§32. Понятие генеральной совокупности. Выборка из генеральной совокупности. - Основными задачами математической статистики являются:
- Разработка методов получения (сбора) информации.
- Построение методов обработки полученной информации.
- Определение. Под генеральной совокупностью понимается случайный количественный признак Х, присущий рассматриваемому явлению или каждому элементу исследуемого множества.
- Определение. Выборкой объема n из генеральной совокупности Х с функцией распределения называется последовательность x(1), x(2),…x(n) наблюдаемых значений случайной величины Х, соответствующим n независимым повторениям эксперимента.
Выборка должна быть репрезентативной, т.е. наиболее полно и адекватно представлять свойства исследуемого объекта. §33. Графическое представление выборки §34. Точечные оценки Метод наибольшего (максимального) правдоподобия. Метод наибольшего правдоподобия – это метод оценки неизвестных параметров распределения, в основе которого – поиск максимального значения функции правдоподобия. Достоинства: - Может использоваться в случае, когда теоретические моменты распределения отсутствуют.
- Оценки в основном состоятельны и эффективны.
- Оценки распределены асимптотически нормально.
- Наиболее полно используются данные о выборке (особенно полезны в случае малых выборок).
Недостатки: - Оценки могут быть смещенными.
- Сложность вычислений.
- Не всегда совпадают с оценками по методу моментов.
|
Скачать 261.77 Kb.