Презентация Нестандартные решения стандартных задач. A2в2(aв)(aв) (aв)2a22aвв2 (aв)2a22aвв2
 Скачать 2.43 Mb.
|
|
a2-в2=(a-в)(a+в) (a-в)2=a2-2aв+в2 (a+в)2=a2+2aв+в2 (a+в)3=a3+3a2в+3aв2+в3 Нестандартные решения стандартных задач 1) Найдите точку максимума функции Ответ: -7 2) Найдите точку минимума функции Ответ: 17 3) Найдите наименьшее значение функции Ответ: -24 Ответ: 20 4) Найдите наибольшее значение функции Ответ: 10 5) Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 1 минуту дольше, чем вторая труба? Два велосипедиста одновременно отправились в 224-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 2 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 2 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 14 Ответ: 5 Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 15км/ч, стоянка длится 10 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч. Ответ: 22 Смешали 8 литров 25 процентного водного раствора, некоторого вещества с 12 литрами 20-процентного водного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора? 20 25 12 8 22 2 3 1 способ 2 способ 25 20 х 8 12 20 Ответ: 22 Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Периметры трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 16. Найдите периметр четвёртого прямоугольника. Ответ: 12 28 + х = 24 + 16 х = 24 + 16 – 28 х = 12 24 28 16 х Прямоугольник разбит на четыре меньших прямоугольника двумя прямолинейными разрезами. Площади трёх из них, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 24, 28 и 21. Найдите площадь четвёртого прямоугольника. Ответ: 18 28 ∙ х = 24 ∙ 21 х = ( 24 ∙ 21 ) / 28 х = 18 24 28 21 х В тупоугольном треугольнике АВС, с тупым углом В, проведены высоты АА1 и СС1 . Доказать, что треугольники АВС и А1ВС1 подобны. С В С1 А1 А АВА1 СВС1 АВC A1ВС1 Диагонали AC и BD трапеции ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что площади треугольников АВО и СDО равны А В С D О h h Найдите площадь фигуры, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см X 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 6 Найдите площадь фигуры, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см X 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1 см Ответ: 6,25 a2-в2=(a-в)(a+в) (a-в)2=a2-2aв+в2 (a+в)2=a2+2aв+в2 (a+в)3=a3+3a2в+3aв2+в3 Спасибо за внимание! Я сдам ГИА |