Высшая математика_ЭЭТбп-2001б_Кириллов А.А. ПЗ6. А. А. Кириллов (И. О. Фамилия)

• Название: А. А. Кириллов (И. О. Фамилия)
• Дата: 23.05.2023
• Размер: 0.9 Mb.
• Имя файла: Высшая математика_ЭЭТбп-2001б_Кириллов А.А. ПЗ6.docx
• Тип: Задача; #1154784

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования
«Тольяттинский государственный университет»
(наименование института полностью)
Кафедра 13.03.02 Электроэнергетика и электротехника .

(наименование кафедры/департамента/центра полностью)

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ №6
по дисциплине (учебному курсу) «Высшая математика»

^{(наименование дисциплины (учебного курса)}
Вариант ___(при наличии)

Студент	А.А. Кириллов (И.О. Фамилия)
Группа	ЭЭТбп-2001б
Преподаватель	С.А. Крылова (И.О. Фамилия)

Тольятти 2023 г.

№ п/п	Задача	Ответ
а)	Составить уравнение линии уровня и построить её график:
	Условие задачи: + +4x+2y C=-4; A=(-2+ ;- ) В=(-2+ ;0)	+4x+ +2y = C уравнение линии 1)Составим уравнение линии уровня u=C x2+y2–2x+2y=-4 x2+y2–2x+2y+1=С+5 окружности с центром (–2;–1) 2)Выделяем полные квадраты (x–1)2+(y+1)2= С-5
	Подробное решение:
	График:
б)	Вычислить с помощью градиента производную скалярного поля в точке A по направлению вектора :
	Условие задачи:	grad(z)= *i+ *j Находим частные производные: =2*x+4 =2*y+2 |a=2*(-2+ )+4= |a=2*(- )+2=1 =(0,1,5) | =1,5 cos α =0 cos β =1 = *cosα + *cosβ= *0+1*1=1
	Подробное решение: