Алгоритм

• Название: Алгоритм
• Дата: 25.08.2021
• Размер: 46.69 Kb.
• Имя файла: 1_SamostoyatelnayaTernovsky.docx
• Тип: Сочинение; #227899

1. 
   Происхождение слова «алгоритм». Определение алгоритма.
   

Слово «алгоритм» происходит от имени учёного Абу Абдаллах Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми. Около 825 года он написал сочинение, в котором впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления. Арабский оригинал книги не сохранился. Аль-Хорезми сформулировал правила вычислений в новой системе и, вероятно, впервые использовал цифру 0 для обозначения пропущенной позиции в записи числа (её индийское название арабы перевели как as-sifr или просто sifr, отсюда такие слова, как «цифра» и «шифр»). Приблизительно в это же время индийские цифры начали применять и другие арабские учёные. В первой половине XII века книга аль-Хорезми в латинском переводе проникла в Европу. Переводчик, имя которого до нас не дошло, дал ей название Algoritmi de numero Indorum («Алгоритми о счёте индийском»). По-арабски же книга именовалась Китаб аль-джебр валь-мукабала («Краткая книга восполнения и противопоставления»). Из оригинального названия книги происходит слово Алгебра.

Алгори́тм  — конечная совокупность точно заданных правил решения произвольного класса задач или набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для решения некоторой задачи. 

2. 
   Основные схемы алгоритмов. Способы представления алгоритмов
   

1. 
   Линейный
   

Рисунок 1 – Линейный алгоритм

Линейным называют алгоритм, реализованный в виде последовательности действий (шагов), в которой каждое действие (шаг) алгоритма выполняется ровно один раз, причем после каждого i-го действия (шага) выполняется (i +1)-е действие (шаг), если i -е дей­ствие - не конец алгоритма.

2. Разветвляющеся алгоритм

Разветвляющейся (или ветвящейся) называется алгоритм, обеспечивающий выбор между двумя альтернативами в зависимости от значения входных данных. При каждом конкретном наборе входных данных разветвляющийся алгоритм сводится к ли­нейному. Различают неполное (если - то) и полное (если - то - иначе) ветвления.

Полное ветвление позволяет организовать две вет­ви в алгоритме (то или иначе), каждая из которых ведет к общей точке их слияния, так что выполнение алгоритма продолжается не­зависимо оттого, какой путь был выбран (рис).

Р исунок 2 – Полное ветвление

Неполное ветв­ление предполагает наличие некоторых действий алгоритма только на одной ветви (то), вторая ветвь отсутствует, т.е. для одного из ре­зультатов проверки никаких действий выполнять не надо, управле­ние сразу переходит к точке слияния (рис).

Р исунок 3 – неполное ветвление

3. Циклический алгоритм

Циклом называют алгоритм, в котором некая, идущая подряд группа действий (шагов) ал­горитма может выполняться несколько раз, в зависимости от вход­ных данных или условия задачи. Группа повторяющихся действий на каждом шагу цикла называет­ся телом цикла. Любая цикли­ческая конструкция содержит в себе элементы ветвящегося алгоритма.

Существуют три основных способа представления алгоритмов.

1. 
   Использование естественного языка.
   

В этом случае последовательность предложений языка описывает последовательность действий исполнителя, которым может быть в большинстве случаев только человек. Никаких специальных правил и требований к таким записям алгоритмов не предъявляется. Главное, что бы выполнялись требования, предъявляемые к алгоритмам, о которых говорилось выше. Иногда такая запись включает некоторые языковые конструкции известных алгоритмических языков или языков программирования.

2. 
   Графически способ.
   

В графической форме алгоритм представляется в виде геометрических фигур. Обычно они связываются линиями, которые показывают последовательность исполнения отдельных шагов алгоритма. Существует несколько вариантов графического представления алгоритмов, но наиболее широкую известность получило представление в виде схем-алгоритмов. Метод схем-алгоритмов был разработан Фон Нейманом – одним из первых разработчиков вычислительных машин. В схеме-алгоритме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа.

3. 
   Использование алгоритмических языков.
   

Алгоритмический язык – это формальный язык, используемый для записи алгоритмов. Запись алгоритма на алгоритмическом языке является формализованной и подчиняется строгим требованиям синтаксиса используемого языка. В отличие от большинства языков программирования, алгоритмический язык не привязан к архитектуре компьютера, и не содержит деталей, связанных с его устройством.

Алгоритм на алгоритмическом языке в общем виде записывается в следующей форме:

алг название алгоритма (аргументы и результаты)

дано условия применимости алгоритма

надо цель выполнения алгоритма

нач описание промежуточных величин

| последовательность команд (тело алгоритма)

Кон

В записи алгоритма ключевые слова обычно подчёркиваются либо выделяются полужирным шрифтом. Для выделения логических блоков применяются отступы, а парные слова начала и конца блока соединяются вертикальной чертой.