|
|
атом және атомдық ядро. 5 апта тапсырмасы Электр пешіні пайдаланатын уаты
5 апта тапсырмасы
Электр пешінің пайдаланатын қуаты Р=500Вт. Диаметрі d=5.0cм болатын пештің кішкене ашық тесігі болғанда, оның ішкі бетінің температурасы  болады. Пайдаланатын қуаттың қандай бөлігі қабырғамен шашырайды?
Берілгені
Р=500Вт
d=5.0cм
t=
ɳ-?
Шешуі:
Шамамен ештің аздаған саңылауын қара дененің моделі деп қарастырамыз. Қара дененің энергиялық жарқырауы тек қана температураға байланысты және Стефан Больцман заңымен анықталады
Re=σT4 мұндағы σ=5,67·10-8 Вт ( Стефан Больцман тұрақтысы) .
Пайдаланатын қуаттың қандай бөлігі 973 K шашырайды
Өз бетімен шығаруға арналған есептер:
Планк өрнегін пайдаланып, Стефан-Больцман заңын алыңыз және Виннің ығысу заңындағы тұрақтының шамасын табыңыз.
Мартен пешінің қарайтын терезесінен шығатын энергия ағынының қуаты Р=2,17кВт. Терезенің ауданы  . Пештің температурасын анықтаңыз.
Берілгені : Р=2,17кВт=2170 Вт; S=6 см2 = 6·10-4 м2 .
пештің температурасын анықтау керек
шешімі : Мартен пешін қара дененің моделі деп есептейміз. Пештің қарау терезесі пеш қуысының өлшемімен салыстырғанда кішкентай. Қара дененің сәулелену заңдарын қолданайық. Энергиялық жарқырау
Rэ = P/S
мұндағы P – энергия ағынының қуаты, S - сәулеленген бетінің ауданы.
Стефан-Больцман заңы бойынша абсолютті қара дененің энергетикалық сәулененуі
Rэ = σ·Т4
мүндағы T – термодинамикалық температура ( Кельвин бойынша),
σ = 5,67·10-8 Вт/(м2·К4) - Стефана-Больцман тұрақтысы
сонда Р/S= σ·Т4
Т4 = Р/(S·σ) = 2170 / (6·10-4·5,67·10-8) = 2170·1012/(6·5,67) = 63,786·1012 К4
T = 2826 К ,
Ж:Т=2828К
Пештің  болатын тесігінен 1 минут ішінде 250 кДж энергия шығарылады. Максимум шығарғыштың қабілеті сәйкес келетін толқын ұзындығы, спектрдің қандай бөлігінде орналасқан?
Энергияның жарықтығы
R=W/St,
Стефана-Больцман заңы бойынша R=CT^4
Мұндағы С — Стефана-Больцман тұрақтысы . Вин заңы бойынша Lmax=b/T
W/St=СT^4
T^4=W/StC
T=sqrt(sqrt(W/StC))=sqrt(sqrt(250000/(0,001*60*5,7*10^-8)))=2924 К
Lmax=b/T=0,002898/2924=0,99*^10-6 м=0,99 мкм=1 мкм
Ж: 1мкм-инфрақызыл бөлігі.
Күн бетінің температурасы 5800 К деп есептеп, оның 1 бетінен 1 минут сайын шығатын энергия мөлшерін есептеңіз. Есепте Күн абсолют қара дене секілді, жылулық сәуле шығарады деп саналсын.
Дененің Энергетикалық жарқырауы R, сан жағынан энергия W, дене толқын ұзындығының барлық көлемінде дене бетінің бірлігінен, уақыт бірлігіне, дене температурасында шығарылады:
Re=WS⋅t (1).
Абсолют қара дененің бетінен бөлінетін энергия Стефан-Больцман формуласымен анықталады:R = σ∙Т4 (2).
σ = 5,67∙10-8 Вт/м2∙К4.
Сонымен
W = S∙t∙ σ∙Т4 (4).
W = 3,8∙1015 Дж.
Ж: 3,85ГДж |
|
|
Скачать 36.5 Kb.