисық сызықты кернеулер эпюрасы тiктөртбұрышты деп қабылданады. Шектiк жағдайларда бетондағы кернеулер есептiк кедергiге -  тең деп есептеледi (13-сурет). Жарық үстiндегi созылған бетон қабылдайтын iшкi күш өте аз болғандықтан есепке алынбайды. Шектiк жағдайда iшкi күштер созылған арматурада -  және сығылған бетонда -  -ға тең. Қима есебiнiң негiзiне екi теңдiк шарты енгiзiлген. Бiрiншiсi - элемент өсiне барлық күштердiң проекцияларының қосындысы нөльге тең  . Екiншiсi - арматурадағы қадалу нүктесi арқылы өтетiн өске байланысты тең әсерлi күштердiң беретiн моменттерiнiң қосындысы нөлге тең  . Бiрiншi шарттан  бейтарап өстiң орналасу жағдайын және оның негiзiнде сығылған бөлiктiң  ауданын анықтайды: немесе  . (5.3)Екiншi теңдiк шарты мынадай түрде жазылады:  ,  . (5.4)Егер сыртқы күштерден пайда болған есептiк момент созылған арматураның ауырлық орталығы немесе бетонның сығылған бөлiгiнiң ауырлық орталығы арқылы алынатын iшкi күштердiң есептiк моментiнен аспаса, онда қима берiктiгi қамтамасыз етiлген деп есептеледi:  (5.5)Иiлгiш тiктөртбұрышты элементтер есебiнде сығылған бөлiктiң биiктiгiн және салыстырмалы биiктiгiн бiрiншi шарты бойынша  (5.6) (5.7)формуларымен анықтайды, мұндағы,  - арматуралау коэффициентi.Арматуралау коэффициентi орнына арматуралау пайызы деген ұғымды пайдалану ыңғайлырақ:  . (5.8)Темiрбетон элементтерiн жобалауда берiлген сыртқы моментке сәйкес бетон қимасын түрлiше қабылдауға (кiшiрейтуге немесе үлкейтуге) болады, сөйтiп арматураның керектi әртүрлi мөлшерiн алуға болады. Мысалы, қима биiктiгiн үлкейту арқылы арматура мөлшерiн азайтуға болады және керiсiнше. Жобалау кезеңiнде конструкция бағасы ең аз болатындай тиiмдi экономикалық шешiм қабылдау керек. Сөйтiп (5.7) өрнегiн пайдаланып, арматуралау коэффициентiн  және  байланысын есепке алсақ, онда  . (5.9) болса, онда шектi арматуралау пайызы . (5.10)Нақты жағдайларда кейбiр темiрбетон элементтердiң бағасы арматуралау пайызының -  келесі мәндерiнде тиiмдi болады: арқалық үшiн -  ; жабын тақтасы үшiн -   . Бетон мен арматураның беріктік сипаттамалары –  [8]-де келтірілген.Иiлгiш элементтердiң қалыпты қималарын және жұмыстық арматураның көлденең қимасының ауданын тағайындауда есептердi жеңiлдету мақсатымен сығылған бөлiктiң салыстырмалы биiктiгi арқылы есептелген  және  коэффициенттерiн қолданған дұрыс. Ол үшiн (5.5) берiктiк шартын мына түрге келтiремiз: (5.11)мұндағы  . ( 5.11) өрнегiнен:  . (5.12)Ендi (5.5 ) формуласындағы орнына  деп қойсақ, онда  (5.13)өрнегiн аламыз, мұнда  .(5.13) формуласынан созылған арматура ауданы:  . (5.14)(5.3) формуласына  -ды қойып, созылған арматура ауданы  . (5.15)табылады. Егер  болса, онда сығылған бөлiкке арматура қойып керек емес.Егер  немесе  (қирау бетонның сығылған бөлiгiнiң жаншылуынан болады, арматура берiктiгi толықтай қолданылмайды) болса, онда берiктiк шарты келесі түрде жазылады: . (5.16) коэффициенттерi [8]-де келтірілген.Тiктөртбұрышты қималы элементтер өлшемдерiн тағайындауда және берiктiгiн тексеруде 3 түрлi есептер кездеседi: 1-есеп. Берiлген  және  мәндерi бойынша арматура ауданын анықтау.Шығарылуы. (5.1) формуласы бойынша бетонның сығылған бөлiгiнiң салыстырмалы шектiк биiктiгiн - анықтайды. (5.11) формуласы бойынша коэффициентiн анықтап, оның мәнi бойынша және коэффициенттерiн табады.Қалыпты арматураланған элементтер үшiн  шартын тексередi. Егер болса, онда бетонның берiлген класы бойынша қима өлшемдерi жеткiлiксiз деп есептеледi. Қима өлшемдерiн биiктiгiн  немесе енiн  бiр модульге  немесе бетон класын бiр сатыға өсiру керек.Егер болса, онда (5.14) формуласы бойынша бойлық арматураның керектi ауданын анықтайды. Арматура сортаменті 3-қосымшада берілген.2-есеп. Берiлген  және бойынша элементтiң жұмысшы биiктiгiн анықтау керек.Шығарылуы. Бетонның сығылған бөлiгiнiң салыстырмалы шектiк биiктiгiн (5.1) формуласы бойынша анықтайды. (5.7) формуласы бойынша -дi табады.Егер болса, онда 1- есептегiдей шешiм қабылданады. Егер болса, онда мәнi бойынша кестеден коэффициентiн тауып (5.12) формуласы бойынша -ды табады.3-есеп. Берiлген  және мәндерi бойынша қима берiктiгiн тексеру.Шығарылуы. (5.1), (5.7) формулалары бойынша және коэффициенттерiн анықтайды. Егер болса, қимада арматура өте көп мөлшерде салынған. Егер  болса,  коэффиицент мәнi бойынша кестеден  табады. Бұл мән бойынша (5.11) формуласынан қиманың көтергiштiк қабiлетiн  -дi табады.Табылған моменттiң мәнi берiлген момент мәнiнен кем болмауы тиiс:  .22.4. Қос арматуралы тiк төртбүрышты иiлгiш элементтердiң берiктiк есебi Практикада созылу бөлiгiне қарағанда сығылу бөлiгiнде арматура қолдану тиiмсiз болса да, қос арматуралы элементтер кездесуi мүмкiн (14-сурет). Бетонның сығылған бөлiгiнiң берiктiгi жетiспейтiн  жағдайда сығылған бөлiкті күшейту, ию моментiн қабылдау үшiн сығылған арматура қажет.Егер иiлгiш элементтердiң сығылған бөлiгiнде есеп бойынша бойлық (  болатын) арматура қарастырылса, онда бойлық арматураларды дөңестенуден сақтау үшiн көлденең арматура қойылады: дәнекерленген қаңқаларда олардың арасы 20d-дан, ал байланған қаңқаларда 15d-дан (d-бойлық сығылған арматуралардың ең кiшiсi) аспауы керек.14-сурет Қосарматуралы тіктөртбұрышты элементтердің есептік қимасындағы кернеулер мен ішкі күштер схемасы: а – жалпы схема; б- бетонның сығылған бөлігі мен созылған арматура бөлігінінің қабылдайтын күштері схемасы; в- сығылған арматура және созылған арматураның қалған бөлігінің қабылдайтын күштері схемасы Тiк төртбұрышты қос (кернеуленбеген) арматуралы элементтер үшiн  (5.17) шарты орындалады, мұндағы  - бетонның сығылған бөлiгi және созылған арматураның оған сәйкес бөлiгiнiң қабылдайтын моментi (14-сурет),  - сығылған арматура  және созылған арматураның соған тең бөлiгiнiң қабылдайтын моментi.Нөльдiк (бейтарап) сызықтық орнын анықтайтын шарт (5.18)теңдігімен өрнектеледi. Бұдан  , (5.19) . (5.20)Бұл формулалар немесе  шарттары орындалса ғана қолданылады. Бойлық жұмыстық сығылған арматураның толық ауданы сығылған бөлiктегi сығылған арматураның  ауданы мен созылған арматураның сығылған бөлiктегi бетон берiктiгiне сәйкес ауданының  қосындысынан тұрады: . (5.21)Құрылыстық мөлшерлерде сығылған бөлiктi арматуралаудың шектiк пайызы тағайындалмаған. Ең аз мөлшерде сығылған арматура қолданылған элемент экономикалық жағынан ең тиiмдi деп есептеледi. Оған  коэффициентiн қолдану, яғни, бетонның сығылған бөлiгiнiң көтергiштiк қабiлетiн үлкейту арқылы жетуге болады: .Сыртқы моменттiң қалдығы ғана  сығылған арматура  мен созылған арматураның соған тең бөлiгiне берiледi.Мұндай жағдайда (5.17) шарты  (5.22)түрiнде жазылады. Осыған байланысты сығылған арматураның толық ауданы формуласымен анықталады, мұнда, бетонның  және одан төмен класы үшiн  .Элементте жалқы арматура қолданылған жағдайда, егер  болса, сығылу бөлiгiне арматураны есептеп қою керек.Егер сыртқы момент, бетон және болат арматураның кластары берiлген болса, мұндай элементтердi есептеуде, 2 түрлi жағдай кездеседi:
22.5. Тавр қималы элементтердiң берiктiк есебi. Бейтарап сызықтың орналасуының екi жағдайы Практикада тавр қимасы жеке темiрбетон элементтер-арқалықтар, сонымен қатар конструкциялардың құрамында бiртұтас қырлы және құрама панельдi жабында кездеседi. Тавр қималары полкадан (сөреде) және қырдан тұрады (15-сурет). Тiктөртбұрышты қимамен салыстырғанда (15а-суреттегi пунктир сызық) тавр қимасы анағұрлым ыңғайлы, өйткенi көтергіштік қабiлеттiлiгiтек жағдайда, тавр қимасына бетон аз шығындалады (себебi созылу бөлiгiндегi артық бетон көтергіштік қабiлеттiлiгiне еш әсер етпейдi).  Осы себептерден сөресі сығылу бөлiгiнде орналасқан қима өте қолайлы, өйткенi созылу бөлiгiнде орналасқан сөре элементтiң күш қабiлеттiлiгiн жоғарылатпайды. Тавр қимасы, әдетте, жалқы арматура қою арқылы берiктендiрiледi (16-сурет). Тавр қималы арқалықтардың сөресінде оның қырынан сөре шетiне қарай сығылу кернеулерi азая түседi. Сондықтан, құрылыс мөлшерлерi есепке алынатын -  - құламаның енiн шектейдi.Арқалықтарда көлденең қырлар болған жағдайда, немесе  болса, сөре қырының екi жағына қарай құламаның енi элемент ұзындығының  бөлiгiнен, бойлық қырлардың ара қашықтығының  бөлiгiнен үлкен емес деп қабылданады. Егер көлденең қырлар жоқ болса, немесе олардың ара қашықтығы бойлық қырлардың қашықтығынан үлкен және  болса, онда құламаның енi  -тан үлкен емес деп қабылданады.Кейбiр жекелеген арқалық түрлерi үшiн  болса, құлама енi  , егер  болса  , құлама енi  ,  болса,  , яғни, құлама енi есепке алынбайды да, қима өлшемдерi және болатын тiктөртбұрыш болып есептеледi. Тавр қималарын есептеуде нөлдiк сызықтық орналасу жағдайына байланысты екi түрлi есептiк жағдай кездеседi: 1. нөлдiк сызық сөре iшiнде орналасады; 2. нөлдiк сызық сөреден төмен орналасады. Ендi осы жағдайларды қарастырайық.
 (5.23)Бұл жағдайда (5.24)теңсiздiгi орындалады. Мұндай қималар тiк төртбұрышты қималар сияқты есептеледi, тек енi  -қа ауыстырылады.2. Сығылу бөлiгiнiң төменгi шекарасы сөреден төмен орналасады, яғни  , мұндай жағдай құламалары дамымаған қималарда кездеседi. Бұл жағдайда сығылу бөлiгiнiң ауданы элемент қырының сығылған бөлiгi ауданы және сөренің құламаларынан тұрады.Берiктiк шарты  , (5.25) , (5.26)мұндағы  - қима қырының сығылған бөлiгi қабылдайтын момент; - құламалар қабылдайтын момент;  - сығылған бөлiктiң биiктiгiн төмендегі теңдеуден анықтайды: . (5.27)Жобалау тәжiрибесi бойынша тавр қималы арқалық биiктiгi шамамен  , (5.28)мұндағы - қима биiктiгi (см), - сыртқы күштерден болатын иілу моментi ( ).Арқалық қырының енi  болып қабылданады.Полканың  және  өлшемдерi конструкцияны құрастырғанда белгiлi болады. Егер сығылу бөлiгiнiң шекарасы сөреден төмен орналасса, онда қатынасы арқылы (5.26), (5.27) формулаларынан , (5.29) . (5.30)(5.30) формуласынан   , (5.31)ал (5.29) формуласынан  арматура ауданын (5.32)табуға болады. |
- конструкцияның тағайындалуы бойынша сенiмдiлiк коэффициентi, ол құрылыстың жауапкершiлiк дәрежесiн және беріктігін есепке алады;
- бетон мен арматураның жұмыс жағдайы коэффициенттерi, олар конструкциялардың жұмыс жағдайы өзгешелiктерiн ескереді;
-бірігу коэффициенттері, олар арқылы өте үлкен жүктемелер мен күштердiң пайда болу мүмкiндiгiн ескеріледі.
берiледi, 
және 
-тi анықтау қажет.
, нөлдiк сызық сөре iшiнде орналасқан. Мұндай жағдай құламалары дамыған қималарда кездеседi. Бұл жағдайда сыртқы моменттi созылған арматураның ауырлық орталығы бойынша алынатын момент арқылы таврлы қиманың сөресі қабылдайды: