4 Найти определитель 0 Вычислить определитель 2 Найти определитель 13

Название	4 Найти определитель 0 Вычислить определитель 2 Найти определитель 13
Дата	11.12.2022
Размер	0.82 Mb.
Формат файла
Имя файла	Vysshmat_shpory.docx
Тип	Документы #838291
страница	2 из 4

1 2 3 4

-524

При заданных вершинах

найти внутренний угол В треугольника АВС 45*

Заданы вершины треугольника

. Найти внутренний угол В треугольника АВС arcos ( )

Найдите внутренний угол В треугольника АВС, если заданы вершины

При заданных вершинах

найти внутренний угол С треугольника АВС

Даны вершины треугольника

. Найти внутренний угол А треугольника АВС

Найти внутренний угол А треугольника АВС, если заданы вершины треугольника

Найдите скалярное произведение

,если

и модуль векторного произведения

. 30

Заданы модули векторов

и их скалярное произведение

. Найти модуль векторного произведения

72

Заданы векторы

. Найдите векторное произведение

: [20;4;28]

Найдите векторное произведение

, если

. [6;-4;-6]

Даны точки

. Найти площадь треугольника ABC 14

Заданы точки

. 3

Вычислить объем тетраэдра ABCD:

Найдите объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках

Заданы точки

. Вычислить объем тетраэдра ABCD: 6

Найти объем тетраэдра, вершины которого находятся в точках

Прямая на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве (попроще)

Выберите среди точек

точки, лежащие на прямой

: (3;1) (8;2)

Какая из нижеследующих прямых проходит через точку

и имеет направляющий вектор

? 2x-5y-1=0

Написать уравнение прямой, проходящей через точку

и перпендикулярной к вектору

3x-2y-1=0

Найдите угол между прямыми

Вычислить расстояние между параллельными прямыми

Найдите расстояние от точки

до прямой

2,2

Найдите точку пересечения двух прямых

(-3;-2)

Заданы угловой коэффициент прямой

и отрезок

, отсекаемый ею на оси Оу. Составить уравнение прямой: 3y+x-2=0

Вычислить угловой коэффициент k прямой

0

Написать уравнение прямой, проходящей через точку

параллельно прямой

: 2y-x+5=0

Составить уравнение прямой, проходящей через точку

перпендикулярно прямой

2x+y-5=0

Вычислить угол между двумя прямыми

Определить, при каком значении k прямая

проходит через начало координат: 1 и

Найдите площадь треугольника, отсекаемого прямой

от координатного угла: 6

Прямая проходит через начало координат и точку

. Составить уравнение прямой: х=-2у

Написать уравнение прямой, отсекающей на оси ох отрезок

и на оси оу отрезок

2х-3у-6=0

Написать уравнение плоскости, проходящей через точки

3х+3у+z-8=0

Найти расстояние от точки

до плоскости

0

Вычислить расстояние от точки

до плоскости

6

Найдите уравнение плоскости, проходящей через точку

и параллельной плоскости

3x+y-z-7=0

Определить уравнение плоскости, проходящей через точку

и отсекающей равные отрезки на осях координат x+y+z-12=0

Найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки

на плоскость

1

У плоскости

определите координаты её нормального вектора

: [2;-1;1]

Вычислите точку пересечения плоскости

с осью Оz: [0;0;4]

Вычислить отрезок, отсекаемый плоскостью

от оси Оz: 0,5

Написать каноническое уравнение прямой, пpоходящей через точку

параллельно вектору

=

Составить уравнение прямой, проходящей через точки

Выберите правильный вид записи канонических уравнений прямой в пространстве:

Прямая проходит через точку

перпендикулярно плоскости

. Составить уравнение прямой:
Прямая на плоскости. Плоскость и прямая в пространстве (посложнее)

На оси абсцисс найти точку, расстояние которой от прямой

равно 1 (2;0) ; ( ;0)

Найдите параметрические уравнения прямой, проходящей через точку

и перпендикулярной к плоскости

x=3t+2, y=-t-1, z=3

Заданы прямая

и плоскость

. Найти координаты точки их пересечения или дать другой ответ из приведённых ниже: прямая не лежит в плоскости

Записать уравнение прямой, проходящей через точку А перпендикулярно отрезку АВ, если

= =

Вычислить расстояние от точки

до прямой

Найдите расстояние между прямыми

6

Определить, какая из следующих пар уравнений определяет параллельные плоскости 4x-3y+2z-1=0; -4x+3y-2z=0

Вычислите угол, образуемый вектором

с плоскостью

arcsin

Найдите уравнение плоскости, проходящей через начало координат и точки

x+7y-10z=0

Напишите уравнение окружности, если её центр совпадает с началом координат, а диаметр равен 6.

+ =9

Составить каноническое уравнение эллипса, если его большая и малая оси равны 12 и 8 соответственно, а фокусы расположены на оси Ох:

+ =1

Эллипс задан следующими величинами:

+ = 1

Составить каноническое уравнение эллипса:

Найдите эксцентриситет гиперболы

Найти параметр параболы

3

Найти координаты фокуса параболы

: F(- ; 0)

Найдите уравнение директрисы параболы

: y-2=0

Чему равен эксцентриситет гиперболы

При каких k и b прямая у=kх+b параллельна прямой 3х+2у+5=0 k=-3/2 b= 5/2

Найдите площадь треугольника, образованного прямой

и осями координат: 3

При каком k прямая

перпендикулярна прямой

? k=3

В какой координатной четверти пересекаются прямые x+2y=3 и 2x+5y+7=0 ? 4

Составить уравнение прямой, проходящей через точку

и образующей с осью ох угол

. 5x-y+19=0

Задано уравнение параболы

.Найти координаты фокуса и уравнение директрисы параболы: (0;-1) y=1

Векторы

Даны модули

;

. Найти

Даны модули

;

. Найти

Определить при каких  и  векторы

коллинеарны.

Даны вершины треугольника АВС: А(3, 2, -3); В(5, 1, -1); С(1, -2, 1). Определить внешний угол при вершине А.

Определить внутренний угол треугольника при вершине В, если А(-1, -2, 4), В(-4, -2, 0), С(3, -2, 1)

Даны точки А(1,2,0), В(3,0,-3), С(5,2,6). Вычислить площадь треугольника АВС.

Вычислить высоту треугольника, опущенную из вершины В на сторону АС, где А(1,-1,2), В(5,-6,2), С(1,3,-1)

Найти

, если точки А(1,2,-1), В(0,1,5), С(-1,2,1), D(x,1,3) лежат в одной плоскости.

Вычислить объем тетраэдра с вершинами А(1,2,1), В(3,4,2), С(-1,3,3), D(0,0,5)