ЗАДАНИЯ К РАЗДЕЛУ 5,6. Алгебраическим выражением
 Скачать 15.3 Kb.
|
|
1. Математическая запись, включающая в себя числа, знаки арифметических действий, буквы латинского алфавита в смысловой последовательности, называется алгебраическим выражением. 2. Целью изучения алгебраического материала является получение младшими школьниками первоначальных сведений о равенствах и неравенствах, о переменной, о равенствах и неравенстах с переменной, о математических выражениях (числовых и буквенных), о вычислении их значений. О несложных уравнениях и неравенствах, обучение школьников способам их решения, а также решению задач алгебраическим способом. 3. Если величины а и в измерены при помощи единицы величины е, то отношение между ними будут такими же, как отношение между их численными значениями, и наоборот. Например. Если масса двух тел таковы, что а = 5 кг, в = 3 кг, то можно утверждать, что масса а больше массы в, поскольку 5 больше чем 3. 4. Равенство, содержащее неизвестное число, которое обращается в истинное числовое равенство при подстановке конкретного значения неизвестного, называется уравнением. 5. Простые числовые выражения изучаются в следующей последовательности: 1 этап - одно арифметическое действие; 2 этап – два и более арифметических действий одной ступени; 3 этап) два и более арифметических действий разных ступеней. Правилами о порядке выполнении действий в числовых выражениях ученики пользуются с 1 класса на практическом уровне при нахождении значений выражений. Во 2 классе традиционной системы обучения формулируются и заучиваются правила. Сначала вводится правило порядка выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих только сложение и вычитание или только умножение и деление, т. е. действия первой или второй ступеней. Затем изучается правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками, содержащих действия двух ступеней. 6. Если величины а и в измерены при помощи единицы величины е, то чтобы найти численное значение их суммы, достаточно сложить численные значения величин а и в. Например, если а = 15 кг, в = 12 кг, то а+в=15+12 кг=(15+12)=27 кг 7. Математическая запись, включающая в себя числа, знаки арифметических действий, знаки отношений «больше» или « меньше», называется числовое выражение. 8. Правило взаимосвязи между результатом и компонентами арифметических действий используется некий алгоритм действий. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое нужно из уменьшаемого вычесть разностью. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Для решения уравнений с действиями умножения и деления используются правила зависимости компонентов умножения и деления. Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное. Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель. 9. Если величины а и в таковы, что в = x ·а, где x – положительное действительное число, то чтобы найти численное значение величины в, достаточно число х умножить на число m (а):в=х а m (в)=х m (а). Например, если масса а в 3 раза больше массы в, в=3а и а=2 кг. То в=3а = (3*2) = 6 кг. 10. Равенство, содержащее одну или несколько переменных, которое обращается в истинное числовое равенство при любых значениях переменных, называется тождество. 11. Название компонентов при сложении вводится для того, чтобы усвоить элементы математической символики, в частности знаки действий, плюс. Чтобы научиться читать и записывать простейшие математические выражения. Например: 2=3=5 Первое слагаемое- 2, второе слагаемое – 3. А вся запись, состоящая из чисел, соединённых знаком (+) называется суммой. Сложить – значит суммировать, найти сумму. 12. Если величины а и в измерены при помощи единицы величины е, то отношение между ними будут такими же, как отношение между их численными значениями и наоборот. Например объём аквариума 3 м3, выразите его в литрах (л). |