Матем 2 технари. Шпаргалка (7). 2i. Найдите частную производную первого порядка функции 2у

• Название: 2i. Найдите частную производную первого порядка функции 2у
• Дата: 17.05.2023
• Размер: 269.91 Kb.
• Имя файла: Матем 2 технари. Шпаргалка (7).docx
• Тип: Документы; #1139574

1. Даны комплексные числа z₁ = 2 + 2i, z₂ = 1-i. Вычислить .<variant>2i.

2.Найдите частную производную первого порядка функции <variant>2у

3. Вероятность исправной работы агрегата . Найти вероятность того, что он выйдет из строя. <variant>0,2

4. Вероятность наступления события А ; вероятность наступления события В . Найти вероятность того, что в результате испытаний наступят оба события. <variant>0,12

5. Вероятность наступления события А ; вероятность наступления события В . Найти вероятность того, что в результате испытаний не наступит ни одного события. <variant>0,42

	0,3	0,7

6.Записать по данному закону распределения: <variant>

7. Вычислить число сочетаний . <variant>2

8. Сумма вероятностей полной группы событий равна…. <variant>1

9. Даны комплексные числа z₁=1+2i z₂=3-4i. Найти сумму чисел. <variant>4-2i

10. Дисперсия непрерывной случайной величины , заданной в интервале вычисляется по формуле: <variant>

11. Замена применяется при решении дифференциальных уравнений I порядка: <variant>линейных

12.Решить дифференциальное уравнение: .

<variant>

13.для исследования сходимости ряда рационально использовать признак: <variant>Даламбера

14. Определить тип дифференциального уравнения I-го порядка

y^/ + y = y² <variant>с разделяющимися переменными;

15. Исследовать ряд на сходимость, с указанием признака:

<variant>расходится, Даламбера

16. Записать разложение функции : <variant>

17. Дифференциальное уравнение называется уравнением…, если…

<variant>в полных дифференциалах, .

18. Если событие невозможно, то вероятность его появления равна…… <variant>0

19.Сколькими способами можно поставить 3 книги на полке. <variant>3!

20. Число событий, благоприятствующих событию А равно 3, число всевозможных 4. Найти вероятность наступления события А. <variant>3/4

21 Если интегральная функция распределения непрерывной случайной величины, заданная в некотором интервале , то соответствующая ей дифференциальная функция равна <variant>30х

22. Если математическое ожидание 5 2, то равно…<variant>12

23. Замена ; применяется при решении дифференциальных уравнений I порядка: <variant>однородных

24. Определить тип дифференциального уравнения I-го порядка <variant>однородное дифференциальное уравнение;

25.Указать способ понижения порядка дифференциального уравнения y^///x² = x + 1 <variant>разрешив уравнение относительно старшей производной, интегрировать

26. Записать структуру частного решения линейного неоднородного дифференциального уравнения: <variant>

27.Формула Пуассона при 9 имеет вид: <variant>

28. Исследовать ряд на сходимость, с указанием признака:

<variant> сходится, сравнения .

29. Если предел отношения U_n к V_n равен отличной от нуля константе, то оба ряда…. <variant>ведут себя одинаково

30. Записать разложение функции в ряд: <variant>

31. Найти М(х) для случайной величины х, заданной : <variant>2,4

	1	2	4
	0,2	0,5	р

32. Если появление события совершенно достоверно, то его вероятность равна …… <variant>1

33.Сколькими способами можно поставить 4 книги на полке. <variant>4!

34.Число событий, благоприятствующих событию А равно 2, число всевозможных 3. Найти вероятность наступления события А. <variant> 2/3

35. Даны комплексные числа z₁=3+2i, z₂=3-4i. Найти .<variant>17-6i; 36. Найти , функции <variant>

37. Вероятность исправной работы агрегата . Найти вероятность того, что он выйдет из строя. <variant>0,3

38. Вероятность наступления события А ; вероятность наступления события В . Найти вероятность того, что в результате испытаний наступят оба события. <variant>0,036

39. Вероятность наступления события А ; вероятность наступления события В . Найти вероятность того, что в результате испытаний не наступит ни одного события. <variant>0,616

	0,2	0,8

40. Записать по данному закону распределения:

<variant>

41. Вычислить число сочетаний . <variant>3

42. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В, находится по формуле: <variant>Р(АВ) = Р(А)Р(В)

43. Даны комплексные числа . Найти <variant>

44. Дисперсия непрерывной случайной величины , заданной в интервале вычисляется по формуле: <variant>

45. Определить тип дифференциального уравнения I-го порядка y^/ - xy² = 2xy

<variant>с разделяющимися переменными;

46. Указать способ понижения порядка дифференциального уравнения xy^// = sin x <variant>разрешив уравнение относительно старшей производной, интегрировать

47. Записать общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 2y^// – 3y^/ + y = 0

<variant>y = C₁e^x + C₂e^x/2;

48. Даны комплексные числа . Найти <variant>

49. для исследования сходимости ряда рационально использовать признак: <variant>Радикальный Коши

50. Замена применяется при решении дифференциальных уравнений вида: <variant>

51. Решить дифференциальное уравнение: . <variant>

52. Исследовать на сходимость знакопеременный ряд:

<variant>сходится условно

53.Записать в общем виде ряд Маклорена <variant> …

54.Если для уравнения выполнено условие , то:

<variant> это уравнение в полных дифференциалах

55. Два события, вероятность появления одного из которых зависит от наступления (или не наступления) другого, называютс<variant>зависимыми

56. Сколькими способами можно поставить 5 книги на полке. <variant>5!

57. Число событий, благоприятствующих событию А равно 4, число всевозможных 5. Найти вероятность наступления события А.<variant>4/5

58. Даны комплексные числа z₁ = 6-3i, z₂ = 3i. Найти .<variant>1+2i;

59. Вероятность исправной работы агрегата . Найти вероятность того, что он выйдет из строя. <variant>0,1

60.Вероятность наступления события А ; вероятность наступления события В . Найти вероятность того, что в результате испытаний наступят оба события. <variant>0,28

61. Записать по данному закону распределения:

	0,1	0,9

<variant>

62. Вычислить число сочетаний .

<variant>4

63.Вероятность совместного появления двух зависимых событий, вычисляется по формуле: <variant>Р(АВ) = Р(А)Р_А(В)

64. Если математическое ожидание 6 1, то равно…

<variant>13

65. Указать формулу полной вероятности: <variant>

66. Определить тип дифференциального уравнения I-го порядка y^/ = 5^{x – y}

<variant>с разделяющимися переменными;

67. Замена применяется при решении дифференциальных уравнений вида: <variant>

68.Решить дифференциальное уравнение: . <variant>

69. Исследовать на сходимость знакопеременный ряд:

<variant>сходится абсолютно

70.Даны комплексные числа . Найти <variant>

71. Исследовать ряд на сходимость, с указанием признака:

<variant>расходится, Коши

72. Записать в общем виде ряд Тейлера:

<variant> …

73.Уравнение является дифференциальным уравнением в полных дифференциалах, если: <variant>

74. Вероятность совместного появления двух независимых событий А и В, равна …… <variant>сумме вероятностей этих событий

75. Сколькими способами можно поставить 6 книги на полке.<variant>6!

76.Число событий, благоприятствующих событию А равно 2, число всевозможных 7. Найти вероятность наступления события А. <variant>2/7

77. Даны комплексные числа z₁ = 3 – 5i, z₂ = 4 + 2i. Найти z₁·z₂. 22-14i;

78. Найдите частную производную первого порядка функции : <variant>–2х

79.Вероятность исправной работы агрегата . Найти вероятность того, что он выйдет из строя. <variant>0,6

80 Вероятность наступления события А ; вероятность наступления события В . Найти вероятность того, что в результате испытаний наступят оба события. <variant>0,25

	0,5	0,5

81. Записать по данному закону распределения:

<variant>

82. Вычислить число сочетаний .<variant>9

83. Если некоторое событие возможно, но его появление не абсолютно достоверно, то вероятность его появления будет число, заключенное между:

<variant>0 и 1

84. Указать формулу Бейеса: <variant>

85. Если для ряда с положительными членами существует , то этот ряд сходится при и расходится при . Это:

<variant>радикальный признак Коши;

86.Уравнение вида y’+P(x)y=Q(x), где P(x) и Q(x)–непрерывные функции х, называется <variant>линейным;

87. Данный ряд исследуем на сходимость по признаку: <variant>Коши

88. Записать общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами y^// – 2y^/ + 10y = 0 <variant>y = e^x (C₁ cos3x + C₂sin3x);

89. для исследования сходимости ряда рационально использовать признак: <variant>Даламбера

90. Два события, появление одного из которых исключает появление другого в одном и том же испытании, называются: <variant>несовместными

91. Вероятность наступления события А ; вероятность наступления события В . Найти вероятность того, что в результате испытаний наступят оба события. <variant>0,18

92. Найти сопряженное число к числу <variant>

	0,4	0,6

93. Записать по данному закону распределения: <variant>

94. Вычислить число сочетаний . <variant>5

95. Вероятность появления одного из двух несовместимых событий, безразлично какого, определяется по формуле: <variant>Р(А + В) = Р(А) + Р(В)

96.Если интегральная функция распределения непрерывной случайной величины заданная в некотором интервале , то соответствующая ей дифференциальная функция равна <variant>14х

97.Если математическое ожидание 8 2, то равно…

<variant>18

98Указать формулу теоремы сложения вероятностей для двух событий:

<variant>

99.Если для ряда с положительными членами таков, что существует , то при ряд сходится, а при расходится. Это:

<variant>признак Даламбера; .

100.Уравнение вида a₀y”+ a₁y’+ a₂y=0, где a₀, a₁, a₂ –постоянные, называется.

<variant>линейным однородным II порядка;

101. Дана функция найти производную. <variant>

102. Дана функция , найти производные

<variant

103. Разложить в ряд Тейлора по степеням х, функцию Sin2x:

<variant

104. Разложить в ряд Тейлора функцию е^3х по степеням х:

<variant

105. В показательной форме комплексное число имеет вид: <variant>

106. Если математическое ожидание 2; 10, то дисперсия равна <variant>6

107 Исследовать на сходимость знакопеременный ряд:

<variant>сходится условно

108. Найти для функции <variant>6у

109. Найти область сходимости ряда: <variant> [2;4]

110. Найти в М₀(1;1), если <variant>0

111. Известно, что математическое ожидание 5; 61, найти

<variant>86

112. В студенческой группе 15 девушек и 10 юношей. Случайным образом (по жребию) выбирают одного. Найти вероятность того, что будет отобран юноша. <variant>3/5

113. Исследовать на сходимость знакопеременный ряд: .

<variant> сходится условно, Лейбница

114. Если математическое ожидание 3 2, то равно

<variant> 8

_115. Решить дифференциальное уравнение: . <variant>

116. Исследовать на сходимость знакопеременный ряд:

<variant>сходится условно, Лейбница

117. Найти в М₀(1;1), если <variant>5

118. Найти область сходимости ряда: <variant>[-1;1)

119. Найти область сходимости ряда: <variant>[-4;-2]

120. Найти в М₀(1;1), если <variant>0

121. Известно, что математическое ожидание 3; 12, найти

<variant>21

122. Исследовать ряд на сходимость, с указанием признака:

<variant>сходится, сравнения

123. Если дисперсия 4, то равна <variant>36

124. Найти область сходимости ряда . <variant>(-2;2)

125. Найти частные производные функции <variant>z'_x= 2x, z'_у= 2у

126. Найти область сходимости ряда . <variant>[-2;2)

127. Известно, что математическое ожидание 6; 3, найти <variant>39

128. В урне 10 белых , 15 черных и 25 красных шаров. Вынули один шар. Найти вероятность того, что вынутый шар белый или красный. <variant>0,7

129. Абитуриент сдает два вступительных экзамена: по математике и по физике. Найти вероятность того, что абитуриент получит только одну пятерку, если вероятность получения пятерки по математике равна 0,8, а по физике – 0,6. <variant>0,44

130. Найти для функции значение выражения в точке А(1,-1): <variant>9

131. Вероятность того, что образец бетона выдержит нормативную нагрузку, равна 0,9.Найти вероятность того, что из 7 образцов испытание выдержат ровно5.(ответ округлить до 0,001) <variant>0,124

132. Записать общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами 4y^// + 4y^/ + y = 0

<variant>

133. Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что в 4 испытаниях событие А появится ровно 3 раза? <variant>0,1536

134. Вероятность появления события А равна 0,4. Какова вероятность того, что в 4 испытаниях событие А появится ровно 2 раза? <variant>0,3456

135.Найти область сходимости ряда: <variant>

136. Записать общее решение линейного однородного уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами y^// + 8y^/ + 16y = 0

y = e^-4x (C₁х+ C₂)

137. В студенческой группе 15 девушек и 10 юношей. Случайным образом (по жребию) выбирают одного. Найти вероятность того, что будет отобрана девушка. <variant>0,4

138. Найти область сходимости ряда: <variant>(-2;4)

139. 3Исследовать на сходимость ряд с положительными членами . <variant>сходится

140.Решением, какого дифференциального уравнения является функция y = <variant>