Эконометрика. Анализ деятельности ряда нефтяных компаний позволил выявить ряд факторов, оказывающих влияние на объем добычи нефти

Название	Анализ деятельности ряда нефтяных компаний позволил выявить ряд факторов, оказывающих влияние на объем добычи нефти
Анкор	Эконометрика
Дата	17.12.2021
Размер	133.89 Kb.
Формат файла
Имя файла	№1517682.docx
Тип	Документы #307601

Вариант 1.

Анализ деятельности ряда нефтяных компаний позволил выявить ряд факторов, оказывающих влияние на объем добычи нефти:

объем капиталовложений,
уровень механизации,
производительность труда.

Исходные данные

№	Объем добычи нефти, (млн. тонн)	Объем капиталовложений, (млн. руб.)	Уровень механизации	Производительность труда
№	Y	X₁	X₂	X₃
1	108,81	216,89	177,15	79,5
2	81,18	176,6	152,13	74,57
3	80,75	136,51	95,21	80,57
4	98,41	118,78	102,04	86,16
5	88,45	117,21	91,02	63,55
6	109,19	159,73	129,13	68,85
7	131,86	202,82	193,13	80,58
8	141,36	208,54	193,56	83,77
9	126,46	350,73	177,94	84,44
10	57,89	336,05	162,2	74,13
11	55,22	337,03	151,03	65,25
12	47,76	354,46	147,85	58,59
13	49,82	355,86	164,2	52,49
14	112,61	356,73	162,52	53,2
15	105,69	345,86	147,39	54,63
16	106,01	353,57	139,14	50,85
17	147,61	385,29	229,38	49,68
18	195,09	429,21	363,69	35,96
19	281,22	450,7	520,39	41,37
20	244,94	396,72	417,59	43,79
21	303,92	425,28	502,18	54,74
22	284,73	400,39	441,04	72,21
23	326,81	391,82	480,95	96,71
24	333,29	377,54	504,81	115,4
25	327,47	367,66	520,14	154,26
26	442,14	389,48	868,59	234,06
27	552,59	394,48	1062,66	487,61
28	542,88	371,88	938,69	464,85
29	533,93	371,12	1140,91	386,83
30	550,38	401,33	1312,4	453,46
31	613,27	465,31	1497,94	897,17
32	773,88	587,97	1728,97	991,43
33	731,07	503,7	1571,79	1014,18
34	716,78	534,16	1684,07	986,54
35	598,12	431,35	1471,15	910,15
36	396,22	337,74	958,26	520,08
37	492,54	334,55	1239,89	871,13
38	366,46	304,27	968,96	611,08
39	438,12	309,64	1207,45	593,2
40	425,43	272,73	1243,55	658,2
41	434,75	249,42	1294,02	652,34
42	258,53	176,35	598,85	373,79
43	237,16	143,71	503,76	315,28
44	233,08	123,08	501,89	313,65
45	102,73	75,93	142,3	100,76
46	64,93	68,4	77,69	52
47	77,98	59,04	163,82	29,25
48	102,57	67,43	179,86	51,03
49	88,65	54,92	143,86	41,44
50	77,3	45,59	129,32	24,38
51	78,53	53,95	197,75	46,48
52	74,85	72,16	192,5	58,5
53	66,51	90,35	209,06	56,22
54	102,98	91,05	239,86	67,27
55	162,37	108,45	393,83	143
56	137,39	106,43	334,33	99,12
57	113,77	101,8	286,44	93,43
58	79,56	85,35	233,2	71,43
59	89,48	94,67	246,16	71,99
60	122,62	123,47	296,1	93,92
61	183,44	187,33	459,54	129,99
62	238,02	242,37	507,68	133,24
63	289,63	265,27	554,74	153,72
64	377	309,55	697,95	153,71
65	317	314,9	699,97	153,71
66	258,04	266,77	535,49	133,24
67	219,33	224,06	452	124,62
68	231,58	268,52	549,34	154,36
69	268,49	306,8	629,66	154,35
70	203,41	263,35	521,35	135,51
71	197,03	264,81	494,24	133,23
72	150,35	224,12	322,19	86,92
73	145,25	241,54	321,44	82,05
74	150,73	277,25	396,1	85,79
75	144,48	307,8	366,24	77,99
76	141,06	405,96	382,02	105,61
77	139,06	408,23	424,85	118,6
78	138,18	457,67	432,31	120,72
79	144,12	535,9	459,61	120,16
80	130,34	474,61	428,16	113,98
81	126,83	474,3	441,04	118,9
82	108,61	393,93	371,08	100,08
83	116,01	403,87	412,53	110,46
84	135,44	428,61	534,51	154,16
85	142,88	475,37	583,03	243,8
86	158,69	476,57	600,25	275,58
87	168,49	549,98	612,33	309,31
88	174,8	578,39	618,54	454,09
89	187,15	581,06	579,44	564,31
90	168,71	587,67	527,44	567,59
91	145,7	572,58	411,14	562,65

Требуется:

Построить матрицу парных корреляций и обосновать выбор факторных признаков.
Построить модель регрессии со статистически значимыми факторами.
Оценить качество построенной модели.
Построить прогноз объема добычи нефти, если предположить, что значения факторных признаков увеличатся относительно средних значений на 1О %.
Внести рекомендации по увеличению объема добычи нефти.

Решение
1.Матрицу парных корреляций строим средствами MS Excel, используя надстройку «Анализ данных»  «Корреляция».

Между факторным признаком Х₁ (объем капиталовложений) и результативным Y (объем добычи нефти) наблюдается прямая умеренная связь

Между факторным признаком Х₂ (уровень механизации) и результативным Y (объем добычи нефти) наблюдается прямая весьма высокая связь

Между факторным признаком Х₃ (производительность труда ) и результативным Y (объем добычи нефти) наблюдается прямая высокая связь

Между признаками Х₂ и Х₃ наблюдается высокая межфакторная связь

, следовательно, имеет место мультиколлинеарность. Учитывая, что у факторных признаков Х₂ и Х₃высокая связь с результативным оставляем в модели все три фактора.

2.Строим модель регрессии вида

со статистически значимыми факторами средствами MS Excel, используя надстройку «Анализ данных»  «Регрессия».

Уравнение регрессии имеет вид:

3.Оценить качество построенной модели.

Проверим значимость параметров уравнения регрессии. Проведем анализ при помощи t-статистики Стьюдента. Табличное значение равно

.

Сравниваем значения фактических t-статистик (по модулю) с табличным:

– коэффициент регрессии

не значим;

– коэффициент регрессии

не значим;

– коэффициент регрессии

значим;

– коэффициент регрессии

значим.

Проверяем значимость коэффициентов регрессии с помощью р-значений, которые у значимых коэффициентов должны быть не более 0,05

– коэффициент регрессии

не значим;

– коэффициент регрессии

не значим;

– коэффициент регрессии

значим;

– коэффициент регрессии

значим.

Оцениваем качество уравнения регрессии при помощи F-критерия Фишера.

Проведем оценку двумя способами.

1.Значение F-критерия есть в таблице анализа:

.

2.Находим значение F-критерия с помощью коэффициента детерминации взятого из таблицы анализа

. Тогда

Табличное значение при степенях свободы

.

Поскольку фактическое значение

, то коэффициент детерминации статистически значим и уравнение регрессии статистически значимо

4.Построить прогноз объема добычи нефти, если предположить, что значения факторных признаков увеличатся относительно средних значений на 1О %.

Находим средние значения каждого показателя и умножаем их на 1,1.Прогнозные значения равны:

;

.

Тогда прогнозное значение Y равно:

Находим интервальный прогноз. Для этого выполняем действия над матрицами.

Умножаем полученную матрицу на X₀, находим V = 0,1085

находим из таблицы анализа.

Доверительные интервалы находим по формуле:

Тогда в нашем случае:

или

5.Рекомендации по увеличению объема добычи нефти.

Объем добычи нефти наиболее сильно связан напрямую с уровнем механизации. Об этом же говорит и коэффициент регрессии а₂. Поэтому чтобы увеличить объем добычи нефти необходимо еще больше повысить уровень механизации. При внедрении более прогрессивных технологий, а также при автоматизации нефтедобывающих процессов повышается производительность труда. Тот факт что уровень механизации и производительность труда тесно и напрямую связаны видно из значения коэффициента межфакторной корреляции.