3, 4-практ. сабақ АжСТ. 3 практикалы саба Бірдей лшемді матрицаларды осу. Матрицаны сана кбейту. Матрицаларды кбейту. Матрицаларды транспонирлеу

• Название: 3 практикалы саба Бірдей лшемді матрицаларды осу. Матрицаны сана кбейту. Матрицаларды кбейту. Матрицаларды транспонирлеу
• Дата: 30.10.2020
• Размер: 138.58 Kb.
• Имя файла: 3, 4-практ. сабақ АжСТ.docx
• Тип: Документы; #146953

№ 3 практикалық сабақ
Бірдей өлшемді матрицаларды қосу. Матрицаны санға көбейту. Матрицаларды көбейту. Матрицаларды транспонирлеу.
A= A^Т= ; A^Т-транспонирленген матрица
1-мысал. .
2-мысал. .
3-мысал. .
4-мысал. .
5-мысал. .
6-мысал. .

7-мысал. , матрицалары берілген. теңдікті дәлелдеңіз.

Шешуі. ; .

.

Сонымен, теңдік дәлелденді.

8-мысал. , , матрицалары берілген. матрицасын табалық.

Шешуі.



.
9-мысал. және матрицалары берілген. және көбейтінділерін табалық.

Шешуі.

а) .

б) орындалмайды.

10-мысал. Мына матрицаларға көрсітілген амалдарды орындаңыз:

Мұндағы , .

Шешуі. ,

.

Матрицаларды қосу

A және B матрицаларын қосу үшін әуелі олардың өлшемдіктері тең болуы қажет.

Онда теңдігімен алынған матрицасы және матрицасының қосындысы деп саналады, яғни онда
11-мысал.

Матрицаны матрицаға көбейту

матрицасын матрицасына көбейту үшін бірінші матрицаның бағана саны мен екінші көбейтіш матрицаның жолдар саны тең болуы керек. Басқа жағдайларда матрицаларды көбейту амалы анықталмайды.
12-мысал.

Табу керек A және B матрицаларының көбейтіндісін

Ескерту!

1) анықталғанымен анықталмауы мүмкін.

2) және анықталғанымен, мүмкін .

13-мысал. , .

№ 4 практикалық сабақ

Сызықтық тәуелділік. Векторлар жүйесінің базисі.

1-есеп

векторлары базис құратынын дәлелдеңіз және осы базистегі векторының координаталарын табыңыз, . векторлары үшін келесі шарт орыналады

болсын
Шешуі:



егер X, Y, Z векторларын вектрларына, векторын векторына теңестіреміз, сонымен - ны табамыз:




2-есеп. векторы координат өстерімен , , бұрыштар жасайды және . Осы вектордың орт векторының координатын табыңыз.

Шешуі. векторының координаталарын табайық: ,

, . Сонда, болады. Осыдан

.

3-есеп. , , векторлары берілген. векторын базистері арқылы жіктеңіз.

Шешуі. Алдымен векторының координаттарын анықтайық:

.

векторы базистері арқылы былай жіктелінеді: , мұндағы -белгісіз нақты сандар. Осыдан немесе . Соңғы теңдік орындалады, егер олардың сәйкес координаттары тең болса, яғни . Осы теңдеу жүйесін шешіп, оның шешімдерін табамыз. Сонымен, векторы базистері арқылы мына түрде жіктелінеді: .
4-есеп

векторлары берілген. Табу керек:
Уйге тапсырма:
СӨЖ

8	және матрицасы берілген. матрицасын табыңыздар.
9	және матрицалары берілген. көбейтіндісін табыңыздар.
10	және матрицалары берілген. көбейтіндісін табыңыздар.
11	матрицасының алгебралық толықтауышын табыңыздар.
12	көбейтіндісін табыңыздар.
13	көбейтіндісін табыңыздар.
14	және матрицалары берілген. көбейтіндісін табыңыздар.
15	және матрицалары берілген. көбейтіндісін табыңыздар.