Самостоятельная работа по математике Забайкальский край. заданиеее 4 матем. 5. 1 Прямая на плоскости и ее уравнения. Прямые и плоскости в пространстве Координаты и векторы Задание 2
 Скачать 102 Kb.
|
Самостоятельная работа по Теме 5.1 Прямая на плоскости и ее уравнения. Прямые и плоскости в пространстве Координаты и векторыЗадание 2. Параллельный перенос переводит точку (-4;1) в точку (2; -3). В какую точку он переведет точку (4;5)? Определим вектор, на который производится перенос: вектор (a,b), тогда -4+a = 2, 1+b = -3, отсюда a = 6, b = -4. Значит, (5,5) + (a,b) = (5+a,5+b) = (5+6,5-4) = (11,1). Задание 3. Векторы  Задание 6. Параллельные прямые a, b лежат в плоскости α. Докажите, что прямая с, пересекающая прямые a и b, также лежат в плоскости α. Отьвет:Прямая С пересекает прямую А в точке А1, В - в точке В1. Эти точки принадлежат прямой С и плоскости альфа (т.к. все точки прямых А и В принадлежат альфа). По второй аксиоме стереометрии, если 2 точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит ей. Задание 7.По данным рисунка постройте: а) точки пересечения MN с плоскостью АА1В1; б) точки пересечения прямой A1N с плоскостью CDD1; в) точки пересечения MN с плоскостью СС1D1  г)точки пересечения прямой С1М с плоскостью АВВ1; д) линию пересечения плоскости С1MNс плоскостью BB1C1 е) линию пересечения плоскости А1MNс плоскостью DAA1   |