ответы на тесты. матем тесты. 2x1et, где значение t равно Ответ 10
 Скачать 41.02 Kb.
|
|
Вопрос 1 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Предел lim\limitx→∞(x−3x+2)2x−1=et , где значение t равно Ответ: -10 Верно Вопрос 2 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Функция y=log2(x−1) монотонно возрастающей Верно неограниченной Верно Вопрос 3 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Значение аогумента, при котором происходит разрыв функции, − это ###. Ответ: точки разрыва Неверно Вопрос 4 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Предел функции lim\limitx→3 arcsin(x−3)/sin(6−2x) равен: Выберите один ответ: 2 −0,5 Верно 0,5 −2 0 Вопрос 5 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Множество занчений аргумента, при которых функция имеет математический смысл - это ### функции. Ответ: Область определения Верно Вопрос 6 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Предел lim\limitx→2tg(x−2)/ln(3−x) равен: Выберите один ответ: −1 Верно Вопрос 7 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Соответствие между функциями и свойствами функций: y−x1+x2 нечетная Верно y=x21+x4 четная Верно y=23x−1 монотонно возрастающая на всей области определения Верно Вопрос 8 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Областью определения функции y=√4−x2 является множество: [−2;2] Верно Вопрос 9 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса На числовой прямой дана точка x=4,5. Тогда её ε-окрестностью является интервал: (4,3;4,7) Верно Вопрос 10 Частично правильный Баллов: 0,500 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Соответствие между функциями и видом разрыва в точке x=2 y=x2−4x2−x−2 Ответ 1 неустранимый разрыв первого рода Неверно y=1x−2 разрыв второго рода Верно Вопрос 1 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Производная функции y=5x2−x−−√+3 имеет вид: Выберите один ответ: x2−12x√+3 10x−12x√ Верно 10x−12x√+3 5x−1x√ Вопрос 2 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса На рисунке изображён график производной функции y=f(x) , заданной на отрезке [−1;8] Тогда точкой минимума этой функции является: Выберите один ответ:  1 8 7 Верно −1 Вопрос 3 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса На рисунке изображён график функции y=f(x) на отрезке [a;b]. Тогда эта функция удовлетворяет условиям:  Выберите один ответ: y′>0;y′′<0 y′>0;y′′>0 Верно y′<0;y′′<0 y′<0;y′′>0 Вопрос 4 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Производная функции y=√cosx+4 в точке x=π2 равна: Выберите один ответ: −14 Верно Вопрос 5 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Предел lim\limitx→∞ln(2x+1)x+3 равен: Выберите один ответ: 0 Верно 1 3 2 Вопрос 6 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Производная функции y=2sinx равна: Выберите один ответ: 2cosx⋅ln2\cdosinx 2sinx⋅cosx 2cosx 2sinx⋅ln2⋅cosx Верно 2cosx⋅ln2 Вопрос 7 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Предел lim\limitx→∞x3e2x равен: Ответ: 0 Верно Вопрос 8 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Дифференциал функции y=√2x−3 имеет вид: Выберите один ответ: dy=22x−3−−−−−√dx dy=122x−3√dx dy=12x−3dx dy=12x−3√dx Верно Вопрос 9 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Производная функции y=x2⋅tg(3x) равна: Выберите один ответ: 2x⋅tg(3x)+x2⋅3cos2x 2x\cdotg(3x)+x2⋅3cos2(3x) Верно 2x⋅1cos2(3x) 2x⋅1cos2x 2x⋅3cos2(3x) Вопрос 10 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Пределы функций, которые можно вычислить с помощью правила Лопиталя: Выберите один или несколько ответов: lim\limitx→23x−15x+2 lim\limitx→∞sinxx lim\limitx→∞e2x−e3xx Верно lim\limitx→0sin6xe3x−1 Верно Вопрос 1 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Площадь криволинейной трапеции D равна: Выберите один ответ:  e+1 e−1 Верно Вопрос 2 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Площадь фигуры, изображенной на рисунке, равна  Ответ: 1Верно Вопрос 3 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Множество первообразных для функции f(x)=sin5x имеет вид: Выберите один ответ: 15cos5x+C 5cos5x+C −15cos5x+C Верно cos5x+C Вопрос 4 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Определенный интеграл ∫0412x+1√dx равен Ответ: 0 Неверно Вопрос 5 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Значение определенного интеграла ∫10(x3+2x)dx равно Ответ: -1Неверно Вопрос 6 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Определенный интеграл численно равен ### криволинейной трапеции. Ответ: Площади Верно Вопрос 7 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Неопределенный интеграл ∫e8xdx равен: Выберите один ответ: 18ex+C 8e8x+C 18e8x+C Верно Вопрос 8 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Формула ∫udv=uv−∫vdu называется формулой интегрирования ###. Ответ: по частям Верно Вопрос 9 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Текст вопроса Известны значения определенных интегралов ∫10f(x)dx=3 и ∫40f(x)dx=2. Тогда значение интеграла ∫41f(x)dx равно Ответ: -1 Верно Вопрос 10 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Множество первообразных для функции (3x−8)9 имеет вид: Выберите один ответ: 130(3x−8)9+C 13(3x−8)9+C Неверно 130(3x−8)10+C (3x−8)10+C Вопрос 1 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Замена Бернулли для решения линейного дифференциального уравнения первого порядка имеет вид Выберите один ответ: y=ux,y′=u′x+u y=uv,y′=u′v+uv′ Верно y′=ky y=uv,y′=u′v−uv′v2 Вопрос 2 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Соответствие между дифференциальными уравнениями и их видами: y′−x4y=0 Ответ 1линейное однородное дифференциальное уравнение Верно 3y′′−5y′+10y=sinx Ответ 2 линейное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами и правой частью специального вида Верно (x+2)y′′+y′+10y=x4 Ответ 3 линейное неоднородное дифференциальное уравнение Верно y′′+4y′−5y=0 Ответ 4 линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами Верно Вопрос 3 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Общим интегралом дифференциального уравнения F(x,y,y′,…,y(n))=0 является семейство функций вида Выберите один ответ: Ф(x,y,C1,C2)=0 Ф(x,y,C1,…,Cn)=0 Верно y=C1φ(x)+C2 y=φ(x,C) Вопрос 4 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Порядок дифференциального уравнения 6y′′′−2y′′+5y′=4x2+2 равен Выберите один ответ: 2 −2 6 Неверно 3 Вопрос 5 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Общий интеграл дифференциального уравнения dyy=sinxdx имеет вид Выберите один ответ: ln|y|=cosx+C y=ecosx+C 1y2=cosx+C ln|y|=−cosx+C Верно Вопрос 6 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Среди приведенных систем задачей Коши является Выберите один ответ: {y′′+2y′−2y=0,y(0)=1 {y′′+2y′−2y=0,y(0)=1,y(1)=1 {y′′+2y′−2y=0,y(0)=y′(0)=1 Верно {y′′+2y′−2y=0,y′(0)=1 Вопрос 7 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Дифференциальное уравнение y′′+x2y′−2y=cosx является Выберите один ответ: линейным неоднородным уравнением Верно Вопрос 8 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения y′′−2y′+2y=0 имеет вид Выберите один ответ: C1cosx+C2sinx e−x(C1cosx+C2sinx) ex(C1cosx+C2sinx) Верно C1ex+C2e−x Вопрос 9 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Сумма параметров α и β, при которых уравнение y′′+(y′′)α−β+5⋅y′+exy=x(8−2β) является линейным однородным дифференциальным уравнением, равна Ответ: 3 Верно Вопрос 10 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения y′′−4y′+4y=0 имеет вид Выберите один ответ: y1=e2x,y2=xe2x Верно y1=e−2x,y2=e−2x Вопрос 1 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Пятый член ряда ∑n=1∞n2(n+19)n! равен Ответ: 5 Верно Вопрос 2 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Радиус сходимости степенного ряда ∑n=0∞xnn+1 равен Выберите один ответ: 1 Верно ∞ π(π≈3,14) 0 Вопрос 3 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Сходящимися рядами являются Выберите один ответ: ∑n=1∞3−n ∑n=1∞1n−−√ ∑n=1∞2n ∑n=1∞1n Неверно Вопрос 4 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Необходимым условием сходимости ряда ∑n=1∞un является Выберите один ответ: limn→∞un=0 Верно limn→∞un≠0 limn→∞un>0 limn→∞∑n=1mun=0 Вопрос 5 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Для числового ряда ∑n=1∞2nn! с общим членом un предел limn→∞un+1un равен Ответ: 3Неверно Вопрос 6 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Центр области сходимости степенного ряда ∑n=0∞(x+3)n2n+1 находится в точке x, равной Ответ: 0 Неверно Вопрос 7 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Сходящимися рядами являются Выберите один или несколько ответов: ∑n=1∞1n−−√3 ∑n=1∞1n2 Верно ∑n=1∞12n ∑n=1∞(53)n ∑n=1∞1n Неверно Вопрос 8 Частично правильный Баллов: 0,500 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Для ряда ∑n=1∞un с положительными членами, для которого выполнено условие limn→∞un+1un=k,k=const , справедливы утверждения Выберите один или несколько ответов: k=25;limn→∞un=0 k=13;ряд∑n=1∞un сходится Верно Вопрос 9 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Общий член ряда −2+34−49+516−⋯ имеет вид Выберите один ответ: un=(−1)n⋅n(n+1)2 un=(−1)n+1⋅n+1n2 un=n+1n2 un=n−1n2 un=(−1)n⋅n+1n2 Верно Вопрос 10 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Для числового ряда 1/2+2/4+3/8+4/16+5/32+⋯ предел общего члена un при n→∞ Равен Ответ:1,78 Неверно Вопрос 1 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Центр области сходимости степенного ряда ∑n=0∞(x−2)n3n+1 находится в точке x, равной Ответ: 2 Верно Вопрос 2 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Соответствие между числовыми рядами и пределами (n→∞) их общих членов: ∑n=1∞n2−n+102n+4n2−5 Ответ 1 0,25 Верно ∑n=1∞sinnn Ответ 2 1 Верно ∑n=1∞(1+1n)n Ответ 3 e, е примерно равно 2,71 Верно Вопрос 3 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Для сходящегося числового ряда ∑n=1∞un предел limn→∞u2n+42un+1−u2n+2−5 равен Ответ: -5 неверно Вопрос 4 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Радиус сходимости степенного ряда ∑n=0∞xnn2 равен Выберите один ответ: 1 Верно Вопрос 5 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Общий член ряда 1/3−2/5+3/7−4/9⋯ имеет вид Выберите один ответ: un=(−1)n⋅n+12n+1 un=(−1)n+1⋅n2n+1 un=(−1)n+1⋅n−12n+1 Неверно un=(−1)n⋅n2n−1 Вопрос 6 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Пусть для рядов с положительными членами ∑n=1∞un и ∑n=1∞vn выполняется un≤vn. Справедливыми являются утверждения Выберите один или несколько ответов: израсходимости∑n=1∞vnследуетрасходимость∑n=1∞un изсходимости∑n=1∞vnследуетсходимость∑n=1∞un изсходимости∑n=1∞unследуетсходимость∑n=1∞vn Неверно израсходимости∑n=1∞unследуетрасходимость∑n=1∞vn Верно Вопрос 7 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Если числовая u1,u2,…,un,… - последовательность, то ∑n=1mun, ∑n=1∞un, un называются соответственно Выберите один ответ: рядом, частичной суммой ряда, общим членом частичной суммой ряда, рядом, общим членом Верно общим членом, рядом, частичной суммой ряда Вопрос 8 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Радиус сходимости степенного ряда ∑n=0∞n!xn равен Выберите один ответ: 0 Верно Вопрос 9 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Верными утверждениями, относительно поведения ряда ∑n=1∞1nα, являются Выберите один или несколько ответов: указанный ряд расходится Верно при α>1 указанный ряд расходится при α>1 указанный ряд сходится Верно Вопрос 10 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Общий член ряда 1+2/3+3/5+4/7−⋯ имеет вид Выберите один ответ: un=(−1)n+1⋅n2n+1 Неверно Вопрос 1 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Производная функции z=2x2+y3 в точке M(1;−2) в направлении вектора a⃗ ={3;−4} равна Ответ: 7 Неверно Вопрос 2 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Верным выражением для полного дифференциала dz функции z=f(x,y) является Выберите один или несколько ответов: dz=∂f∂ydx+∂f∂xdy Неверно dz=dfdxdx+dfdydy dz=∂f∂xdx+∂f∂ydy Верно dz=z′xdx+z′ydy Верно Вопрос 3 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Предел функции limx→0,y→0sin(10x2−4y)2y−5x2 равен Ответ: 0 Неверно Вопрос 4 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Полный дифференциал функции z=xexy равен Выберите один ответ: yexydx+x2exydy exy(1+xy)dx+x2exydy Верно xyexy(1+xy)dx+yexydy Вопрос 5 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Не отмеченоОтметить вопрос Текст вопроса Предел функции limx→∞,y→∞(5x2+y2)ln(1+15x2+y2) равен Ответ: 0 Неверно Вопрос 6 Верно Текст вопроса Для функции z=ln(x+y) справедливо соотношение Выберите один ответ: ∂z∂x=∂z∂y Верно Вопрос 7 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Верным выражением для градиента функции z=f(x,y) в точке (x0,y0) является Выберите один ответ: gradz(x0,y0)=∂f(x0,y0)∂xi⃗ +∂f(x0,y0)∂yj⃗ Верно Вопрос 8 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Производная функции z=6x2y в направлении вектора a⃗ ={4;3} равна Выберите один ответ: 24/5xy+18/5x2 Неверно 48xy+18x2 65x(8y+3x) Вопрос 9 Неверно Баллов: 0,000 из 1,000 Направление наибольшего роста значений функции z=f(x,y) в точке (x,y) показывает вектор Выберите один ответ: −z′xi⃗ +z′yj⃗ f(0,y)i⃗ +f(x,0)j⃗ Неверно z′xi⃗ +z′yj⃗ f(x,y)i⃗ +f(x,y)j⃗ Вопрос 10 Верно Баллов: 1,000 из 1,000 Текст вопроса Производная функции u=x+y+z в направлении нормали к плоскости y=0 равна 1 Верно |