9. Криптоанализ 1 Терминология и исходные допущения
 Скачать 280.5 Kb.
|
9.3 Необходимость криптоанализаНачало 21 века характеризуется резким увеличением числа открытых работ по всем вопросам криптологии, а криптоанализ становится одной из наиболее активно развивающихся областей исследований. Многие криптосистемы, стойкость которых не вызывала особых сомнений, оказались успешно раскрытыми. При этом разработан большой арсенал математических методов, представляющих прямой интерес для криптоаналитика. В начале 1970-х гг. была известна только классическая одноключевая криптография, но число открытых работ по этой тематике было весьма скромным. Отсутствие интереса к ней можно объяснить целым рядом причин. Во-первых, острой потребности в криптосистемах коммерческого назначения, по-видимому, еще не ощущалось. Во-вторых, большой объем закрытых исследований по криптографии обескураживал многих ученых, которым, естественно, хотелось получить новые результаты. И наконец, может быть, самый важный фактор заключается в том, что криптоанализ как научная дисциплина фактически по-прежнему представлял собой большой набор разрозненных «трюков», не объединенных стройной математической концепцией. В 1970-х гг. ситуация радикально изменилась. Во-первых, с развитием сетей связи и повсеместным вторжением ЭВМ необходимость в криптографической защите данных стала осознаваться все более широкими слоями общества. Во-вторых, изобретение Диффи и Хелманном криптографии с открытым ключом создало благоприятную почву для удовлетворения коммерческих потребностей в секретности, устранив такой существенный недостаток классической криптографии, как сложность распространения ключей. По существу, это изобретение гальванизировало научное сообщество, открыв качественно новую неисследованную область, которая к тому же обещала возможность широкого внедрения новых результатов быстро развивающейся теории вычислительной сложности для разработки конкретных систем с простым математическим описанием. Ожидалось, что стойкость таких систем будет надежно опираться на неразрешимость в реальном времени многих хорошо известных задач и что, может быть, со временем удастся доказать принципиальную нераскрываемость некоторых криптосистем. Но надежды на достижение доказуемой стойкости посредством сведения задач криптографии к хорошо известным математическим задачам не оправдалась, а, скорее, наоборот. Именно то обстоятельство, что любую задачу отыскания способа раскрытия некоторой конкретной криптосистемы можно переформулировать как привлекательную математическую задачу, при решении которой удается использовать многие методы той же теории сложности, теории чисел и алгебры, привело к раскрытию многих криптосистем. На сегодняшний день классическая лента однократного использования остается единственной, безусловно, стойкой системой шифрования. Идеальное доказательство стойкости некоторой криптосистемы с открытым ключом могло бы состоять в доказательстве того факта, что любой алгоритм раскрытия этой системы, обладающий не пренебрежимо малой вероятностью ее раскрытия, связан с неприемлемо большим объемом вычислений. И хотя ни одна из известных систем с открытым ключом не удовлетворяет этому сильному критерию стойкости, ситуацию не следует рассматривать как абсолютно безнадежную. Было разработано много систем, в отношении которых доказано, что их стойкость эквивалентна сложности решения некоторых важных задач, которые почти всеми рассматриваются как крайне сложные, таких, например, как известная задача разложения целых чисел. (Многие из раскрытых криптосистем были получены в результате ослабления этих предположительно стойких систем с целью достижения большого быстродействия.) Кроме того, результаты широких исследований, проводившихся в течение последних десяти лет как в самой криптографии, так и в общей теории вычислительной сложности, позволяют современному криптоаналитику гораздо глубже понять, что же делает его системы нестойкими. Проведение криптоанализа для давно существующих и недавно появившихся криптоалгоритмов очень актуально, так как вовремя можно сказать, что данный криптоалгоритм нестоек, и усовершенствовать его или заменить новым. Для того, чтобы выявлять нестойкие криптоалгоритмы необходимо все время совершенствовать уже известные методы криптоанализа и находить новые. 9.4 Обзор известных методов криптоанализа классических шифровНаправление криптоанализа могут быть различными, в соответствии с направлениями криптографии: это раскрытие ключа, навязывание ложной информации за счет нахождения слабостей в криптоалгоритме или протоколе, возможность бесконечного чтения зашифрованной информации и т.п. Криптоалгоритм, как правило, должен быть стойким по отношению к криптоанализу на основе выбранных открытых текстов. Первое требование по существу означает, что рассекречивание некоторой информации, передававшейся по каналу связи в зашифрованном виде, не должно приводить к рассекречиванию другой информации, зашифрованной на этом ключе. Второе требование учитывает особенности эксплуатации аппаратуры и допускает некоторые вольности со стороны оператора или лиц, имеющих доступ к формированию засекреченной информации. Криптоанализ может базироваться на использовании как общих математических результатов (например методов разложения больших чисел для раскрытия криптосистемы RSA), так и частных результатов, полученных для конкретного криптоалгоритма. Как правило, алгоритмы криптоанализа являются вероятностными. |