РГЗ МОИиИО. A) Начальный масштаб равен нулю (j
 Скачать 179.44 Kb.
|
|
аЦель работы: вычислить одномерное дискретное вейвлет преобразование для дискретной функции, заданной на интервале (0,1) с шагом 1/16, используя систему вейвлетов Хаара. Построить графики разложения функции. a) Начальный масштаб равен нулю (j0 = 0) Построим матрицу преобразования Хаара, для этого исходя из условий 0 ≤ p ≤1 , k = 2^p + q – 1 ,  найдем значения k, p, q и внесем их в таблицу:  С помощью таблицы и опираясь на условия:  строим матрицу преобразования Хаара  Посчитаем значения функции подставляя значения с дискретным шагом 1/16 :
 , j j0Проведем расчет коэффициента приближения и коэффициентов детализации для трех уровней:                      б) Начальный масштаб равен единице (j0 = 1) Поскольку вейвлет-пространство Wj принадлежит пространству Vj+1 , любая вейвлет функция может быть выражена в виде взвешенной суммы масштабирующих функций этого увеличенного масштаба:  . Исходя из этого получаем матрицу преобразования Хаара для начального масштаба равного 1: Проведем расчет коэффициента приближения и коэффициентов детализации для трех уровней:   Поскольку в матрице преобразования Хаара меняется только первая и вторая строка, то остальные значение получается такими же как и в пункте А.                 Проведем обратное преобразование:                   МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение Высшего профессионального образования Новосибирский государственный технический университет ФГБОУ ВПО НГТУ Кафедра АИУС Расчетно-графическое задание по дисциплине «Методы обработки изображений и идентификации объектов» Выполнил студент: Николаев П. Проверил: Группа: АУМ-51 Борисова И.В. Новосибирск,2015 |