Ақбота жауап. Акбота 10 класс. Абота
 Скачать 0.9 Mb.
|
|
Ақбота || 10 класс || Русский Карл Фридрих Гаусс (1777-1855) - немецкий математик и физик, оказавший большое влияние на математику и естественные науки. Истории о Гауссе рассказывают о его математических способностях еще в раннем возрасте. Однажды в начальной школе Гаусс был пойман за плохое поведение. В качестве наказания учитель попросил его найти сумму 1 + 2 + 3 + 4 + ... + 100. Гаусс ответил правильно назвав - 5050, менее чем за минуту. На вопрос, как ему удалось так быстро решить задачу, Гаусс ответил: 1 + 100 = 101, 2 + 99 = 101, 3 + 98 = 101 и так далее. Поскольку существует 50 пар, каждая из которых дает сумму 101, общая сумма должна быть 50 × 101 = 5050. Руслан - ученик начальной школы, и он хочет повторить подвиг Гаусса. В рамках школьной  акции сажают кольца цветов: в первом кольце - 11 цветов, во втором - 21, в третьем - 31 и так далее, а в последнем - 2021. Сколько всего цветов посажено? * A) От 10000 до 99999 B) От 200000 до 299999 C) От 300000 до 399999 D) От 100000 до 199999 Bеб-сайт требует соблюдения следующих критериев для надежного пароля: 1. Не менее 1 заглавной буквы (A-Z); 2. Не менее 1 строчной буквы (a-z); 3. Не менее 1 цифры (0-9); 4. Допустимыми символами являются только прописные или строчные буквы, и цифры. Сколько существует комбинаций надежного пароля длиной в 5 символов, содержащего заглавную букву "A" и цифры "8" и "9"? *  A) 193440 B) 112320 C) 81120 D) 1612 Чему равна площадь фигуры изображенной на картинке снизу? * A) 450 см² B) 628 см²  C) 393 см² D) 457 см² Ниже представлен вопрос о послематчевом анализе модифицированной игры "Змеи и Лестницы". Рисунок 1 В этой игре нет лестниц, есть только змеи. Игроки начинают игру с первой клетки, и, бросая шестигранный кубик, они должны пройти то количество шагов, какое им выпало на кубике, чтобы достичь 50. У змей на этой доске голова и хвост располагаются в любом месте от 1 до 50. Если игрок вступит на ту же плитку, что и голова змеи, он откатится назад и достигнет хвоста змеи. Пример: Голова змеи расположена на 37, а хвост - на 7. Если игрок приземлится на 37, он/она спустится на клетку 7 из-за змеи. Вопрос: Ниже приведено изображение, показывающее послеигровой анализ той же игры. Числа, окрашенные в зеленый цвет, - это те, где игрок приземлился только один раз за всю игру, желтые - это те, где игрок приземлился дважды, а оранжевые - те, где игрок приземлился трижды. Рисунок 2 Если игрок начинает с клетки 1 и заканчивает на клетке 50 используя шестигранный кубик для перемещения, какое минимальное количество змей можно разместить на доске, чтобы получилась приведенная ниже схема шагов? Рисунок 3 * A) 1 B) 2 C) 3 D) 4  Умножение матриц можно выполнить, только если количество столбцов первой матрицы равно количеству строк второй матрицы. Пример: Рисунок 1 Полученная матрица будет иметь количество строк, равное первой матрице, и количество столбцов, равное второй матрице. В таблице ниже показано количество копий игр, проданных каждым магазином. Рисунок 2 Какая из перечисленных ниже матриц показывает общую сумму денег, заработанных каждым магазином? * A) Матрицы 1 и 3 B) Только матрица 2 C) Только матрица 1 D) Только матрица 3  Большинство людей считают по системе, называемой основанием 10, в которой цифры начинаются от 0 до 9. Однако основание 10 - не единственная возможная система подсчета. Другой распространенной системой счета является основание 2 (также называемое двоичным или бинарным), которое часто используется в компьютерах. Мы рассмотрим основание 6, которое предположительно является наиболее удобной системой для выполнения деления. В основании 6 цифры идут от 0 до 5; в таблице ниже показано, как перевести несколько первых чисел из основания 10 в основание 6. Чему равно число 32 (в базе 6), умноженное на 25 (в базе 6)? Запишите свой ответ в базе 6. * A) 800 B) 340 C) 1324 D) 3412  В Древнем Египте люди умножали числа, используя один метод. Этот метод используется и сегодня, поскольку он требует лишь базовых знаний об удвоении и сложении чисел. Он особенно полезен при умножении чисел в порядковых системах счисления, таких как римские числа, в которых отсутствует система оснований. Чтобы перемножить два числа, например, 13 и 7, нужно создать таблицу с двумя столбцами. В верхней части каждого столбца напишите 13 и 7. В левой колонке несколько раз уменьшите число вдвое, игнорируя неделимые остатки. Половина от 13 равна 6 (остаток в виде 0,5 игнорируется), половина от 6 равна 3 и так далее. Повторяйте, пока не дойдете до 1. А число, находящееся в правом столбце, необходимо удвоить несколько раз. Затем вычеркнуть все ряды, в которых число из левого столбца является четным. Наконец, нужно сложить все оставшиеся числа в правом столбце, чтобы получить ответ: 7 + 28 + 56 = 91. Действительно, 7 × 13 = 91! Известно, что древний египтянин строит пирамиду с квадратным основанием. Основание пирамиды имеет длину и ширину по 26 блоков в каждом. Какие числа ему нужно сложить в правой колонке, чтобы найти количество блоков, необходимых для строительства основания пирамиды? *  A) 52 + 208 + 416 B) 26 + 26 + 208 + 208 + 208 C) 26 + 52 + 78 + 104 + 416 D) 26 + 52 + 104 + 208 + 416 Стены и потолок спальни Серика срочно нуждаются в повторном окрашивании. Ее комната имеет форму прямоугольной коробки длиной 8 м, шириной 4 м и высотой 3 м. Дверь и окна имеют общую площадь 10 м². Краска продается в банках емкостью 8 литров. Важно знать, 1 литра краски достаточно для окрашивания поверхности площадью 12 м². Сколько банок краски нужно купить Серику? * A) 6 B) 2 C) 1 D) 8  Используя эту уникальную упаковку, компания упаковывает столько кубиков Рубика, сколько в нее может поместиться. Кубик Рубика имеет размеры 3 см * 3 см * 3 см. Какое максимальное количество кубиков Рубика может быть упаковано? * A) 10 B) 14 C) 12 D) 16  Ученая сделала смесь двух химических веществ A и B. Общая масса смеси была равна 6 кг, что составляет 25% A и 75% B. Она понимает, что правильная смесь должна была состоять из 40% вещества A и 60% вещества B. Вместо того, чтобы начинать эксперимент заново потратив готовую смесь, какую массу вещества A она должна добавить чтобы исправить положение? * A) 2,5 кг  B) 2 кг C) 1,5 кг D) 3 кг Теорема Виета - это широко используемая теорема в математике, которая связана с решением квадратных уравнений. Она была открыта Франциском Виета (1540-1603) в XVI веке и была применена и на другие типы уравнений. Теорема Виета гласит, что для любого квадратного уравнения ax²+bx+c=0 сумма решений должна быть равна -(b/a) и произведение решений должно быть равно c/a. Квадратное уравнение x²+px+q=0 имеет решения x =  M и x = N. Какое из этих квадратных уравнений будет иметь решения x=M² и x=N²? * A) x²-p² x+q²=0 B) x²-(p²-2q)x+q²=0 C) x²+p²x+q²=0 D) x²-(p²+2q)x+q²=0 Вот уже более 400 лет тайские фермеры обучают обезьян собирать кокосы с деревьев. По оценкам экспертов, обезьяны способны собирать кокосы в 20 раз быстрее, чем люди. Обезьяна идет по ровной земле к кокосовому дереву, на верхушке которого она видит вкусные кокосы. Угол возвышения кокосов над обезьяной составляет 30°, а после того, как обезьяна продвинулась к дереву на 50 м, угол возвышения увеличился до 70°. На какой высоте над землей находятся кокосы? * A) 36,5 м B) 13,3 м C) 27,5 м  D) 79,3 м Дмитрий хочет приготовить суши для школьной ярмарки культуры. Он пришел на рыбный рынок с 24 долларами, чтобы купить рыбу для приготовления суши. Сначала он хотел купить тунца, но понял, что если вместо него купить лосося, то за те же деньги он сможет получить на 180 г больше рыбы. Поэтому Дмитрий решает приготовить суши с лососем. Если 100 г лосося стоят на $3 меньше, чем 100 г тунца, сколько грамм лосося Дмитрий купил за $24? *  A) От 1501 г и 2000 г B) От 101 г и 300 г C) От 701 г и 1000 г D) От 401 г до 600 г Евро-2020 - 16-й чемпионат Европы УЕФА, международный мужской футбольный чемпионат Европы, проводимый раз в четыре года. Четвертьфинал между сборными Чехии и Дании состоялся на Бакинском Олимпийском стадионе, в Баку, Азербайджан. Местное время в некоторых странах указано ниже: Бразилиа, Бразилия: GMT-3; Баку, Азербайджан: GMT+4; Сингапур: GMT+8. Матч должен состояться 3 июля 2021 года в 21:30 по-местному времени независимо от места проведения. Насколько раньше/позже и в какое время матч транслировался бы в Сингапуре, если бы матч проходил в Бразилии, а не в Баку, Азербайджан? * A) На 7 часов позже, 4 июля 8:30 утра B) На 7 часов позже, 3 июля 10:30 вечера C) На 7 часов раньше, 4 июля 8:30 утра D) На 7 часов раньше, 3 июля 10:30 вечера  Абай придумал игру, в которой участвуют шары одинаковых размеров пронумерованные от 1 до 50. Он выбрал 5 шаров наугад и обнаружил, что все шары содержат двузначное число, причем все 10 цифр в составе двузначных чисел разные. Какова наибольшая возможная разница между двумя шарами из 5 выбранных шаров? * A) 38  B) 34 C) 35 D) 36 Средняя масса тела группы из X человек в классе равна 60 кг. К группе присоединяются Мурат, Олжас и Магжан, и новая средняя масса тела становится равной 80 кг. Средняя масса Мурата, Олжаса и Магжана равна 100 кг. Каково значение X? * A) 4  B) 2 C) 3 D) 5 Дидар живет в Сингапуре. Он поставил будильник на 07:00 на электронных часах, чтобы проснуться на работу вовремя. В течение долгого времени он забывал менять батарейки. В результате будильник не прозвенел, а метки на часах отображались лишь частично. Проснувшись, он заметил, что на улице светит солнце, а дисплей показывал следующее: При наихудшем сценарии, насколько Дидар мог опоздать на работу? *  A) 2 часа 28 минут B) 15 часов 39 минут C) 1 час 38 минут D) 2 часа 39 минут Во время школьных соревнований Соник пробежал вокруг всей трассы 5 раз за 10 секунд. Все были потрясены его скоростью, которая равнялась 321 м/с. На приведенной ниже диаграмме D = 2R. Чему равен радиус круглой части дорожки R? Используйте значение π = 3,14.  * A) 63,4 м B) 61,4 м C) 62,5 м D) 60,1 м В главном офисе компании "K&D" работают всего 10 менеджеров и 20 ассистентов. Генеральный директор компании хочет отправить команду менеджеров и ассистентов в один из филиалов для проверки финансового отчета. Команда должна состоять из 2 менеджеров и 3  ассистентов. Сколько возможных способов подбора менеджеров и ассистентов в команду может использовать компания? * A) 3420144 B) 615600 C) 123120 D) 51300 Теорема Пифагора. Для треугольника с прямым углом квадрат гипотенузы, которая является самой длинной стороной, может быть выражен как сумма квадратов двух других сторон. Например, для треугольника, изображенного ниже, a²+b²=c². Батырбек решил пробежать по четырехугольной дорожке, как показано на рисунке ниже. Один круг состоит из пробега от A до B, от B до C, от C до D, и от D обратно до A. Расстояние от A до B составляет 400 м, расстояние от C до D - 300 м, а расстояние от A до C - 200 м. Какое расстояние в общем пробежал Батырбек, если он пробежал этот путь дважды? *  A) 2000 м B) 3016 м C) 1800 м D) 1508 м Иридий (Атомная масса = 192,2) - это драгоценный металл, который является одним из самых редких металлов в земной коре. Благодаря своей высокой прочности и твердости, он традиционно используется для изготовления наконечника перьевой ручки. Наконечник авторучки имеет сферическую форму c диаметром 0,5 мм. и состоит из чистого иридия с плотностью 22,56 г/см³. (Объем наконечника = 4/3πr³) Найдите количество атомов иридия на наконечнике авторучки. * A) 4,8×10¹⁸ атомов В) 7,7×10¹⁶ атомов С) 1,5×10⁸ атомов  D) 6,5×10¹⁵ атомов Следующая диаграмма представляет собой пищевую цепь, которая показывает взаимоотношения между различными видами организмов в экосистеме. представляет: A → B означает, что организм А съедается организмом В. Численность организма увеличится, если популяция его добычи увеличится, так как у него будет больше пищи, которую он может съесть, и, следовательно, больше размножаться. Численность организма уменьшится, если популяция его хищников увеличится, так как хищники будут чаще его убивать. Какое утверждение верно о пищевой сети, приведенное ниже? * А) Самая длинная пищевая цепочка в этой пищевой сети включает в себя 7 различных видов. B) В этой экосистеме насчитывается 12 популяций производителей.  C) Если количество ягод уменьшится, количество всех других организмов также уменьшится. D) Кролик - производитель, в то время как лиса - потребитель. На двух весах лежит деревянная балка длиной 10 м. Первые весы, расположенные под самым концом балки, показывают 10 кг. Вторые весы, расположенные где-то по длине балки, показывают 20 кг. На каком расстоянии от другого конца балки  находятся вторые весы? * А) 2 м B) 2,5 м C) 3,3 м D) 5 м Осуществление репликацим ДНК необходимо для того чтобы передать генетическую информацию от родителей к их ребёнку. Этот процесс влечёт за собой образование двух копий одного и того же  ДНК. Проанализируйте данную схему процесса репликации и определите сколько молекул родительской ДНК останется в одной новой дочерной молекуле ДНК? * A) 100% B) 0% C) 50% D) 25% В конце фильма "Чарли и шоколадная фабрика" Вилли Вонка поднимает семью Чарли в космос на Большом стеклянном лифте. По словам Вонка, лифт работает на сахаре, который сжигается, а выхлопные газы направляются вниз, тем самым поднимая лифт в космос. Вскоре лифт достигает космоса. Используя запас кислорода в лифте, сахар продолжает сжигаться с постоянной скоростью, обеспечивая постоянную силу, толкающую лифт вверх. Какое утверждение описывает движение лифта? * A) Лифт движется с возрастающим ускорением  B) Лифт движется с постоянным ускорением C) Лифт движется с постоянной скоростью D) Положение лифта постоянно Сапсан — самый быстрый представитель животного мира. Он может нырять со скоростью более 350 км/ч после пикирования с большой высоты. Ныряя с большой скоростью, сапсан способен ловко ловить рыбу. Рыба обеспечивает птицу энергией, которая особенно необходима в холодные зимы. Пикирующий бомбардировщик — тип военного летательного аппарата, функционирующий аналогично сапсану, способный пикировать на высокой скорости на цели чтобы атаковать точнее. Сгоревшее в двигателе пикирующего бомбардировщика топливо позволяет ему лететь высоко, а затем пикировать почти вертикально по своим целям на больших скоростях. Какая форма преобразования энергии полезна для сапсана, но нежелательна для пикирующего бомбардировщика? * A) Химическая потенциальная энергия → Тепловая энергия B) Кинетическая энергия → Тепловая энергия C) Кинетическая энергия → Гравитационная потенциальная энергия  D) Гравитационная потенциальная энергия → Кинетическая энергия Существует ракета, предназначенная для разделения пополам с помощью разделителя взрывчатого вещества, так, что передняя половина запускается вперед с большой скоростью. Ракета весит 90 кг, и каждая ее половина имеет равную массу. Разделитель взрывчатого вещества содержит 2 МДж химической энергии и срабатывает, когда ракета достигает скорости 400 м/с. Какова скорость передней половины ракеты после ее отделения?  * A) От 700 м/с до 750 м/с B) От 650 м/с до 700 м/с C) От 550 м/с до 600 м/с D) От 600 м/с до 650 м/с Есть ли способ заставить одну секунду казаться медленнее? Да, есть! Но чтобы это произошло, вы должны быть в тысячу раз меньше своего нынешнего размера, а точнее быть размером с муху. Время относительно. Зрительная система мухи устроена иначе, чем у человека, поэтому муха обрабатывает в четыре раза больше визуальной информации, чем человек за тот же промежуток времени. Следовательно, для большинства видов мух каждая секунда воспринимается в четыре раза дольше. В целом, чем быстрее метаболизм и легче вес животного, тем медленнее проходит для него время. Согласно этой логике, какое животное ниже воспринимает время как самое медленное? * A) Колибри  B) Медведь C) Кит D) Кролик Фотосинтез – это процесс, в котором сахар и кислород синтезируются из CO₂ и H₂O, с помощью энергии солнечного света. Он происходит в растениях, водорослях и цианобактериях. Вы и ваша команда астробиологов нашли экзопланету имеющую признаки жизни. На планете также существуют организмы, независимые от органических молекул в окружающей среде, которые осуществляют фотосинтез. Что вы можете предположить об этой экзопланете? * A) В ее атмосфере есть водяной пар B) В ее атмосфере нет кислорода C) В атмосфере нет углекислого газа D) На этой экзопланете есть растения  Aлканы считатются группой молекул в форме CₙH₂ₙ₊₂. Это означает, что на n атомов углерода в молекуле алкана приходится 2n+2 атома водорода. Например, в молекуле алкана с 3 атомами углерода имеется 8 атомов водорода. Объяснение: n = 3 атома углерода подразумевает 2*3+2=8 атомов водорода. Сколько атомов водорода содержится в молекуле алкана с 5 атомами углерода? *  |