Документ Microsoft Word. 5. Через какое время после начала движения тела его ускорение
 Скачать 25.95 Kb.
|
|
5. Через какое время после начала движения тела его ускорение a=2 м/с^2 если его зависимость пройденного им пути задается им уравнением  ,где C=0,1 м/с²; D=0,03 м/с³Зависимость пути от времени: (1)C=0,1 м/с²; D=0,03 м/с³ Скорость тела определяется как 1-я производная пути по времени. Т.е.  (2)Ускорение - 2-я производная пути по времени или 1-я производная скорости по времени:  (3)Чтобы определить момент времени в который ускорение равно 2, приравниваем выражение для ускорения (3) 2. И решаем полученное уравнение относительно t.    cОтвет 10с 13 Две точки движутся вдоль оси OX имея начальные координаты x1=0 x2=10 м. Скорость первой из них изменяется согласно уравнению v1 = Bt + Ct2, где B = 8 м/с2; C = –1 м/с3.А скорость второй постоянна и равна v2 = 12 м/с. Определить расстояние между точками, когда их ускорения окажутся одинаковыми. v1 = Bt + Ct^2 a1=B+2*C*t x1=0+B*t^2/2+C*t^3/3 = 8*t^2/2 - t^3/3 ---------------------------------------- v2=12 a2=0 x2=10+12*t ---------------------------------------- a1=a2 при B+2*C*t = 0 при t = -B/(2C) = 8/(2*1)=4 сек - время когда ускорение одинаково (равно нулю) х1(t=4) =8*4^2/2 - 4^3/3 = 42,(6) х2(t=4) =10+12*4 = 58 x2(t=4) - x1(t=4) = 58 - 42,(6) = 15,(3) м Ответ 15,(3) м 14. Две точки движутся вдоль оси x согласно уравнениям x1 = B1t2+Ct-1 и x2 = B2t, где B1 = 1 м/с2; C = -8 мс; B2 = 2 м/с. Определить скорости точек в момент, когда их ускорения одинаковы. ускорение второго тела равно нулю (видно из уравнения движения). скорость равна 2 м/с. формулу для ускорения первого тела получим, взяв вторую производную от координаты a = x1'' = B1t + C (ты видимо неправильно написала вот это уравнение x1 = B1t2+Ct-1, я решаю для уравнения x1 = B1t3 + Ct2 - t) отсюда t =8 с. тогда скорость в момент времени t равна первой производной от координаты и равна v = B1t2 + Ct - 1 = 64 - 64 - 1 = -1 м/с. Ответ -1м/c 17. Тело падает с высоты h=1200 м. Какой путь s пройдет тело за последний интервал времени ∆t=1с. Время падения с высоты h1=1200 м h1=g*t²/2 t=√(2*h1*g)=√(2*1200/10)≈15.5 c Вычтем 1 с 15,5-1=14,5 с За это время пройдет путь h2=10*14,5²/2=1050 м За последнюю секунду Δh=h1-h2=1200-1050=150 м 30. Определить скорость u и тангенциальное ускорение a точки движущейся по дуге окружности R=10м в момент времени t ,когда нормальное ускорение an=4,9 м/с^2, а векторы полного и нормального образуют угол φ=60.    32. Диск радиусом R=10см ,начинает вращаться с постоянным угловым ускорением ε=0,5 рад/с2. Определить тангенциальное at, нормальное an,и полное a ускорения точек на окружности диска в конце второй секунды после начала вращения      Ответ  53. С башни высотой h = 30 м в горизонтальном направлении брошено тело с начальной скоростью v0 = 10 м/с. Определить: 1) уравнение траектории тела y(x); 2) скорость v тела в момент падения на землю; 3) угол φ, который образует эта скорость v с горизонтом в точке его падения       Ответ  |