АиСК 21-22-лек. 21дріс. Темiрбетон конструкциялары есебiнi негiздерi 21 Темiрбетон элементтердi кернеулiкдеформативтiк жадайлары
![]()
|
21-дәріс. Темiрбетон конструкциялары есебiнiң негiздерi 21.1. Темiрбетон элементтердiң кернеулiк-деформативтiк жағдайлары Эксперименттер арқылы бетонның түзу сызық бойынша деформацияланбауы және созылған бөлiгiндегi жарықшалар оның кернеулiк-деформативтiк жағдайына үлкен әсерiн тигiзетiнiн байқаймыз. Материалдар кедергiсi бойынша серпiмдi материалдар үшiн орындалатын кернеу мен деформация арасындағы түзу сызықты байланыс темiрбетон материалдар үшiн орындалмайды. Әртүрлi темiрбетон элементтері - иiлген, орталықтан тыс созылған, орталықтан тыс сығылған элементтер үшiн жүргiзiлген тәжiрибелер (эксперименттер) күштiң бiрте-бiрте өсуiне қарай оларда кернеулiк-деформативтiк жағдайдың 3 кезеңі болатынын көрсетедi (10-сурет): I- кезең: Бетондағы және арматурадағы кернеудiң мәнi - күш аз түскенде үлкен емес. Деформация түрi серпiмдi, бетонның сығылу және созылу бөлiктерiнде қалыпты кернеулер эпюрасы үш бұрышты болады. Күш ұлғайған сайын бетонның созылу бөлiгiнде серпiмдi емес деформациялар пайда болады, кернеулер қисық сызықты бола бастайды. Кернеулер бетонның созылу берiктiгiне жақындап, саты соңында шекаралық мәнге жетедi - Iа кезең. Бұл кезең жарықтар пайда болуына есептеуге негiз болады. Күш ұлғайған сайын элемент қимасында жарықтар пайда болады. ![]() II- кезең. Жарықтар пайда болғаннан кейiн созылу күштерiн арматура және жарықтың үстiндегi (бейтарап қабаттың астындағы) бетон қабылдайды. Бетон төменгi бөлiкте жарықтардың арасында созылуға жұмыс iстейдi және арматурадағы кернеулер жарықтан алыстаған сайын азаяды. Күштiң өсуiне қарай бетонның сығылу бөлiгiнде серпiмдi емес деформациялар пайда болады және кернеудiң қалыпты түрiнiң эпюрасы түзу сызықтан қисық сызыққа көшiп, үлкен кернеу мәнi қиманың шет жағынан оның түкпiрiне ауыса бастайды. Созылған арматурадағы кернеу аққыштық шегiне жеткен кезде II кезең аяқталды деп есептеледi. Бұл кезең қолдану сатысы деп аталады. Бұл кезеңде конструкцияны жарықтардың ашылуына есептейдi. III- кезең. Бұл кезең қирау кезеңі деп аталады. Тәжiрибелер қирауда болатын өзгешелiктер арматураның саны мен түрiне байланысты болатынын көрсеттi. Қирау екi түрлi жағдайда өтедi: I- жағдайда - қирау созылған арматурадағы кернеулер физикалық немесе шартты аққыштық шегiне жеткенде басталады. Ал бетонның сығылған бөлiгiнде кернеу иiлудiң өсуiне байланысты өсе түсiп сығылудың шектiк мәнiне жетедi, бетонның сығылған бөлiгiнiң биiктiгi азая түседi. Темiрбетон элементтердiң қирауы созылған бөлiктегi арматураның аққыштығынан басталып, сығылған бөлiктегi бетонның үгiлуiмен аяқталады. Қиманың қирауы созылымды түрде өтедi. II- жағдай – элементтiң қирауы сығылған бөлiктегi бетонның жаншылуынан болады. Созылған арматурадағы кернеу аққыштық шегiне жетпеуi мүмкiн және оның берiктiк қасиетi түгел қолданылмайды. Мұндай қирау морт қирау түрiнде өтедi және де, әдетте қимада арматура керектi мөлшерiнен артық болған жағдайда орын алады. III- кезең берiктiктi есептеу негiзiне алынады. Сыртқы күштер ұзындық бойынша өзгерiсте болатын болғандықтан, ұзындығы бойынша элемент әр түрлi қимада кернеулену-деформациялану жағдайының әр түрлi кезеңдерін қабылдайды. Мұндай әр түрлi кезеңдерді темiрбетон элементтер дайындалу кезiнде, алдын-ала кернеуленуде, тасымалдауда, монтаж кезiнде және тұтыну кезінде өтеді. Алдын-ала кернеуленген элементтерде сығылу кезiнде үлкен кернеу пайда болады. Серпiмдi емес деформациялардың өсуiне байланысты сығылу кернеуiнiң эпюрасы қисық сызықты болады. Сыртқы күштердi жүктеу процесiнде алдын-ала пайда болған сығылу кернеулерi жойыла бастайды, оның орнына созылу кернеулерi пайда болып, оның мәнi созылудың шектiк мәнiне жетедi. Бетонның созылу бөлiгiнде кернеу көбейiп, сол бөлiктiң биiктiгi өседi. 21.2. Темiрбетон конструкцияларының шектiк жағдайлар бойынша есебiнiң негiздері 1938 жылға дейiн қималарды мүмкiн болатын кернеулер бойынша есептеу әдiсi қолданылған. Бұл әдiс бойынша бетон серпiмдi материал ретiнде қарастырылады. Есептеудiң негiзгi байланысына Гук заңы, қиманы жазық деп жорамалдау қолданылды. Созылу бөлiгiндегi бетонның кедергiсi ескерiлмейдi. Көптеген тәжiрибелерге қарағанда бұл әдiсте темiрбетонның созымдылық қасиетi ескерiлмегендiктен бiрқатар маңызды кемшiлiктерге ие болды. Сондықтан зерттеушiлер үшiн практикада темiрбетон элементтердiң жұмысын нақты көрсететiн теория негiздерiн iздеуге жол қойылды. Көптеген зерттеулердiң нәтижесiнде Совет ғалымдары /А.Ф. Лолейт, А.А. Гвоздев және тағы да басқалары/ 30-жылдардың басында темiрбетонның серпiмдi қасиетiн есепке алатын 1938 жылы жобалау ережесiне қосылған жаңа әдiс ойлап тапты. Қонструкцияларды қиратқыш күштер әдiсiмен есептеуге олардың III сатыдағы кернеулену-деформациялану жағдайларының жұмысы енгiзiлдi. Бұл әдiс бойынша бетон мен арматурадағы кернеулер шектi мәндерiне жетедi. Күштердi анықтауда ортақ бiр ғана қор коэффициентi қолданылды. Бұл әдiс қиманың жұмысын дұрыс көрсеттi, оның ғылыми тәжiрибемен дәлелденуi темiрбетонның теориясын дамытуға әсер еттi. Қиратқыш күштер әдiсiнiң кемшiлiгi – ортақ коэффициент қолдану да күштер айнымалылығының, материалдар берiктiгiнiң есепке алынбауы. 1955 жылдан темiрбетон конструкцияларды есептеу шектiк жағдайлар әдiсi бойынша жүргiзiледi. Бұл әдiс бойынша жүргiзiлетiн есептеулерде конструкциялар үшiн шектiк жағдай дәл анықталып, ондай жағдайларды болдырмау үшiн есептiк коэффициенттердiң жүйесi (системасы) қолданылады. Конструкцияның шектiк жағдайы деп, олардың тұтыну кезiнде қойылатын талаптарды қамтамасыз етпеуiн, сыртқы күштерге қарсы тұру қабiлетiн жоюын, жергiлiктi бүлiнуiн немесе орнынан жылжуын айтады. Темiрбетон конструкциялары 2 топтағы шектiк жағдай талаптарын қамтамасыз етуi керек:
Шектiк жағдайдың бiрiншi тобы бойынша есептеу келесі жағдайларды - қираудың әртүрлi түрiн (морт сыну, бiртiндеп сыну және тағы да басқалары), бойлық майысуды немесе конструкцияның орнықтылығын жоюын, жылжып құлауды, шаршап қирауды (қажуды), төзiмдiлiктi жоюды болғызбау үшiн қолданылады. Шектiк жағдайдың 2-шi тобы бойынша есептеу - шектен тыс деформация (майысу) дамуын болғызбау; бетонда жарықтар пайда болу мүкiндiгiн болғызбау және олардың ашылуына жол бермеу, кейбiр жағдайларда күштердің бір бөлiгiн алып тастап, жарықтардың жабылуын қамтамасыз ету. Шектiк жағдайдың 1-шi тобы бойынша есептеу негiзгi болып табылады. Конструкцияға әсер ететiн күштер, материалдардың берiктiктерi өзгерiп тұрады және орташа мәндерiнен өзгеше болады. Сондықтан пайдалану уақытында бiрде-бiр қолайсыз жағдай болмауын қамтамасыз ету, конструкцияның сенiмдi жұмыс iстеуiне ықпал ету үшiн есептеулерде коэффициенттер жүйесi енгiзiледi: 1. ![]() ![]() 2. ![]()
21.3. Темiрбетон конструкцияларының шектiк жағдайлардың бiрiншi және екiншi топтары бойынша есебi Берiктiкке есеп негiзiнен кернеулiк-деформативтiк жағдайдың III кезеңінде жүргiзiледi. Шектiк жағдайдың I тобы есебi бойынша, егер сыртқы күштерден пайда болған iшкi күштер конструкция қимасының көтергiштiк қабiлетiнен аз болса, онда қима берiктiгi жеткiлiктi деп есептеледi. Сыртқы есептiк күштерден пайда болған iшкi күштер (мысалы, иiлу моментi немесе бойлық күш) - ![]() ![]() Ал қиманың берiктiк қабiлетiн көрсететiн күш ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Берiктiк шарты ![]() түрiнде жазылады. Егер ![]() болса, онда ![]() Шектік жағдайдың 2-ші тобы деп, элементтердің мөлшерлік тұтынылу жағдайы талаптары орындалмайтын кернеулік-деформативтік жағдайды айтады. Шектiк жағдайдың 2-шi тобы бойынша мөлшерлiк жүктемеден болған ![]() ![]() ![]() Есеп үшiн ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() болса, онда элементтiң бойлық осiне қалыпты орналасқан қималарда жарықтар пайда болмайды. Қалыпты және көлбеу орналасқан жарықтардың ашылуы созылған арматура деңгейiндегi жарықтың енiмен есептеледi және ол ережелерде берiлетiн жарық ашылуының шектi енiнен аспауы керек, ![]() 22-дәріс.. Иiлгiш темiрбетон элементтердiң берiктiк есебi 22.1. Иiлгiш элементтер түрлерi және қолданылу салалары Иiлгiш темiрбетон элементтерге тақталар (панельдер) және арқалықтар жатады. Олар жекелеген түрде немесе күрделi конструкция құрамында да (қырлы бiртұтас аралық жабында) кездеседi (11-сурет). 11-сурет Иілгіш темірбетон элементтер. а- жиналмалы жабын; б- біртұтас жабын; 1- тақталар; 2- арқалықтар Тақталар дегенiмiз қалыңдығы ( ![]() ![]() ![]() Темірбетон жазық тақталар әртүрлі, олардың өлшемдерін тағайындалуына байланысты қабылдайды. Көлденең қималары қырлы, біртұтас және қуысты. Біртұтас тақталармен салыстырғанда, қырлы және қуысты тақталар материалдар шығыны бойынша тиімді және салмақтары аз. Жазық темiрбетон бiртұтас тақталардың қалыңдығы аралығы ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Тақталар дәнекерленген торлармен арматураланады, тақта ұзындығын бойлап орналасқан стерженьдер жұмыстық, ал көлденең бағыттағы – таратушы деп аталады. Жұмыстық арматура диаметрi ![]() ![]() ![]() Арқалықтар тақталар үшiн тiрек қызметiн атқарады және аралық жабынның негiзiн құрайды. Арқалықтар ұзындығы тақталарға қарағанда ұзындау, көлденең өлшемдерi кiшiректеу болып келедi. Сондықтан оларды сызықтық конструкциялар деп атайды. Арқалықтардың көлденең қималары тiктөртбұрышты, тавр, қоставр, трапеция тәрiздi болып келедi. Арқалықтардың биiктiктерi ![]() ![]() ![]() ![]() 22.2. Иiлгiш элементтердiң қалыпты қима бойынша берiктiк есебi Иiлгiш темiрбетон элементтердiң жұмысын және қирау жағдайларын түсiну үшiн симметриялы қадалған екi күш әсер ететiн, екi тiректі бiр аралықты темiр бетон арқалықты қарастырамыз (12-сурет). ![]() Арқалықтың екi күш аралығындағы бөлiгi таза иiлу жағдайында жұмыс жасайды, ол аралықта тек қана иiлу моментi ![]() ![]() Арқалықта тiрек пен күштiң аралығындағы бөлiгiнде иiлу моментi М және көлденең күш ![]() Иiлгiш темiрбетон элементтердiң қалыпты (нормаль) қима бойынша берiктiгi сыртқы күштерден пайда болатын iшкi күштерге есептеледi. Элементтiң берiктiгiн жоғалту жағдайларына байланысты қажетті формулаларды шығарып алуға болады. Мұндай жағдайлардың екi түрi бар. Бойлық арматураның саны мен механикалық қасиеттерiне байланысты иiлгiш темiрбетон элементтердiң қирау кезеңдерiнде қиманың екi түрлi жұмыс iстеуi байқалады. Элемент арматуралану дәрежесiне қарай керектi дәрежеде арматураланған және артық мөлшерде арматураланған деп екiге бөлiнедi. Қажетті дәрежеде арматураланған элементте қирау созылған арматураның ағуынан (созылуынан) басталады. Қимада “пластикалық топса” пайда болады, жарықтар өте күштi ашылады, майысу кенеттен өсе түседi, ол бетонның жоғарғы сығылған бөлiгiнiң жаншылуына қатты әсер етедi. Бұл жағдай үшiн есептiк формулалар теңдiк шарттарынан алынады. Ал артық мөлшерды арматураланған элементте қирау бетонның сығылған бөлiгiнен басталады. Мұндай жағдайларда арматура берiктiгi түгелдей пайдаланылмайды, созылған арматурадағы кернеу ағу шегiне жетпейдi. Мұндай жағдайда есептiк формулаларды теңдiк түрiнде алу мүмкiн болмайды. Қима берiктiгi есебiнде сығылған бөлiктiң өлшемдерiнiң - ![]() ![]() Иiлгiш элемент берiктiгiн жоюының екi жағдай арасындағы шекарасының орны есептеуде сығылған бөлiктiң салыстырмалы биiктiгi арқылы тағайындалады: ![]() Арматурада ағу басталғандағы, яғни, созылған арматурадағы кернеу ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Сығылған бөлiктiң шектiк салыстырмалы биiктiгi - темiрбетонды құрайтын материалдардың қасиеттерiне байланысты. Ол Ю.П. Гуща ұсынған эмпирикалық формуламен анықталады: ![]() мұндағы, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() мұндағы, ![]() ![]() ![]() 22.3. Жалқы арматуралы тiктөртбұрышты қималы иiлгiш элементтердiң берiктiк есебi Қима бойынша кернеудiң таралу заңдылығы күрделi болуына байланысты есеп жүргiзгенде есептi жеңiлдететiн болжамдар жасалады: бетонның сығылған бөлiгiндегi қисық сызықты кернеулер эпюрасы тiктөртбұрышты деп қабылданады. Шектiк жағдайларда бетондағы кернеулер есептiк кедергiге - ![]() ![]() Жарық үстiндегi созылған бетон қабылдайтын iшкi күш өте аз болғандықтан есепке алынбайды. Шектiк жағдайда iшкi күштер созылған арматурада - ![]() ![]() Қима есебiнiң негiзiне екi теңдiк шарты енгiзiлген. Бiрiншiсi - элемент өсiне барлық күштердiң проекцияларының қосындысы нөльге тең ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() немесе ![]() Екiншi теңдiк шарты мынадай түрде жазылады: ![]() ![]() Егер сыртқы күштерден пайда болған есептiк момент созылған арматураның ауырлық орталығы немесе бетонның сығылған бөлiгiнiң ауырлық орталығы арқылы алынатын iшкi күштердiң есептiк моментiнен аспаса, онда қима берiктiгi қамтамасыз етiлген деп есептеледi: ![]() Иiлгiш тiктөртбұрышты элементтер есебiнде сығылған бөлiктiң биiктiгiн және салыстырмалы биiктiгiн бiрiншi шарты бойынша ![]() ![]() формуларымен анықтайды, мұндағы, ![]() Арматуралау коэффициентi орнына арматуралау пайызы деген ұғымды пайдалану ыңғайлырақ: ![]() Темiрбетон элементтерiн жобалауда берiлген сыртқы моментке сәйкес бетон қимасын түрлiше қабылдауға (кiшiрейтуге немесе үлкейтуге) болады, сөйтiп арматураның керектi әртүрлi мөлшерiн алуға болады. Мысалы, қима биiктiгiн үлкейту арқылы арматура мөлшерiн азайтуға болады және керiсiнше. Жобалау кезеңiнде конструкция бағасы ең аз болатындай тиiмдi экономикалық шешiм қабылдау керек. Сөйтiп (5.7) өрнегiн пайдаланып, арматуралау коэффициентiн ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Нақты жағдайларда кейбiр темiрбетон элементтердiң бағасы арматуралау пайызының - ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Иiлгiш элементтердiң қалыпты қималарын және жұмыстық арматураның көлденең қимасының ауданын тағайындауда есептердi жеңiлдету мақсатымен сығылған бөлiктiң салыстырмалы биiктiгi ![]() ![]() ![]() ![]() мұндағы ![]() ![]() Ендi (5.5 ) формуласындағы ![]() ![]() ![]() өрнегiн аламыз, мұнда ![]() (5.13) формуласынан созылған арматура ауданы: ![]() (5.3) формуласына ![]() ![]() табылады. Егер ![]() Егер ![]() ![]() ![]() ![]() Тiктөртбұрышты қималы элементтер өлшемдерiн тағайындауда және берiктiгiн тексеруде 3 түрлi есептер кездеседi: 1-есеп. Берiлген ![]() ![]() Шығарылуы. (5.1) формуласы бойынша бетонның сығылған бөлiгiнiң салыстырмалы шектiк биiктiгiн - ![]() ![]() ![]() ![]() Қалыпты арматураланған элементтер үшiн ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Егер ![]() 2-есеп. Берiлген ![]() ![]() ![]() Шығарылуы. Бетонның сығылған бөлiгiнiң ![]() ![]() Егер ![]() Егер ![]() ![]() ![]() ![]() 3-есеп. Берiлген ![]() ![]() Шығарылуы. (5.1), (5.7) формулалары бойынша ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Табылған моменттiң мәнi берiлген момент мәнiнен кем болмауы тиiс: ![]() 22.4. Қос арматуралы тiк төртбүрышты иiлгiш элементтердiң берiктiк есебi Практикада созылу бөлiгiне қарағанда сығылу бөлiгiнде арматура қолдану тиiмсiз болса да, қос арматуралы элементтер кездесуi мүмкiн (14-сурет). Бетонның сығылған бөлiгiнiң берiктiгi жетiспейтiн ![]() Егер иiлгiш элементтердiң сығылған бөлiгiнде есеп бойынша бойлық ( ![]() 14-сурет Қосарматуралы тіктөртбұрышты элементтердің есептік қимасындағы кернеулер мен ішкі күштер схемасы: а – жалпы схема; б- бетонның сығылған бөлігі мен созылған арматура бөлігінінің қабылдайтын күштері схемасы; в- сығылған арматура және созылған арматураның қалған бөлігінің қабылдайтын күштері схемасы Тiк төртбұрышты қос (кернеуленбеген) арматуралы элементтер үшiн ![]() шарты орындалады, мұндағы ![]() ![]() ![]() Нөльдiк (бейтарап) сызықтық орнын анықтайтын шарт![]() теңдігімен өрнектеледi. Бұдан ![]() ![]() Бұл формулалар ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Құрылыстық мөлшерлерде сығылған бөлiктi арматуралаудың шектiк пайызы тағайындалмаған. Ең аз мөлшерде сығылған арматура қолданылған элемент экономикалық жағынан ең тиiмдi деп есептеледi. Оған ![]() ![]() Сыртқы моменттiң қалдығы ғана ![]() ![]() Мұндай жағдайда (5.17) шарты ![]() түрiнде жазылады. Осыған байланысты сығылған арматураның толық ауданы![]() формуласымен анықталады, мұнда, бетонның ![]() ![]() Элементте жалқы арматура қолданылған жағдайда, егер ![]() Егер сыртқы момент, бетон және болат арматураның кластары берiлген болса, мұндай элементтердi есептеуде, 2 түрлi жағдай кездеседi:
22.5. Тавр қималы элементтердiң берiктiк есебi. Бейтарап сызықтың орналасуының екi жағдайы Практикада тавр қимасы жеке темiрбетон элементтер-арқалықтар, сонымен қатар конструкциялардың құрамында бiртұтас қырлы және құрама панельдi жабында кездеседi. Тавр қималары полкадан (сөреде) және қырдан тұрады (15-сурет). Тiктөртбұрышты қимамен салыстырғанда (15а-суреттегi пунктир сызық) тавр қимасы анағұрлым ыңғайлы, өйткенi көтергіштік қабiлеттiлiгiтек жағдайда, тавр қимасына бетон аз шығындалады (себебi созылу бөлiгiндегi артық бетон көтергіштік қабiлеттiлiгiне еш әсер етпейдi). ![]() Осы себептерден сөресі сығылу бөлiгiнде орналасқан қима өте қолайлы, өйткенi созылу бөлiгiнде орналасқан сөре элементтiң күш қабiлеттiлiгiн жоғарылатпайды. Тавр қимасы, әдетте, жалқы арматура қою арқылы берiктендiрiледi (16-сурет). Тавр қималы арқалықтардың сөресінде оның қырынан сөре шетiне қарай сығылу кернеулерi азая түседi. Сондықтан, құрылыс мөлшерлерi есепке алынатын - ![]() Арқалықтарда көлденең қырлар болған жағдайда, немесе ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Кейбiр жекелеген арқалық түрлерi үшiн ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Тавр қималарын есептеуде нөлдiк сызықтық орналасу жағдайына байланысты екi түрлi есептiк жағдай кездеседi: 1. нөлдiк сызық сөре iшiнде орналасады; 2. нөлдiк сызық сөреден төмен орналасады. Ендi осы жағдайларды қарастырайық.
![]() Бұл жағдайда![]() теңсiздiгi орындалады. Мұндай қималар тiк төртбұрышты қималар сияқты есептеледi, тек ![]() ![]() 2. Сығылу бөлiгiнiң төменгi шекарасы сөреден төмен орналасады, яғни ![]() Берiктiк шарты ![]() ![]() мұндағы ![]() ![]() ![]() ![]() Жобалау тәжiрибесi бойынша тавр қималы арқалық биiктiгi шамамен ![]() мұндағы ![]() ![]() ![]() Арқалық қырының енi ![]() Полканың ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() (5.30) формуласынан ![]() ![]() ал (5.29) формуласынан ![]() ![]() табуға болады. |