Консультация. 3. Метод наименьших квадратов (мнк)
![]()
|
3. Метод наименьших квадратов (МНК). Математический метод, позволяющий найти оценки параметров модели путем минимизации суммы квадратов отклонений ![]() 7. Теорема Гаусса-Маркова. Предпосылки регрессионного анализа Мат. Ожидание случайного члена должно быть равно нулю: M ![]() Дисперсия случайного члена должна быть постоянной для всех наблюдений D ![]() Случайные члены должны быть статистически независимы между собой: cov ![]() Ошибки регрессии нормально распределены: ![]() Случайные отклонения должны быть статистически независимы от объясняющих переменных Если эти условия регрессионного анализа выполняются, то оценки, сделанные с помощью МНК, являются наилучшими линейными несмещенными оценками, то есть обладают свойствами несмещенности, эффективности(наименьшая дисперсия), состоятельности(при достаточно большом n оценки близки к параметрам) 34. Тест Чоу Используется для проверки однородных двух выборок, а именно проверяется нулевая гипотеза, что две выборки описываются одним и тем же уравнением регрессии. Пусть имеется две выборки с переменными y,x1,…,xk объемом n1 и n2 и в каждой зависимость yi от регрессоров описываются уравнениями: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Пусть RSS1 = ![]() ![]() Обозначим через RSS= ![]() Статистический критерий проверки нулевой гипотезы об однородности выборок. H0: ![]() ![]() H1: ![]() ![]() F = ![]() Следовательно, при заданном уровне значимости ![]() ![]() |