Метрология лаораторная. Алгоритм обработки результатов серийных измерений

Название	Алгоритм обработки результатов серийных измерений
Анкор	Метрология лаораторная
Дата	05.06.2020
Размер	62.99 Kb.
Формат файла
Имя файла	Metrolaba2.docx
Тип	Лабораторная работа #128112

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФГБОУ ВО «ОГУ имени И.С. Тургенева»

Институт приборостроения, автоматизации и информационных технологий

Кафедра приборостроения, метрологии и сертификации

Лабораторная работа №2

по дисциплине:

«Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества»

на тему:

«Алгоритм обработки результатов серийных измерений»

Вариант 16

Работу выполнил: студент группы 71-С

шифр 170512

направление 08.03.01

Яковлева А.Н.

___________________

Работу проверил: к.т.н. Углова Н.В.

___________________

Орёл 2019

Обработка результатов нескольких серий измерений

2.1 Условие задания

При многократных измерениях одной и той же величины получены две серии по 12 (n_j) результатов измерений в каждой. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 1. Вычислить результат многократных измерений.

Таблица 1 – результаты измерений

N	Q12
1	482,000
2	483,000
3	483,000
4	484,000
5	483,000
6	483,000
7	484,000
8	484,000
9	484,000
10	481,000
11	482,000
12	495,000
1	483,000
2	485,000
3	482,000
4	485,000
5	484,000
6	486,000
7	484,000
8	485,000
9	486,000
10	480,000
11	492,000
12	484,000

2.2 Порядок расчета

1. Обработать экспериментальные данные в каждой j-й серии отдельно по алгоритму обработки многократных измерений, при этом:

– определить оценки результата измерения Q_j и среднего квадратического отклонения s_qj;

– обнаружить и исключить ошибки;

– проверить гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений.

2. Проверить значимость различия средних арифметических серий. Для этого следует:

– вычислить моменты закона распределения разности:

G=

₁ -

₂,

;

– задавшись доверительной вероятностью Р, определить из соответствующих таблиц интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(t) значение t;

– сравнить |G| с tS_g.

Если |G| t · S_g, то различие между средними арифметическими в сериях с доверительной вероятностью Р можно признать незначимым.

3. Проверить равнорассеянность результатов измерений в сериях. Для этого необходимо:

– определить значение

;

– задавшись доверительной вероятностью Р, определить из соответствующих таблиц (таблица 16 [1] или таблица Е.1) значение аргумента интегральной функции распределения вероятности Фишера ₀;

– сравнить  с ₀.

Если  < ₀, то серии с доверительной вероятностью Р считают рассеянными.

4. Обработать совместно результаты измерения обеих серий с учетом того, однородны серии или нет.

Если серии однородны (равнорассеянны с незначимым различием средних арифметических), то все результаты измерения следует объединить в единый массив и выполнить обработку. Для этого необходимо:

– определить оценку результата измерения

и среднего квадратического отклонения S:

;

;

– задавшись доверительной вероятностью Р, определить из таблиц распределения Стьюдента значение t для числа степеней свободы

;

– определить доверительный интервал Е = tS.

Если серии не равнорассеянны с незначимым различием средних арифметических, то совместную обработку результатов измерений следует выполнять с учетом весовых коэффициентов.

Для этого необходимо:

– определить оценки результата измерения –

и среднего квадратического отклонения S:

;

;

– аналогично предыдущему случаю, задавшись доверительной вероятностью Р, определить t и доверительный интервал.

Если различие средних арифметических в сериях признано значимым, то результаты измерений в каждой серии следует обработать раздельно по алгоритму многократных измерений:

– в зависимости от закона распределения вероятности результата измерения в каждой серии определить S_j;

– задавшись доверительной вероятностью Р, определить по соответствующим таблицам значение t_j;

– рассчитать доверительный интервал Е_j =S_jt_j.

2.3 Расчет

Таблица 2 – результаты расчетов по алгоритму обработки многократных измерений

N	Q12	Qi-Q12	(Qi-Q12)^2	Q11	Qi-Q11	(Qi-Q11)^2
1	482,000	-2,000	4,000	482,000	-1,000	1,000
2	483,000	-1,000	1,000	483,000	0,000	0,000
3	483,000	-1,000	1,000	483,000	0,000	0,000
4	484,000	0,000	0,000	484,000	1,000	1,000
5	483,000	-1,000	1,000	483,000	0,000	0,000
6	483,000	-1,000	1,000	483,000	0,000	0,000
7	484,000	0,000	0,000	484,000	1,000	1,000
8	484,000	0,000	0,000	484,000	1,000	1,000
9	484,000	0,000	0,000	484,000	1,000	1,000
10	481,000	-3,000	9,000	481,000	-2,000	4,000
11	482,000	-2,000	4,000	482,000	-1,000	1,000
12	495,000	11,000	121,000
1	483,000	-1,667	2,778	483,000	-1,000	1,000
2	485,000	0,333	0,111	485,000	1,000	1,000
3	482,000	-2,667	7,111	482,000	-2,000	4,000
4	485,000	0,333	0,111	485,000	1,000	1,000
5	484,000	-0,667	0,444	484,000	0,000	0,000
6	486,000	1,333	1,778	486,000	2,000	4,000
7	484,000	-0,667	0,444	484,000	0,000	0,000
8	485,000	0,333	0,111	485,000	1,000	1,000
9	486,000	1,333	1,778	486,000	2,000	4,000
10	480,000	-4,667	21,778	480,000	-4,000	16,000
11	492,000	7,333	53,778	484,000	0,000	0,000
12	484,000	-0,667	0,444

₁=484

₂=484,667

ν₁

ν₂

ν_qдля 12 равно 2,387.

ν1 > ν_qи ν2 > ν_q_,следовательно данные результаты измерений Q_iявляются ошибочными, отбрасываем их.

₁=483

₂=484

ν₁

ν₂

ν_qдля 11 равно 2,383.

ν1 < ν_qи ν2 < ν_q_,условие выполнено.

Проверяем условие нормальности распределения по критерию 1.

d1=0,763

d2=0,746

Оба числа входят в интервал 0,6829< d < 0,9137 , следовательно, гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными. По 1 критерию закон распределения нормальный.