306. На продолжении оси тонкого прямого стержня равномерно заряженного с линейной плотностью заряда 1,5нКлсм на расстоянии a 12 см от конца стержня находится точечный заряд q 0,2 мкКл.

• Название: 306. На продолжении оси тонкого прямого стержня равномерно заряженного с линейной плотностью заряда 1,5нКлсм на расстоянии a 12 см от конца стержня находится точечный заряд q 0,2 мкКл.
• Дата: 05.05.2022
• Размер: 41.47 Kb.
• Имя файла: 306.docx
• Тип: Документы; #513074

306. На продолжении оси тонкого прямого стержня равномерно заряженного с линейной плотностью заряда τ = 1,5нКл/см на расстоянии a = 12 см от конца стержня находится точечный заряд q = 0,2 мкКл. Второй конец стержня уходит в бесконечность. Определить силу взаимодействия стержня и точечного заряда.
Дано:

τ = 1,5 =1,5 10^-6

a = 12 см = 0,12 м

q = 0,2 мкКл = 2 10^-7 Кл
Найти:

F ?
Решение:

По условию задачи, одним из зарядов не является точечным, а представляет собой заряд, равномерно распределенный по длине стержня. Разобьём стержень на множество точечных зарядов и тогда по закону Кулона сила взаимодействия между зарядами Q и равна:
(1)

где r расстояние между зарядами; = 8,85 10^-12 Ф/м электрическая постоянная. Стержень заряжен с линейной плотностью заряда, которая равна τ = , тогда элемент стержня длиной dl = drимеет заряд равный:

dq = τdr(2)
Подставим (2) в (1):
(3)
где расстояние от выделенного элемента до заряда . Из рисунка видим, что . При этом . Так как заряды и одного знака, то сила направлена вправо. Результирующая сила взаимодействия стержня и точечного заряда равна:
(4)
и равна их алгебраической сумме:

(5)
Подставим данные в (5):


Ответ:

F = 0,225 H.