5 Волновая и квантовая оптика 4 Эффект Комптона. Световое давление
 Скачать 1.05 Mb.
|
|
5 Волновая и квантовая оптика 4 Эффект Комптона. Световое давление Эффект Комптона (рассеяние рентгеновских лучей на свободных частицах) Из законов сохранения энергии и импульса:   , .   - изменение длины волны фотона,  - длина волны рассеянных лучей,  - длина волны падающих лучей,  - импульс фотона до столкновения с электроном,  - импульс фотона после столкновения с электроном,  – импульс электрона после столкновения с фотоном,  – угол рассеяния,  – постоянная Комптона,  – масса покоя частицы,  – скорость света в вакууме, для электрона  .Давление света на поверхность  Здесь  – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени, R – коэффициент отражения света от поверхности, с = 3.108 м/с – скорость света в вакууме, – угол падения.Ф5.4.1-1
Пусть  – импульс падающего фотона,  – импульс рассеянного фотона,  – импульс электрона отдачи. Запишем закон сохранения импульса: Решение I З  аписанное векторное уравнение в проекциях на оси координат имеет вид: Выразим из первого уравнения  и подставим во второе уравнение. В результате получим: Решение II Г  еометрически сложение векторов, в соответствии с записанным уравнением, можно представить, как показано на рисунке. Из рисунка видно, что: Ответ: 2 Ф5.4.1-2
Пусть – импульс падающего фотона, – импульс рассеянного фотона, – импульс электрона отдачи. Запишем закон сохранения импульса: Решение I З аписанное векторное уравнение в проекциях на оси координат имеет вид: Выразим из первого уравнения и подставим во второе уравнение. В результате получим: Решение II Г еометрически сложение векторов, в соответствии с записанным уравнением, можно представить, как показано на рисунке. Из рисунка видно, что: Численное значение импульса рассеянного фотона:  .Ответ: 2 Ф5.4.1-3
Пусть – импульс падающего фотона, – импульс рассеянного фотона, – импульс электрона отдачи. Запишем закон сохранения импульса: Решение I З аписанное векторное уравнение в проекциях на оси координат имеет вид: Первое уравнение является ответом на поставленный вопрос:  .Решение II Г еометрически сложение векторов, в соответствии с записанным уравнением, можно представить, как показано на рисунке. Из рисунка видно, что: Численное значение импульса падающего фотона:  .Ответ: 1 Ф5.4.1-4
Пусть – импульс падающего фотона,  – импульс рассеянного фотона, – импульс электрона отдачи. Запишем закон сохранения импульса: Решение I З аписанное векторное уравнение в проекциях на оси координат имеет вид: Второе уравнение является ответом на поставленный вопрос:  .Решение II Г еометрически сложение векторов, в соответствии с записанным уравнением, можно представить, как показано на рисунке. Из рисунка видно, что: Численное значение импульса падающего фотона:  .Ответ: 1 Ф5.4.1-5
Пусть – импульс падающего фотона, – импульс рассеянного фотона, – импульс электрона отдачи. Запишем закон сохранения импульса: Решение I З аписанное векторное уравнение в проекциях на оси координат имеет вид: Из второе уравнение найдём ответ на поставленный вопрос:  .Решение II Г еометрически сложение векторов, в соответствии с записанным уравнением, можно представить, как показано на рисунке. Из рисунка видно, что: Численное значение импульса падающего фотона:  .Ответ: 1 Ф5.4.1-6
Пусть – импульс падающего фотона, – импульс рассеянного фотона, – импульс электрона отдачи. Запишем закон сохранения импульса: Решение I З аписанное векторное уравнение в проекциях на оси координат имеет вид: Выразим из второго уравнения  и подставим во второе уравнение. В результате получим: .Решение II Г еометрически сложение векторов, в соответствии с записанным уравнением, можно представить, как показано на рисунке. Из рисунка видно, что: .Численное значение импульса рассеянного фотона:  .Ответ: 1 Ф5.4.2-1
Рассмотрим световое давление, которое оказывает на поверхность тел поток светового излучения, падающего перпендикулярно к поверхности. Существование светового давления при рассмотрении его с фотонной точки зрения вынуждает учесть импульс каждого фотона. В специальной теории относительности Эйнштейном получено соотношение  . Фотон с энергией  обладает массой  . Его импульс равен  .Пусть коэффициент отражения света от поверхности тела равен R. Если в единицу времени не единицу площади поверхности тела падает n фотонов, то Rnфотонов отражается, а (1-R)n – поглощается. Каждый отраженный фотон передает стенке импульс  , а каждый поглощенный фотон передает стенке свой импульс  .Давление света на поверхность равное импульсу, который передают поверхности за 1 сек все n фотонов, выражается следующей формулой:  или  , где  – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени. .Значит, давление света не зависит от скорости света в среде, не зависит от показателя преломления, не зависит от степени поляризации света, а зависит от энергии фотона, интенсивности потока и коэффициента отражения. Ответ: 1 Ф5.4.3-1
Давление света, падающего перпендикулярно к поверхности, выражается следующей формулой:  , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени. На оба лепестка падает один и тот же свет, следовательно, энергия фотонов одинакова, т.е.  .Коэффициент отражения света от поверхности у затемненного лепестка меньше коэффициента отражения абсолютно белого лепестка, т.е.  . В итоге соотношение давлений получается следующим: .Т.к. оба лепестка одинаковой площади  , то исходя из формулы  , получаем .Значит, коромысло повернется от абсолютно белого лепестка к затемненному, то есть по часовой стрелке. Ответ: 2 Ф5.4.4-1
Давление света, падающего перпендикулярно к поверхности, выражается следующей формулой: , где  – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени. Если свет падает под углом  к нормали, то давление можно выразить формулой:  . Примем  , а  , получим: .Ответ: 2 Ф5.4.4-2
Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой:  , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени, R – коэффициент отражения.Примем , а , получим: .Ответ: 1 Ф5.4.4-3
Давление света, падающего перпендикулярно к поверхности, выражается следующей формулой: , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени. Примем , а .Для зеркальной поверхности получим:  . Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой: , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени, R – коэффициент отражения. Для затемненной поверхности получим: .Ответ: 1 Ф5.4.4-4
Давление света, падающего перпендикулярно к поверхности, выражается следующей формулой: , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени. Примем , а .Для зачерненной поверхности получим:  .Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой: , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени, R – коэффициент отражения. Для зеркальной поверхности получим:  .Ответ: 1 Ф5.4.4-5
Давление света, падающего перпендикулярно к поверхности, выражается следующей формулой: , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени.Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой: , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени, R – коэффициент отражения. Примем , а .Для зеркальной поверхности получим:  .Для зачерненной поверхности получим:  .Ответ: 1 Ф5.4.4-6
Давление света, падающего перпендикулярно к поверхности, выражается следующей формулой: , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени.Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой: , где – энергия всех фотонов, падающих на единицу поверхности за единицу времени, R – коэффициент отражения. Примем , а .Для зачерненной поверхности получим:  .Для зеркальной поверхности получим:  .Ответ: 1 Ф5.4.5-1
Ф5.4.5-2
Ф5.4.5-3  Правильный ответ 2. Ф5.4.5-4
Ф5.4.5-5
|
а рисунке показаны направления падающего фотона (γ), рассеянного фотона (γ') и электрона отдачи (e). Угол рассеяния 90°, направление движения электрона отдачи составляет с направлением падающего фотона угол 
. Если импульс падающего фотона Рф, то импульс рассеянного фотона равен…
*
, то импульс рассеянного фотона (в тех же единицах) равен…
*
, то импульс электрона отдачи (в тех же единицах) равен…
а лёгкой нерастяжимой нити подвешено коромысло с двумя лепестками, один из которых зачернён, а другой – абсолютно белый. Установка освещается нормально падающим светом, при этом коромысло …
(отсчитываемым от нормали к поверхности), производя давление Р. При замене поверхности на зачерненную давление света не изменится, если угол падения будет равен…
к нормали, то световое давление будет равно…
*
*
