Билеты для зачета по геометрии. 8 класс.
Билет 1.
Многоугольник, стороны многоугольника, периметр многоугольника. Соседние вершины и диагонали многоугольника.
Параллелограмм (чертеж, определение). Свойства параллелограмма.
Найти площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и СD если угол D равен 30, АВ=2 см, СD=10 см, DА=8 см.
|
Билет 2.
Выпуклый многоугольник (определение, начертить выпуклый и невыпуклый многоугольник). Формула нахождения суммы углов выпуклого n-угольника.
Параллелограмм (определение). Признаки параллелограмма
В прямоугольнике ABCD найдите АD, если АВ= 5 см, АС=13 см.
|
Билет 3.
Внешний угол многоугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника. (чертеж)
Теорема Пифагора (формула, чертеж). Пифагоровы треугольники. Египетский треугольник. Теорема, обратная теореме Пифагора.
Диагонали трапеции ABCD с основаниями АВ и СD пересекаются в точке О. Найдите АВ, если ОВ=4 см, ОD=10 см, DС=25 см.
|
Билет 4.
Четырехугольник. Противоположные стороны и вершины, диагональ четырехугольника. Сумма углов выпуклого четырехугольника.
Формулировка теоремы о площади трапеции (чертеж, формула)
Площади двух подобных треугольников равны 25 и 100. Одна из сторон второго треугольника равна 6. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.
|
Билет 5.
Трапеция (определение). Виды трапеций (определение и чертеж).
Понятие площади многоугольника. Каким числом выражается площадь и что это число показывает.
Две стороны треугольника равны 7,5 см и 3,2 см. Высота, проведенная к большей стороне, равна 2,4 см. Найдите высоту, проведенную к меньшей из данных сторон.
|
Билет 6.
Теорема Фалеса и чертеж к теореме.
Прямоугольник (определение, чертеж). Свойства прямоугольника. Признак прямоугольника.
Найдите катеты и площадь треугольника АВС с прямым углом С, если АВ =12 см и один из острых углов этого треугольника равен 60°.
|
Билет 7.
Свойства площадей. Площадь квадрата. Равновеликие многоугольники. Равносоставленные многоугольники.
Формула Герона.
В равнобокой трапеции с углом при основании 45° высота равна 3 см, а меньшее основание 6 см. Найдите площадь трапеции.
|
Билет 8.
Ромб (определение, чертеж). Свойства ромба.
Отношение отрезков. Пропорциональные отрезки.
Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 250 см2, а одна сторона в 2,5 раза больше другой.
|
Билет 9.
Квадрат (определение, чертеж). Свойства квадрата.
Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.
Найдите синус, косинус и тангенс углов А и В треугольника АВС с прямым углом С, если: ВС=8, АВ=17.
|
Билет 10.
Теоремы о площадях прямоугольника, параллелограмма (чертеж, формулы площадей)
Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника (формула, чертеж)
Найдите углы В и D трапеции ABCD с основаниями AD и ВС, если ∟А = 36°, ∟С=117°
|
Билет 11.
Второй признак подобия треугольников (формулировка, пример).
Теорема о площади треугольника (формула, чертеж) и следствия из неё.
Площади двух подобных треугольников равны 75 и 300. Одна из сторон второго треугольника равна 9. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.
|
Билет 12.
Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
Первый признак подобия треугольников (формулировка, пример).
Найдите сторону и площадь ромба, если его диагонали равны 10 см и 24 см.
|
Билет 13.
Свойство медиан треугольника.
Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника (показать на чертеже прилежащий и противолежащий катеты, формулы).
Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его основание равно 10 см, а боковая сторона равна 13 см.
|
Билет 14.
Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла.
Определение подобных треугольников. Коэффициент подобия. Теорема об отношении площадей подобных треугольников.
Найдите углы параллелограмма ABCD, если: ∟А + ∟С=142°.
|
Билет 15.
Какой отрезок называется средним пропорциональным? Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Основное тригонометрическое тождество. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°,45°,60°.
Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам 1,2,4,5.
|
Билет 16.
Третий признак подобия треугольников (формулировка, пример).
Площадь трапеции (чертеж, формулы).
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если ∟CAD = 30°, АС=12 см.
|
Билет 17.
Среднее пропорциональное в прямоугольном треугольнике (первое утверждение о высоте, проведенной из вершины прямого угла).
Ромб (определение, чертеж). Свойства ромба.
Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если АD=12см, ВС=6см, СD=5см, АС=13см.
|
Билет 18.
Среднее пропорциональное в прямоугольном треугольнике (второе утверждение о катетах прямоугольного треугольника).
Квадрат (определение, чертеж). Свойства квадрата.
Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.
|
Билет 19.
Теоремы о площадях прямоугольника, параллелограмма (чертеж, формулы площадей).
Теорема Пифагора (формула, чертеж). Пифагоровы треугольники. Египетский треугольник. Теорема, обратная к теореме Пифагора.
Найдите углы выпуклого четырехугольника, если они относятся как 1:2:4:5.
|
Билет 20.
Теорема Фалеса. Пример деления отрезка на 7 равных частей (чертеж).
Основное тригонометрическое тождество. Значение синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° ,60°.
Стороны АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 16 см и 22 см, а высота, проведенная к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведенную к стороне ВС.
|
Билет 21.
Отношение отрезков. Пропорциональные отрезки.
Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника (формула, чертеж).
Подобны ли треугольники ABC и МКР если: АВ=3 см, ВС=5 см, СА=7 см, МК=4,5 см, КР=7,5 см, РМ = 10,5 см.
|
| |
Скачать 33.5 Kb.