Метрология лаораторная. Алгоритм обработки результатов серийных измерений
![]()
|
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФГБОУ ВО «ОГУ имени И.С. Тургенева» Институт приборостроения, автоматизации и информационных технологий Кафедра приборостроения, метрологии и сертификации Лабораторная работа №2 по дисциплине: «Основы метрологии, стандартизации, сертификации и контроля качества» на тему: «Алгоритм обработки результатов серийных измерений» Вариант 16 Работу выполнил: студент группы 71-С шифр 170512 направление 08.03.01 Яковлева А.Н. ___________________ Работу проверил: к.т.н. Углова Н.В. ___________________ Орёл 2019 Обработка результатов нескольких серий измерений 2.1 Условие задания При многократных измерениях одной и той же величины получены две серии по 12 (nj) результатов измерений в каждой. Эти результаты после внесения поправок представлены в таблице 1. Вычислить результат многократных измерений. Таблица 1 – результаты измерений
2.2 Порядок расчета 1. Обработать экспериментальные данные в каждой j-й серии отдельно по алгоритму обработки многократных измерений, при этом: – определить оценки результата измерения Qj и среднего квадратического отклонения sqj; – обнаружить и исключить ошибки; – проверить гипотезу о нормальности распределения оставшихся результатов измерений. 2. Проверить значимость различия средних арифметических серий. Для этого следует: – вычислить моменты закона распределения разности: G= ![]() ![]() ![]() – задавшись доверительной вероятностью Р, определить из соответствующих таблиц интегральной функции нормированного нормального распределения Ф(t) значение t; – сравнить |G| с tSg. Если |G| ![]() 3. Проверить равнорассеянность результатов измерений в сериях. Для этого необходимо: – определить значение ![]() – задавшись доверительной вероятностью Р, определить из соответствующих таблиц (таблица 16 [1] или таблица Е.1) значение аргумента интегральной функции распределения вероятности Фишера 0; – сравнить с 0. Если < 0, то серии с доверительной вероятностью Р считают рассеянными. 4. Обработать совместно результаты измерения обеих серий с учетом того, однородны серии или нет. Если серии однородны (равнорассеянны с незначимым различием средних арифметических), то все результаты измерения следует объединить в единый массив и выполнить обработку. Для этого необходимо: – определить оценку результата измерения ![]() ![]() ![]() ![]() – задавшись доверительной вероятностью Р, определить из таблиц распределения Стьюдента значение t для числа степеней свободы ![]() – определить доверительный интервал Е = tS. Если серии не равнорассеянны с незначимым различием средних арифметических, то совместную обработку результатов измерений следует выполнять с учетом весовых коэффициентов. Для этого необходимо: – определить оценки результата измерения – ![]() ![]() ![]() – аналогично предыдущему случаю, задавшись доверительной вероятностью Р, определить t и доверительный интервал. Если различие средних арифметических в сериях признано значимым, то результаты измерений в каждой серии следует обработать раздельно по алгоритму многократных измерений: – в зависимости от закона распределения вероятности результата измерения в каждой серии определить Sj; – задавшись доверительной вероятностью Р, определить по соответствующим таблицам значение tj; – рассчитать доверительный интервал Еj =Sjtj. 2.3 Расчет Таблица 2 – результаты расчетов по алгоритму обработки многократных измерений
![]() ![]() ![]() ![]() ν1 ![]() ν2 ![]() νqдля 12 равно 2,387. ν1 > νqи ν2 > νq, следовательно данные результаты измерений Qiявляются ошибочными, отбрасываем их. ![]() ![]() ![]() ![]() ν1 ![]() ν2 ![]() νqдля 11 равно 2,383. ν1 < νqи ν2 < νq, условие выполнено. Проверяем условие нормальности распределения по критерию 1. ![]() d1=0,763 d2=0,746 Оба числа входят в интервал 0,6829< d < 0,9137 , следовательно, гипотеза о нормальном законе распределения вероятности результата измерения согласуется с экспериментальными данными. По 1 критерию закон распределения нормальный. Проверяем условие нормальности распределения по критерию 2. N=11; P*=0,98, t ![]() E1=SQ ![]() ![]() E2=SQ ![]() ![]() m1=0 m2=0 По 2 критерию оба закона нормальные. ![]() G=483-484=-1; t=1,96 t ![]() ![]() Значит, различие между средними арифметическими в сериях с доверительной вероятностью Р можно признать незначимым. ![]() Переворачиваем дробь, ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() P=0,95; n1=11; n2=11. ![]() ![]() ![]() |