Документ Microsoft Word (9) — копия. 4 Прочность и устойчивость грунтовых массивов

• Название: 4 Прочность и устойчивость грунтовых массивов
• Дата: 11.04.2021
• Размер: 101.37 Kb.
• Имя файла: Документ Microsoft Word (9) — копия.docx
• Тип: Лекция; #193404

Лекция 4

3. 
   Прочность и устойчивость грунтовых массивов. Давление грунтов на ограждения.
   

При определенных условиях может происходить потеря устойчивости части грунтового массива, сопровождающаяся разрушением взаимодействующих с ней сооружений. Это связано с формированием в массиве некоторых областей, где соотношение между действующими напряжениями становится таким, что прочность грунта оказывается исчерпанной.

Оценка устойчивости массива грунтов основывается на анализе напряжений, возникающих в них от собственного веса и проектируемого сооружения, и сопоставлений с предельными их значениями.

Условие предельного равновесия в точке грунтового массива, характеризуются следующими выражениями теории предельного равновесия:

- для песка
- для глинистого грунта

^{1   3}  sin

₁   ₃

₁  ₃

₁   ₃  2с ctg


 sin

(5.1)
(5.2)

Эти выражения позволяют дать оценку напряженного состояния грунта, т.е. установить, находится ли грунт в допредельном или предельном состоянии, а,

следовательно, на сколько устойчив массив.

Предельное состояние грунта соответствует точке в рис. 4.1а, где осадка S уходит в бесконечность, т.о. теория предельного равновесия исследует только напряженное состояние массива грунтов и не дает возможности определить развивающиеся в нем деформации.

Рис.4.1. Зависимость конечной осадки от нагрузки (а) и развитие осадки во времени при различных значениях р(б)

1. Критические нагрузки на грунты основания. Фазы напряженного

состояния грунтовых оснований

Рассмотрим график зависимости s

fp на рис. 4.1, а.

Для связного грунта начальный участок графика Оа будет почти

горизонтальным, протяженность этого участка определится величиной структурной прочности грунт, а деформация имеет упругий характер.

^ str

При увеличении давления (участок аб) осадка возрастает, развивается

процесс уплотнения за счёт уменьшения пористости грунта. Зависимость

s  f( p)

близка к линейной, осадки стремятся к постоянной величине (4.1, б). Ни

в одной точке основания не формируется предельное состояние. Наибольшее напряжение, ограничивающее этот участок, называется начальной критическойнагрузкойp_{нач кр.}, а изменение нагрузки от 0 до p_{нач кр.} характеризует фазууплотнениягрунта.

При изменении давления под подошвой фундамента от 0 до p_{нач кр.} ни в одной точке основания не возникает предельное состояние, т.е. происходит только уплотнение грунта, что абсолютно безопасно для основания.

При дальнейшем увеличении нагрузки (участок бврис.4.1, а) в точках, расположенных под краями фундамента, касательные напряжения по некоторым площадкам становятся равными их

предельным значениям. По мере

Рис.4.2. Формирования областей предельного равновесия в основании при различной относительной глубине заложения фундамента:

1- уплотненое ядро; 2– область предельного равновесия;

3– валы выпирания

возрастания нагрузки эти точки объединяются в зоны, размеры которых увеличиваются. Возникают сдвиговые

деформации, имеющие пластический характер. График зависимости

s f( p)

всё

больше отклоняется от линейного. Участок бв называют фазой сдвигов. Концу этой фазы соответствует р_и, называемая предельной критической нагрузкой, при которой в основании образуются замкнутые области предельного равновесия, и происходит потеря устойчивости грунтов, т.е. полное исчерпание несущей способности.

В зависимости от глубины заложения подошвы фундамента d/b очертания областей предельного равновесия имеют различный характер (рис. 4.2).

Нагрузки, соответствующие p_{нач кр.} и р_иназывают критическими нагрузками, их определяют методами теории предельного равновесия.

1. Начальная критическая нагрузка

Начальная критическая нагрузка соответствует случаю, когда в основании под подошвой фундамента в единственной точке под гранью фундамента возникает предельное состояние.

Выберем в основании точку М(рис. 4.3) и определим такое контактное напряжение р, при котором в этой точке возникнет предельное напряженное состояние.

В модели линейно-деформируемой среды полные напряжения в точке М определятся как

₁
₁
где α – угол видимости.

^{ }1,p-q
^{ }1,p-q

^{ }1,g
^{ }1,g

 ^{р 'd}  sin   ' d z;



 ^{р 'd} sin   ' d z,


(4.3)

Предельное напряженное состояние в точке Мреализуется при соблюдении условия (5.2). Подставив (5.3) в (5.2) получим:

^р'dsin  sin^{ р'd}   ' d z^  ccos  . _(4.4)





_  _ 
Запишем соотношение для глубины самой нижней точки, в которой возможно предельное состояние от подошвы фундамента.

z  ^{P 'd} ctg    ^{ }  ^C ctg

^{ ' d.} (4.5)


max



 _

2 ^ 

 _ 

Решая это уравнение относительно p:

^Pкр

_ z_max'dC ctg  _{  'd.}

ctg    ^

2
(4.6)

По определению при p_нач.кр z_max=0. Тогда в единственной точке основания под гранью фундамента будет выполняться условие предельного равновесия:

^рнач.кр.

 ^{'dсctg }   ' d^{- формула Пузыревского}

ctg    ^

2
(4.7)

Фундамент, спроектированный так, что напряжение под его подошвой не превышает начальной критической нагрузки (p<p_нач.кр.), будет находиться в совершенно безопасном состоянии. Однако, как показала практика, грунты основания при этом будут обладать значительным резервом несущей способности.

2. Нормативное сопротивление и расчетное давление

Если допустить под подошвой центрально нагруженного фундамента

шириной bразвитие зон предельного равновесия на глубину

z_max  1 4b, то

несущая способность основания остается обеспеченной. При этом осадки во

времени затухают и стремятся к постоянной величине, а зависимость

s f( p)

оказывается достаточно близкой к линейной. Следовательно, при этих условиях для расчётов деформации основания можно использовать формулы теории линейного деформирования грунтов.

НормативноесопротивлениегрунтаоснованияR^н соответствует наибольшему среднему сжимающему напряжению под подошвой фундамента при котором по подошве фундамента допускается развития областей предельного состояния на глубину равную b/4.
 ^{ b}  ' d с ctg ^

R^н





ctg    ^

2




4
^   ' d

(4.8)

Одним из основных условий определения размеров фундаментов является

требование

р R^н, где р– расчетное давление под подошвой фундамента.

Выражение (4.8) часто представляют в виде трехчленной формулы:

R^н M_ b M_q ' d M_cс, _(4.9)

здесь M_γ, M_q, M_c– некоторые функции от угла φ.





M_ 



_{ } ; M<sub>q

</sub> 

ctg    ^

1; M<sub>c

</sub>   ctg _;

ctg    ^
(4.10)

⁴ ^ctg



^{  } 

_{2 } 2 2

Значения этих коэффициентов приведены в СНиП 2.02.01-83*.

Дальнейшие исследования позволили еще дальше отодвинуть практический предел среднего напряжения под подошвой фундамента, где так же допустим расчет осадок с учетом линейной деформации грунтов оснований. Эта величина, согласно СНиП 2.02.01-83*, получила название расчетногосопротивлениягрунта R(4.11).

В этом случае формула (4.9) имеет несколько более сложный вид (учет подвальных помещений, учет неоднородности грунта и т.п.) и будет рассмотрена в курсе «Основания и фундаменты».

_R ^c1 ^c2 ^_M

 k b

• 
  M d
  

 ^{'
 } ^M
1^d
 ^'

• 
  M c^
  

_k _  z II

q 1 II _ q

_ b II

c _

(4.11)

3. Предельная критическая нагрузка

Предельная критическая нагрузка р_исоответствует напряжению под подошвой фундамента, при котором происходит исчерпание несущей способности грунтов основания (рис. 4.1), что приводит к выдавливанию грунта из под фундамента и его огромнейшей осадке (рис. 4.2). Нагрузка, соответствующая р_иприводит к полной потере устойчивости грунта основания и является абсолютно недопустимой для проектируемого сооружения.

Решением этой задачи занимались Л. Прандль, К. Терцачи, В. В. Соколовский, М. В. Малышев.

На рис. 4.3. представлена одна (левая) область предельного равновесия и два «семейства» линий скольжении, которые образуют ромбы скольжения с определенными углами наклона линий.

Наиболее полное решение этой задачи получено в 1952 году В.В.Соколовским.

р_и N_   x N_q q N_c с; _(4.12)

Рис4.3. Линии скольжения при предельной полосовой нагрузке для невесомого основания ( =0)

р_t р_иtg ,

где N_γ, N_q, N_c= f(φ,δ)– затабулированные безразмерные коэффициенты.
Приведенные выше решения справедливы при относительно небольших глубинах заложения фундаментов и однородном строении основания, поэтому в практических расчетах обычно используют инженерные способы, в той или иной мере учитывающие строгие решения теории предельного равновесия.

2. Практические способы расчета несущей способности и устойчивости оснований.

Принципы расчета оснований фундаментов по I предельному состоянию (по прочности и несущей способности грунтов).

Согласно СНиП 2.02.01-83* несущая способность основания считается обеспеченной при выполнении условия:

где:

F _cF_u _n

(4.13)

F – равнодействующая расчетной силы (нагрузки), приложенной к основанию;

F_u– сила предельного сопротивления (равнодействующая предельной нагрузки);

γ_с– коэффициент условий работы, зависящий от вида грунта. γ_n– коэффициент надежности по назначению сооружения.

3. Устойчивость откосов и склонов

Откосом называется искусственно созданная поверхность, ограничивающая природный грунтовый массив, выемку или насыпь. Откосы образуются при возведении различного рода насыпей (дамбы, земляные плотины и т.д.) и выемок (котлованы, траншеи, каналы и т.п.). Склоном называется откос, образованный природным путём и ограничивающий массив грунта естественного сложения.

Основными причинами потери устойчивости откосов и склонов являются:

• 
  устройство недопустимо крутого откоса или подрезка склона, находящегося в состоянии, близком к предельному;
  
• 
  увеличение внешней нагрузки (возведение сооружений, складирование материалов на откос или вблизи его бровки);
  
• 
  изменение внутренних сил (изменение удельного веса грунта при изменении его влажности);
  
• 
  неправильное назначение расчетных характеристик прочности грунта или снижение его сопротивления сдвигу за счёт повышения влажности и др. причин;
  
• 
  проявление гидродинамического давления, сейсмических сил, различного рода динамических воздействий (движение транспорта, забивка свай и т.п.).
  

1. Понятие о коэффициенте запаса устойчивости откосов и склонов.

Коэффициент устойчивости часто принимается в виде:

^kst

_ tg _ ctg' c'

, (4.13)

где φ,с– расчетные значения характеристик сопротивления сдвигу грунта, принятые в проекте; φ’, с’ – то же, соответствующие предельному состоянию откоса или склона.

Устойчивость откоса или склона считается обеспеченной, если,

k k^н

где

k

st
^н=1,1…1,3 - нормативный коэффициент устойчивости.

st st

Группы методов используемых для расчетов устойчивости склонов и откосов:

• 
  элементарные решения;
  
• 
  строгие решения;
  
• 
  инженерные методы;
  
• 
  численные методы.
  

При этом анализируются два типа задач:

1). Оценка устойчивости откоса или склона заданной крутизны


k

st

k

st
2). Определение оптимальной крутизны откоса или склона при заданном ^н