Бөлім:
|
10.3С Туынды
|
Педагогтің Т.А.Ә.
|
Султангалиева Ж
|
Күні: 20.02
|
|
Пән/Сынып:
|
Алгебра, 10 сынып, ЖМБ
|
Қатысушылар саны:
|
Қатыспағандар саны:
|
Сабақтың тақырыбы:
|
Туындының анықтамасы
|
Оқу бағдарламасына сәйкес оқыту мақсаттары:
|
10.4.1.16 - аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;
10.4.1.17 - функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;
|
Сабақтың мақсаты:
|
аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;
функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;
тұрақты функцияның және дәрежелік функцияның туындыларын табу;
|
Сабақтың барысы:
|
Уақыты
|
Кезең
дері
|
Педагогтің әрекеті
|
Оқушының әрекеті
|
Бағалау
|
Ресурстар
|
5 минут
|
Ұйымдас тыру
|
Сәлеметсіздерме!
Бүгін, Туындының анықтамасы тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретініңіз:
- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын білу;
- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын табу;
Ұйымдастыру.
Үй жұмысын тексеру. f функциясы берілген:
f(х)= -1; 2) f(х)= ; 3) f(х)= ; 4) f(х)=
а)1; 2; -1; 1,01 нүктелерінде үздіксіз бола ма? ә) Берілген нүктелер анықталу облысының ішкі нүктелері бола ала ма?
|
Амандасады.
Үй тапсырмасын айтады.
Оқушы: функциялардың графиктерін сала отырып, оған сипаттама береді, тұжырымдар жасайды.
Мұғалім: оқушыларды функцияның нүктенің аймағындағы үзіліссіздігі ұғымын түсінуге бағыт береді.
|
Оқулық
|
10 мин
|
Негізгі бөлім
|
Жаңа сабақ Аргумент және функцияның өсімшелері ұғымдарын анықтап алайық. у=f(х) функциясы берілсін. Аргументтің х және х1 мәндері функцияның анықталу облысынан алынған.
Анықтама: х1 –х айырымын аргументтің х нүктесіндегі өсімшесі д.а. Өсімшені Δх таңбасымен белгілеп, “дельта икс” деп оқиды,
яғни Δх= х1 –х
у=f(х) функциясының анықталу облысында тиісті кез келген х нүктесін алайық. Функцияның аргументі х-ке Δх өсімшесін берейік. Δх өсімшесін қабылдағаннан кейін аргументтің мәні (х+ Δх ) болады. Өсімшенің таңбасы оң да, теріс те болуы мүмкін.
Енді функция өсімшесіне тоқталайық. Аргумент х-ке Δх өсімшесін у=f(х) функциясы да өсімше қабылдайды. Бұл функцияның өсімшесі Δу деп белгіленіп, Δу =(у+ Δу )-у немесе , Δу = f(х+Δх)-f(х) теңдігімен анықталады,сонда функция өсімшесі функцияның екі нүктедегі мәндерінің айырымына тең.
Анықтама:  қатынасының аргумент өсімшесі Δх-тің нөлге ұмтылғандағы шегі бар болса, онда ол шекті у=f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысы д.а. у=f(х) функциясының х нүктесіндегі туындысының белгіленуі: у'=f`(х), f`(х)-тің оқылуы: х-тен эф штрих.
Демек, 
Функцияның туындысын табу амалын функцияны дифференциалдау д.а.
х нүктесінде функцияның туындысы бар болса, онда f(х) функциясын осы нүктеде дифференциалданатын функция д.а. Егер функция аралықтың барлық нүктелерінде дифференциалданатын болса, онда осы аралықта дифференциалданатын функция д.а. у=f(х) функциясының х0 нүктесінде туындысы бар болса, онда осы нүктеде функция үзіліссіз болады.
|
Қосымша ақпарат көздерін пайдалана отырып түсінеді
Тақырып бойынша ресурстарды қарап, танысады.
Сұрақтарға жауап береді.
Мысалдар қарастыру:
І-топ: у=х3 функциясының аргументі х нүктесінде Δх- ке тең болғандағы өсімшесін табу
ІІ-топ: у= кх+в сызықтық функциясының аргументі х-тен (х+ Δх)-ке ауысқандағы өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасы к санына тең екенін дәлелдеу.
Анықтама бойынша туынды табу алгоритмі:
1.Аргументке Δх өсімшесін беру;
2. Δх өсімшеге сәйкес функция өсімшесін, яғни Δу = f(х+Δх)-f(х) анықтау;
3. Функция өсімшесінің аргумент өсімшесіне қатынасын табу, яғни
4. Соңғы теңдіктен аргумент өсімшесі нөлге ұмтылғандағы шекті анықтау:
|
«Екі жұлдыз бір ұсыныс»
Оқулық
|
25 мин
|
Бекіту тапсырма лары
|
Тапсырмалар: №1.  функциясының туындысын анықтайық.
Алгоритм бойынша:
1.x+Δx;
2.Δу
Δу
3. 
4. 
№ функциясының туындысын анықтайық.
Шешуі:Туындының анықтамасын қолданамыз:
Бөлшектің алымы мен бөлімін  өрнегіне көбейтеміз және (
 болатынын ескереміз. Сонда:
Жауабы: 
Оқулықтан №39.1, №39.2.
Сергіту сәті. Логикалық тапсырмалар.
|
Есептер шығарады
Берілген тапсырма бойынша өз ойларын ортаға салып, пікірлерін білдіріп, топтық талдау жасайды. Талқылау нәтижесінде өзара бір келісімге келіп есепті орындайды.
Өз бетімен жұмыс.
1. Функциялардың туындысын табыңыз:
1) f(x)=9x8; 2) f(x)= x-9 ; 3) f(x)=8· ;
4) f(x)=-18 ;
5) f(x)= -54 ; 6) f(x)=x14 – x12 + 3x9 + x3 – 9x2 +5x;
7) f(x)=2tg x + cos x– sin x; 8) f(x)=ctg x + x5- ;
9) f(x)=sin x +  - 4x; 10) f(x)=x10· (7x + 15);
|
Дескриптор:
-аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;
- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.
ҚБ «Екi жұлдыз бiр тiлек» әдiсi .Бiрiн-бiрi бағалау
Дескриптор:
- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;
- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.
|
Интернет ресурстары
Жалпы білім беретін мектептің 10–сыныбына арналған оқулық.
|
|
Жеке жұмыс
|
 функциясының туындысын анықтайық.
Шешуі:Туындының анықтамасын қолданамыз:
|
Тапсырмаларды орындайды.
Жауабы : 
|
|
Парақша лар
|
5 минут
|
|
Бүгінгі сабақта:
- аргумент өсімшесі мен функция өсімшесінің анықтамаларын біледі;
- функция туындысының анықтамасын білу және анықтама бойынша функцияның туындысын таба алады.
Кері байланыс:
Білемін
|
Білдім
|
Білгім келеді
|
|
|
|
|
Тақырыпты меңгергенін анықтау
Үйге тапсырма. №39.3.
|
Кері байланыс
|
|
Скачать 165.91 Kb.