33. Найти производную функции в точке 4 по определению
 Скачать 35.31 Kb.
|
|
Задание по теме 2 33. Найти производную функции  в точке 4 по определению.34. Найти приращение  функции  в точке x=2 как функцию от  .35. Найти производную функции  , пользуясь таблицей производных и правилами.36. Найти производную функции  в точке  .37. Пользуясь предварительным логарифмированием, найти производную функции  .38. Найти производную функции y(x) , заданной неявно соотношением  .39. Найти производную функции y(x) , заданной параметрически  .40. Найти касательную и нормаль графика функции  в точке x=1 .41. Зависимость координаты от времени точки, движущейся по прямой, такова:  . Найти мгновенную скорость и ускорение этой точки в момент t=2 сек.42. Найти производные всех порядков функции  43. Найти дифференциал функции  в точке  и использовать его для приближенного вычисления y(1.9) 45. Точка движется по оси Ох по закону  от нулевого момента времени до t=7. Найти а) среднюю скорость на данном промежутке времени, б) момент времени в промежутке [0,7], в котором мгновенная скорость была бы равна средней.46. Пользуясь правилом Лопиталя, вычислить а)  , б)  , в)  47. Разложить по формуле Маклорена пользуясь табличными разложениями а)  б)  , в)  г)  .48. Разложить по формуле Тейлора а) , в точке x=9 б)  в точке 0 до членов третьего порядка включительно.49. Найти наибольшее и наименьшее значение функции  на отрезке [-2,2]. В каких точках они достигаются ? 50. Найти интервалы возрастания и убывания и точки экстремума функции а)  б)  51. Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба графика функции  , г)  52. Найти асимптоты графика функции  53. Полностью исследовать функцию и построить график функции  54. Полностью исследовать функцию и построить график функции  |