|
Электрические станции. 3. потери в проводниках при переменном токе практические задачи
3. ПОТЕРИ В ПРОВОДНИКАХ ПРИ ПЕРЕМЕННОМ ТОКЕ
Практические задачи
1. В соответствии с вариантом определить, на сколько процентов следует снизить значение номинального тока f = 1000 Гц по сравнению с током промышленной частоты f = 50 Гц, под действием которого алюминиевая шина сечением 80×10 мм нагреется до установившейся температуры υ = 670С при температуре окружающего воздуха υ0 = 250С. Шина установлена на ребро. Поверхность шины окислена.
2. В соответствии с вариантом определить допускаемый ток повышенной частоты f = 1000 Гц для алюминиевой шины сечением 100×10 мм. Шина установлена на ребро. Поверхность шины окрашена (опознавательные цвета).
3. В соответствии с вариантом определить потери для материала конструкции с учетом вихревых потерь и потерь на гистерезис.
Варианты заданий и справочные данные представлены в табл. 3.2-3.3, а также на рис.3.7. Таблица 3.2
Варианты заданий по задачам 1,2
Вар.
| Размер, мм
| Матер.
| Вар.
| Размер, мм
| Матер.
| Вар.
| Размер, мм
| Матер.
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7
| 8
| 9
| 1
| 15х3
| Медь
| 20
| 20х3
| Сталь
| 39
| 80х6
| Алюминий
| 2
| 20х3
| 21
| 25х3
| 40
| 100х6
| 3
| 25х3
| 22
| 30х3
| 41
| 60х8
| 4
| 30х4
| 21
| 40х3
| 42
| 80х8
| 5
| 40х4
| 24
| 50х3
| 43
| 100х8
| 6
| 40х5
| 25
| 60х3
| 44
| 120х8
| 7
| 50х5
| 26
| 70х3
| 45
| 60х10
| 8
| 50х6
| 27
| 80х3
| 46
| 80х10
| 9
| 60х6
| 28
| 90х3
| 47
| 100х10
| 10
| 80х6
| 29
| 100х3
| 48
| 120х10
| 11
| 100х6
| 30
| 15х3
| Алюминий
| 49
| 20х4
| Сталь
| 12
| 60х8
| 31
| 20х3
| 50
| 30х4
| 13
| 80х8
| 32
| 25х3
| 51
| 40х4
| 14
| 100х8
| 33
| 30х4
| 52
| 50х4
| 15
| 120х8
| 34
| 40х4
| 53
| 60х4
| 16
| 60х10
| 35
| 40х5
| 54
| 70х4
| 17
| 80х10
| 36
| 50х5
| 55
| 80х4
| 18
| 100х10
| 37
| 50х6
| 56
| 90х4
| 19
| 120х10
| 38
| 60х6
| 57
| 100х4
| Таблица 3.3 Варианты заданий по задаче 3
Вар.
| Наружный диаметр, мм
| Толщина стенки, мм
| Длина, мм
| Сила тока, I, А
| 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 1
| 140
| 2,0
| 10
| 1000
| 2
| 2,2
| 20
| 3
| 2,5
| 30
| 4
| 2,8
| 40
| 1200
| 5
| 3,0
| 50
| 6
| 3,2
| 60
| 7
| 3,5
| 10
| 1400
| 8
| 3,8
| 20
| 9
| 4,0
| 30
| 10
| 4,5
| 40
| 1600
| 11
| 5,0
| 50
| 12
| 5,5
| 60
| 13
| 152
| 2,0
| 10
| 1800
| 14
| 2,2
| 20
| 15
| 2,5
| 30
| 16
| 2,8
| 40
| 2000
| 17
| 3,0
| 50
| 18
| 3,2
| 60
| 19
| 3,5
| 10
| 2200
| 20
| 3,8
| 20
| 21
| 4,0
| 30
| 22
| 4,5
| 40
| 2400
| 23
| 5,0
| 50
| 24
| 5,5
| 60
| 25
| 219
| 3,0
| 10
| 1000
| 26
| 3,2
| 20
| 27
| 3,5
| 30
| 28
| 3,8
| 40
| 1200
| 29
| 4,0
| 50
| 30
| 4,5
| 60
| 31
| 5,0
| 10
| 1400
| 32
| 5,5
| 20
| 33
| 6,0
| 30
| 34
| 7,0
| 40
| 1600
| Окончание таблицы 3.3 1
| 2
| 3
| 4
| 5
| 35
| 219
| 8,0
| 50
| 1600
| 36
| 9,0
| 60
| 37
| 244,5
| 3,0
| 10
| 1800
| 38
| 3,2
| 20
| 39
| 3,5
| 30
| 40
| 3,8
| 40
| 2000
| 41
| 4,0
| 50
| 42
| 4,5
| 60
| 2100
| 43
| 5,0
| 10
| 2200
| 44
| 5,5
| 20
| 45
| 6,0
| 30
| 46
| 7,0
| 40
| 2400
| 47
| 8,0
| 50
| 48
| 9,0
| 60
| 49
| 273,0
| 3,8
| 10
| 2000
| 50
| 4,0
| 20
| 51
| 4,5
| 30
| 52
| 5,0
| 40
| 2500
| 53
| 5,5
| 50
| 54
| 6,0
| 60
| 55
| 7,0
| 70
| 3000
| 56
| 8,0
| 80
| 57
| 9,0
| 100
|
3.3. Примеры решения практических задач
Задача 1. Определить на сколько процентов следует снизить значение номинального тока f = 1000 Гц по сравнению с током промышленной частоты f = 50 Гц, под действием которого алюминиевая шина сечением 80×10 мм нагреется до установившейся температуры υ = 670С при температуре окружающего воздуха υ0 = 250С. Шина установлена на ребро. Поверхность шины окислена. Решение: Количество тепла, отдаваемое лучеиспусканием где температура поверхности нагретого проводника
температура окружающей среды
.
F = 2·(8+1) = 18 см2.
Теплоотдача лучеиспусканием с участка шины длиной 1 см
Вт/см.
Количество тепла, уходящее по пути свободной конвекции
Теплоотдача конвекцией с участка шины длиной 1 см
Вт/см.
Полная теплоотдача с 1 см2 поверхности шины
.
Полная теплоотдача с боковой поверхности шины на участке длиной 1 см
Омическое сопротивление участка шины длиной l=1 см=10-2 м при υдоп = 670С
где установившаяся температура оС. При нагреве шины током промышленной частоты f=50 Гц влиянием поверхностного эффекта пренебрегаем kп = 1; активное сопротивление Ra = kпR = = 4,43∙10-7 Ом/см. Ток, нагревающий шину до указанной температуры равен
А.
Определим влияние поверхностного эффекта при нагреве шины током, протекающим с частотой 1000 Гц Для плоской однополосной шины по рис. 3.4 определим kп = 2,2; активное сопротивление с учетом поверхностного эффекта составит
Ra = kп R = 2,2∙4,43∙10-7 = 9,75 10-7 Ом/см.
Ток, нагревающий шину до указанной температуры равен
А.
Ответ: для алюминиевой шины сечением 80×10 мм номинальный ток при той же допустимой температуре нагрева должен быть снижен в раза.
Задача 2. Определить допускаемый ток повышенной частоты f = 1000 Гц для алюминиевой шины сечением 100×10 мм. Шина установлена на ребро. Поверхность шины окрашена (опознавательные цвета). Справочные данные: максимальная температура алюминиевой шины доп= 700С; температура окружающего воздуха 0=250С; коэффициент лучеиспускания ε = 0,95; удельное сопротивление шины = 3.10-2 Ом.мм2/м; температурный коэффициент = 0,0037.
Решение: Количество тепла, отдаваемое лучеиспусканием
где температура поверхности нагретого проводника θдоп = ν + 273 = 70 + 273 = 343 К; температура окружающей среды . Количество тепла, уходящее по пути свободной конвекции
.
Полная теплоотдача с 1 см2 поверхности шины
Площадь боковой поверхности охлаждения, приходящаяся на 1 см длины шины F = 2·(10+1) = 22 см2. Полная теплоотдача с боковой поверхности шины на участке длиной 1 см
Омическое сопротивление участка шины длиной l = 1см = 10-2м при υдоп = 700С
где установившаяся температура 0С. Для плоской однополосной шины по рис. 3.4 определим kп = 2,2. Активное сопротивление с учетом поверхностного эффекта составит Ra = kпR = 2,2∙3,5∙10-7 = 7,7 10-7 Ом/см. Ответ: ток, нагревающий шину до указанной температуры равен
Задача 3. Круглый проводник с переменным током I = 2000 А проложен в стальной трубе длиной l = 4 см, имеющей наружный диаметр Dн = 25 см, внутренний диаметр Dвн = 23,8 см. Определить потери для материала конструкции с учетом вихревых потерь и потерь на гистерезис. Справочные данные: удельная проводимость материала трубы = 76,9.103 Ом-1см-1. Рис. 3.7. Основная кривая намагничивания (справочные данные) [5]
Решение: Определим напряженность магнитного поля на поверхности трубы
А/см.
Для полученного значения H по рис. 3.7 определяем значение индукции магнитного поля B = 16200 Гс. Определим величину магнитной проницаемости в размерности СГС
Определяем потери, отнесенные к 1 см2 наружной и внутренней поверхности
Вт/см2.
Определим площадь поверхности трубы.
см2.
Ответ: полные потери Вт. |
|
|