Цепи синусоидального тока с конденсаторами. Лаб 8. 4. Цепи синусоидального тока с конденсаторами Напряжение и ток конденсатора

• Название: 4. Цепи синусоидального тока с конденсаторами Напряжение и ток конденсатора
• Анкор: Цепи синусоидального тока с конденсаторами
• Дата: 10.04.2021
• Размер: 274 Kb.
• Имя файла: Лаб 8.doc
• Тип: Документы; #193227

Напряжение и ток конденсатора

4. Цепи синусоидального тока с конденсаторами

4.1. Напряжение и ток конденсатора

4.1.1. Общие сведения

Когда к конденсатору приложено синусоидальное напряжение, он периодически заряжается и разряжается. Ввиду переменного характера напряжения периодически меняется также полярность заряда конденсатора. Ток в конденсаторе i_C достигает своего амплитудного значения каждый раз, когда напряжение u_C на нем проходит через нуль (рис. 4.1.1.). Таким образом, синусоида тока i_C опережает синусоиду напряжения u_C на 90^О.

Фазовый сдвиг:

 = _u - _i = -90^о.



Рис. 4.1.1

4.1.2. Экспериментальная часть

Задание
Выведите кривые тока и напряжения конденсатора на экран виртуального осциллографа и определите фазовый сдвиг между синусоидами u_C(t) и i_C(t) .
Порядок выполнения эксперимента

• 
  Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.1.2) и подключите регулируемый источник синусоидального напряжения при U = 5 В и f = 1 кГц. Напряжение источника установите с помощью мультиметра.
  

• 
  Включите виртуальный приборы V0, A1 и осциллограф.
  
• 
  «Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 и A1, а остальные отключите.
  

Рис. 4.1.2

• 
  Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.
  
• 
  Перенесите кривые на график (рис. 4.1.3) и определите период и фазовый сдвиг между напряжением на конденсаторе u_C(t) и током i_C(t).
  

Рис. 4.1.3
Из осциллограммы: период Т = мС; фазовый сдвиг  = .

• 
  Включите блок «Приборы II», выберите из меню прибор «Угол сдвига фаз» и «подключите» его к V0 и A1. Убедитесь, что вы правильно определили фазовый сдвиг по осциллографу.
  

4.2. Реактивное сопротивление конденсатора

4.2.1. Общие сведения

Конденсатор в цепи синусоидального тока оказывает токоограничивающий эффект, который вызван встречным действием напряжения при изменении знака заряда. Этот токоограничивающий эффект принято выражать как емкостное реактивное сопротивление (емкостной реактанс) X_C.

Величина емкостного реактанса X_C зависит от величины емкости конденсатора, измеряемой в Фарадах, и частоты приложенного напряжения переменного тока. В случае синусоидального напряжения имеем
X_C = 1  (C) = 1  (2fC),

При С= 1 мкФ → Х_С=1/(2*6,28*1*10³*1*10^-6) = 159,2 Ом = 0,159 кОм

I_m= U_m/X_C=7/0,159=44 мА
где X_C - реактивное емкостное сопротивление, Ом,

C - емкость конденсатора, Ф,

 = 2f - угловая частота синусоидального напряжения (тока).

Когда известны действующие значения тока в конденсаторе и падения напряжения на нем от этого тока, реактивное емкостное сопротивление можно вычислить по закону Ома:
X_C = U_Cm  I_Cm или X_C = U_C  I_C.
Емкостному реактансу часто присваивают знак «-» в отличие от индуктивного реактанса, которому приписывают знак «+».

4.2.2. Экспериментальная часть

Задание
Выведите на экран виртуального осциллографа кривые тока и напряжения различных конденсаторов емкостью 0,22 , 0,47 , 1 мкФ. Определите соответствующие реактивные сопротивления по формулам X_C = 1  (2fC) и X_C= U_C  I_C.
Порядок проведения эксперимента

• 
  Соберите цепь согласно схеме (рис. 4.2.1), установите синусоидальное напряжение U = 5 В и f = 1 кГц на выходе регулируемого источника, затем присоедините источник к входным зажимам цепи.
  

• 
  Включите виртуальные приборы V0, A1 и осциллограф.
  
• 
  «Подключите» два входа осциллографа к приборам V0 и A1, а остальные отключите.
  
• 
  Установите параметры развёртки осциллографа так, чтобы на экране было изображение примерно одного-двух периодов напряжения и тока.
  

Рис. 4.2.1

• 
  Снимите с осциллограмм или измерьте виртуальными приборами амплитудные значения напряжений U_m и тока I_m для емкостей и частот, указанных в табл. 4.2.1, и занесите их в соответствующие ячейки таблицы.
  

Осциллограмма для опыта С= 1 мкФ приведена ниже на рис. 5. Остальные данные для таблицы 4.2.1 следует вычислить по формулам, приведенным выше в разделе 4.2.1.

Таблица 4.2.1

f, кГц			1			0,8		0,6	0,4
Um, В	1,0 мкФ		7			7		7	7
Um, В	0,47 мкФ		7			7		7	7
Um, В	0,22 мкФ		7			7		7	7
Im, мА	1,0 мкФ		44			35,18		26,41	17,59
Im, мА	0,47 мкФ		20,65			16,55		12,41	8,26
Im, мА	0,22 мкФ		9,67			7,74		5,8	3,87
XC = Um  Im, кОм		1,0 мкФ		0,159	0,199		0,265			0,398
		0,47 мкФ		0,339	0,423		0,564			0,847
		0,22 мкФ		0,724	0,904		1,206			1,809
XC = 1  (C), кОм		1,0 мкФ		0,159	0,199		0,265			0,398
		0,47 мкФ		0,339	0,423		0,564			0,847
		0,22 мкФ		0,724	0,904		1,206			1,809

• 
  Вычислите величины X_C по формулам U_m  I_m и 1  (C) занесите их в табл. 4.2.1. Сравните результаты.
  

• 
  Перенесите величины X_C на график (рис.4.2.2) для построения кривой X_C = f(f).
  

• 
  Проверьте расчетным путем величину реактанса X_C конденсатора емкостью С = 0,47 мкФ при частоте f = 600 Гц непосредственным измерением виртуальным прибором «Реактивное сопротивление».
  

Рис. 5 Осциллограмма тока и напряжения в цепи с конденсатором,

при С = 1 мкФ.


Рис. 4.2.2
Вопрос: Как зависит емкостное сопротивление от частоты?
Ответ: Обратно пропорционально частоте