механика. 4. На горизонтальной поверхности находятся два тела массами
 Скачать 134.03 Kb.
|
|
1. Тело массой 0,5 кг, брошенное с вышки в горизонтальном направлении со скоростью 20 мс, через 3 с упало на землю. Определить кинетическую энергию, которую имело тело непосредственно перед ударом о землю. (обязательно сделать рисунок) 2. Тело массой 0,2 кг бросают со скоростью 10 мс под углом к горизонту. Найти кинетическую и потенциальную энергию тела через 0,5 с после начала движения. обязательно сделать рисунок) 3. Колесо радиусом 30 см, вращающееся с частотой 120 об/мин, в течение 1,5 мин уменьшает частоту вращения до 60 об/мин. Считая движение равнозамедленным, определить, сколько оборотов сделает маховик за это время, а также тангенциальное ускорение точек на ободе колеса. 4. На горизонтальной поверхности находятся два тела массами 1 m = 10 кг и 2 m = 15 кг, связанные нитью. К телу массой 2 m прикладывают силу F=100 Н, направленную под углом α=60° к горизонту. Определить ускорение грузов и силу натяжения нити, соединяющей грузы. Трением пренебречь. (обязательно указать все силы на чертеже) 5. На поверхности стола лежит груз массой 2 m =2 кг. На нити, прикрепленной к грузу 2 m и перекинутой через невесомый блок, подвешен груз 1 m =1 кг. Коэффициент трения груза о поверхность стола 0,2. Найти ускорение грузов и силу натяжения нити. (обязательно указать все силы на чертеже. Лодка массой 200 кг и длиной 3 м стоит неподвижно в стоячей воде. Мальчик массой 40 кг в лодке переходит сноса на корму. Определите, на какое расстояние при этом сдвинется лодка. 7. Хоккеист массой 70 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении шайбу массой 0,3 кг со скоростью 40 мс. Хоккеист откатывается при этом нам. Каков коэффициент трения коньков о лед (обязательно указать силы, действующие на хоккеиста, на чертеже) 8. Какую работу совершит сила F, подняв по наклонной плоскости с ускорением 1,5 м/с 2 груз массой 2 кг на высоту h=2 м Угол наклона плоскости к горизонту 30°. Сила действует параллельно наклонной плоскости. Коэффициент трения груза о наклонную плоскость 0,2. (обязательно указать все силы на чертеже) 9. Шарик массой 5 кг подвешен на нити. Нить может выдержать максимальное натяжение 100 Н. На какой минимальный угол от положения равновесия нужно отклонить нить с шариком, чтобы он оборвал нить, проходя через положение равновесия (обязательно сделать рисунок, указать действующие силы) 10. Два неупругих шара массами m 1 =2 кг и m 2 =3 кг движутся со скоростями соответственном и мс. Определить количество теплоты, выделившееся при их столкновении. Рассмотреть 2 случая 1) шары движутся навстречу друг другу 2) меньший шар догоняет больший. 11. Пуля массой 1 г, летящая со скоростью 1 v = 400 мс, попадает в баллистический маятник длиной l=1,5 м, массой 2 кг и застревает в нем. Определите угол α отклонения маятника. 12. Определите положение центра масс системы, состоящей из четырёх шаров, массы которых равны соответственно m, 2m,3m и 4m, изображенной на рисунке. Найти момент инерции этой системы относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно оси х Расстояние между соседними шарами равно 10 см. масса т г. 13. К ободу однородного диска радиусом 0,2 м приложена постоянная касательная сила 100 Н. Кроме того, при вращении на диск действует тормозящая сила трения, момент которой по модулю равен 5 Нм. Определить массу диска, если он вращается с угловым ускорением 100 рад/с². 14. На сплошной цилиндр массы 0 m =2 кг и радиуса R=20 см плотно намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m=1 кг. Найти скорость груза и угловую скорость цилиндра через 4 с после начала движения. (обязательно указать все силы на чертеже) 15. С наклонной плоскости высотой h=50 см скатывается без скольжения сплошной однородный цилиндр. Определите скорость его центра масс в конце наклонной плоскости. Начальная скорость цилиндра равна нулю. 16. В центре горизонтальной платформы в форме однородного диска массой 100 кг стоит человек массой 50 кг. Другой человек, массой 85 кг, стоит на краю платформы. Платформа вращается с частотой 10 об/мин. С какой частотой станет вращаться платформа, если люди поменяются местами Людей считать материальными точками. (сделайте рисунок) 17. Тело совершает гармонические колебания по закону t x 3 sin 50 π = (см. Определить полную энергию тела, если его масса 0,2 кг. Какая сила действует на тело в момент времени t=0,5 с 18. Два математических маятника, длины которых отличаются на ∆ℓ=16 см, совершают заодно и тоже время один − 10 колебаний, другой − 6 колебаний. Определить длины маятников. 19. Однородный диск радиусом 40 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через одну из образующих цилиндрической поверхности диска. Каков период его колебаний (сделайте рисунок) 20. На концах тонкого невесомого стержня длиной 80 см укреплены одинаковые грузики по одному на каждом конце. Стержень с грузиками колеблется около горизонтальной оси, проходящей через точку, удаленную на 10 см от середины стержня. Определить период колебаний. 21. За время 16,1 мин амплитуда колебаний груза массой 50 г на пружине жесткостью 50 Нм уменьшается враз. Найти логарифмический декремент затухания колебаний. 22. Маятник совершает колебания, при этом за 30 колебаний амплитуда уменьшается отв начальный момент времени) до 5°. Период колебаний равен 2 с. Написать уравнение затухающих колебаний (по закону косинуса, считая начальную фазу равной нулю. 23. Плоская гармоническая волна распространяется вдоль оси х со скоростью 20 мс. Период колебаний частиц среды 2 с. Определить разность фаз колебаний двух точек, отстоящих от источника волн на расстояниях хм их м. |