Банка готово вроде(1). Б анка Банку будем считать цилиндром, у которого радиус равен R, а высота H. Площадь поверхности банки

• Название: Б анка Банку будем считать цилиндром, у которого радиус равен R, а высота H. Площадь поверхности банки
• Дата: 15.05.2022
• Размер: 40.5 Kb.
• Имя файла: Банка готово вроде(1).doc
• Тип: Документы; #530101

Б анка

Банку будем считать цилиндром,

у которого радиус равен R, а высота – H.

Площадь поверхности банки

Полная площадь поверхности банки складывается из площади боковой поверхности S_бок и двух площадей оснований (донышек) S_о:

S=Sбок+ 2S0

(1)

Боковая поверхность – это прямоугольник, высота которого равна H, а ширина – длине окружности радиуса R, то есть 2πR. Поэтому

Sбок=2πR∙ H

(2)

Донышко банки (основание цилиндра) – это круг радиуса R, его площадь равна

S0=π∙R2

(3)

Подставляя формулы (2) и (3) в (1), получаем полную площадь поверхности:

S=2πR∙ H+ 2π∙R2 = 2πR(R+ H)

(4)

Объем банки

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту

V= S0 ∙ H

(5)

где S₀ – площадь основания. Основание банки – это круг радиуса R, его площадь равна

S0=π∙R2

(6)

Подставляя формулу (5) в (6), получаем

V=π∙R2∙H

(7)

Формула (7) позволяет вычислить объем банки, зная ее высоту H и радиус R.