РГР. Бюджетное образовательное учреждение высшего образования омский государственный университет путей сообщения

• Название: Бюджетное образовательное учреждение высшего образования омский государственный университет путей сообщения
• Дата: 19.03.2018
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: РГР.docx
• Тип: Пояснительная записка; #38838

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

(ОмГУПС (ОмИИТ))»
Кафедра: «Электрические машины и общая электротехника»

ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЬ В СИСТЕМЕ

ЭЛЕКТРОПРИВОДА
Пояснительная записка к расчетно-графической работе

по дисциплине «Основа электропривода и технологических установок»

ИНМВ 715500.000 ПЗ


Студент гр. 34Б

__________ И.В.Столбенников

_____________

Руководитель –

доцент кафедры «ЭМОЭ»

__________ Ю.В.Москалёв

_____________
Омск 2017

Задание

Вариант ………………………………………………... 55;

Номинальная мощность ……………………………… P_н = 37 кВт;

Номинальная частота вращения ……………………... n_н = 1060 об/мин;

Максимальная частота вращения …………………….. n_max = 2500 об/мин;

КПД в номинальном режиме …………………………. _н = 85 %;

Сопротивление обмотки возбуждения ……………….. r_в = 29 Ом;

Момент инерции двигателя …………………………… J_д = 1,3 кг^.м²;

Момент инерции рабочей машины …………………... J_2таб = 48^.10³ кг^.м²;

Момент инерции промежуточного вала ……………... J₁ = 16 кг^.м²;

Момент сопротивления рабочей машины …………… М_см = 48,8 кН^.м;

Передаточное число …………………………………… i₁ = 7; i₂ = 15;

КПД зубчатых передач ……………………………….. ₁ = 0,96; ₂ = 0,97;

Напряжение питающей сети ………………………...... U = 220 В;

Число ступеней реостата ……………………………… z = 3;

Общее число ступеней регулирования ………………. m = 4;

Двигатель с параллельным возбуждением.

Мощность на первой ступени нагрузки ……………….Р₁ = 18 кВт;

Мощность на второй ступени нагрузки ……………….Р₂ = 22 кВт;

Мощность на третьей ступени нагрузки ……………….Р₃ = 9 кВт;

Мощность на четвёртой ступени нагрузки …………….Р₄ = 12 кВт;

Синхронная частота вращения…………………………n₁ = 1000 об/мин;

Требуемое снижение частоты вращения ротора…...…Δn = 4,0;

Длительность первой ступени…………………………t₁ = 6 мин;

Длительность второй ступени………………………… t₂ = 8 мин;

Длительность третьей ступени…………………………. t₃ = 18 мин;

Длительность четвертой ступени…………………...… t₄ = 10 мин;

Длительность пятой ступени………………………… . .t₅ = 8 мин.

Реферат

УДК 621.3-83 (075.8)
Самостоятельная работа содержит 47 страниц, 9 рисунков, 3 таблицы, 1 источник.
Механическая характеристика, пусковой реостат, реостат возбуждения, частота вращения, тормозной реостат.
Объектом исследования является электродвигатели в составе электропривода.
Цель работы – научиться рассчитывать системы электропривода постоянного и переменного токов.
Методы исследования – аналитические и графические.
Дано предварительное описание электродвигателей, определены основные параметры ДПТ, рассчитаны резисторы пускового, регулировочного и тормозного реостатов ДПТ, рассчитаны переходные процессы при пуске ДПТ, выбран и проверен на перегрузку при снижении напряжения асинхронного двигателя, механические характеристики и резисторы пускового реостата асинхронного двигателя, найдены потери при пуске асинхронного двигателя.
ОГЛАВЛЕНИЕ

Задание 2

Введение 5

1. Двигатели постоянного тока в системах электропривода 6

1.1.Расчет основных параметров 6

1.2. Приведение моментов к валу двигателя 8

1.3. Расчет резисторов пускового реостата 9

1.4. Расчет переходных процессов при пуске ДПТ 15

1.5. Расчет резисторов реостата возбуждения 19

1.6. Расчет режима динамического торможения 23

2. Асинхронные двигатели в системах электропривода 26

2.1. Расчет мощности и выбор асинхронного двигателя 26

2.2. Проверка выбранного двигателя по нагреву 27

2.3. Проверка двигателя на перегрузку при снижении напряжения 30

2.4. Расчет теплового состояния АД 31

2.5. Расчет механических характеристик 36

Значение момента и частоты вращения при различном скольжении 40

2.6. Расчет резисторов пускового реостата 41

2.7. Расчет электрических потерь при пуске двигателя 43

Заключение 47

Библиографический список 48

Введение

Современное машинное устройство или, как его называют иначе, производственный агрегат состоит из большого числа разнообразных деталей, отдельных машин и аппаратов, выполняющих различные функции. Все они в совокупности совершают работу, направленную на обеспечение определенного производственного процесса.

Всякое развитое машинное устройство состоит из трех существенно различных частей: машины-двигателя, передаточного механизма, машины-орудия или рабочей машины.

Назначение двух первых элементов заключается в том, чтобы движение исполнительному механизму.

Для приведения в движение рабочих машин основным двигателем является электрический двигатель и, следовательно, основным типом привода является электрический привод.

1. Двигатели постоянного тока в системах электропривода

1. Расчет основных параметров

Кинематическая схема привода показана на рис. 1.1.:


J₁

i₂

J_д , M_д



i₁

M _с




J_{2 ,}

M_см

Д


Рис. 1.1. Кинематическая схема привода

Мощность, потребляемую двигателем из сети при работе в номинальном режиме определим по формуле:
(1.1)
Номинальный ток двигателя определим по формуле:
(1.2)
Ток возбуждения в номинальном режиме определяем по формуле:

(1.3)
где U_н.в – напряжение на обмотке возбуждения;

r_в – сопротивление обмотки возбуждения.

Номинальный ток якоря определим по формуле:
(1.4)

Сопротивление цепи якоря найдем по формуле:
(1.5)

Частоту вращения при идеальном холостом ходе определяем по формуле:
(1.6)
где n_н – частота вращения в номинальном режиме.


Угловую частоту вращения в номинальном режиме определим из выражения:

(1.7)

Номинальный момент на валу двигателя:
(1.8)

Номинальное значение сопротивления якоря найдем по формуле:

(1.9)

1.2. Приведение моментов к валу двигателя

Статический момент на валу рабочей машины определим по формуле:
(1.10)
где i₁ и i₂ – передаточные числа;

η₁ и η₂ – КПД зубчатых колес.

Момент инерции J₂ найдем по формуле:
(1.11)
где J_2таб – момент инерции;

N – номер варианта.

Приведенный момент инерции найдем по формуле:
(1.12)
где J₁ – момент инерции промежуточного вала;

J₂ – момент инерции рабочей машины и рабочего вала.

1.3. Расчет резисторов пускового реостата

Ток переключения колеблется в пределах:
(1.13)

Приняв ток переключения I₁ равным: , найдем пиковый максимальный ток:
(1.14)

Значения токов I в относительных единицах найдем по формулам:
(1.15)

(1.16)

Для расчета сопротивлений секций пускового реостата построим зависимость n=ƒ(I) (рис. 1.2.).

Рис. 1.2. Пусковая диаграмма
Измерив отрезки ab = 46 мм, bc = 29 мм, cd = 17 мм, и de = 22 мм, определяем сопротивления секций пускового реостата:
(1.17)


(1.18)

(1.19)

Схема включения пусковых резисторов приведена на рис. 1.3.



Рис. 1.3. Схема включения пусковых резисторов
Сопротивление ступеней пускового реостата определяем по следующим формулам:
(1.20)


(1.21)

(1.22)




Найдем сопротивления пусковых резисторов аналитическим методом, для этого необходимо рассчитать отношение токов I₁ и I₂:
(1.23)

Сопротивление первой ступени:
(1.24)

Сопротивление второй ступени:
(1.25)

Сопротивление третьей ступени:
(1.26)

Сопротивление секций найдем по следующей формуле:
(1.27)
Проведем расчет по формуле (1.27) для трех секций:



Полное сопротивление пускового реостата найдем по формуле:
(1.28)


При графическом и аналитическом расчете полное сопротивление отличается 1,915 ≠ 1,735, погрешность составляет 9,4%, что допускается при инженерных расчетах. Для дальнейших расчетов принимаем аналитические расчеты, которые считаются более точными.

1.4. Расчет переходных процессов при пуске ДПТ

Электромеханическую постоянную времени для части ступеней или полного сопротивления пускового реостата найдем по формуле:

Для первой и последующих ступеней пускового реостата:
(1.29)

(1.30)

(1.31)

(1.32)

Ток нагрузки определим по формуле:
(1.33)

Время разбега на каждой ступени реостата:
(1.34)

(1.35)

(1.36)


(1.37)

Ток при равен I₁, а при :
(1.38)
где t – текущее время разгона двигателя на той или иной ступени пускового реостата;

T_мх – электромеханическая постоянная времени.

При :

При :

При :

Установившуюся частоту вращения при заданном моменте сопротивления и конкретном сопротивлении цепи якоря каждой ступени пускового реостата определим по формуле:
Для первой ступени:

(1.39)


Для второй ступени:

(1.40)

Для третьей ступени:

(1.41)

Без пускового реостата:

(1.42)


Расчет частоты вращения проводим для тех же значений времени и соответствующих электромеханических постоянных времени по уравнению (1.43).

(1.43)
где n_нач – частота вращения в конце предыдущей ступени.

По рассчитанным данным строим кривые тока и частоты (рис. 1.4.):



Рис. 1.4. Кривые изменения тока и частоты вращения в процессе пуска

Таблица 1.1

Результаты расчёта переходных процессов

	0	1/3t1	2/3t1	t1	t1 + 1/3t2	t1 + 2/3t2	t1 + t2	t1 + t2 + 1/3t3	t1 + t2 + 2/3t3	t1 + t2 + t3	t1 + t2 + t3 + 1/3t4	t1 + t2 + t3 + 2/3t4	t1 + t2 + t3 + t4
t,c	0	0,766	1,532	2,297	2,749	3,2	3,5	3,77	4,043	4,313	4,473	4,633	4,8
i(t)	200	164,5	138,15	118,7	164,5	138,15	118,7	164,5	138,15	118,7	164,5	138,15	118,7
n(t)	0	206,5	359,2	472,2	594,9	685,8	753	825,8	879,7	919,5	962,5	994,3	1018

1.5. Расчет резисторов реостата возбуждения

Двигатели постоянного тока имеют достаточно широкий диапазон регулирования частоты вращения, что выгодно отличает ДПТ от всех других типов двигателей. Одним из способов регулирования является ослабление магнитного потока возбуждения путем введения в цепь возбуждения специального регулировочного реостата.

Изменение частоты вращения по ступеням реостата по закону линейной прогрессии определим следующим образом:
(1.44)
где k – порядковый номер ступени регулирования от k = 0 до k = m;

Δn – приращение частоты вращения:
(1.45)
где m – общее число ступеней регулирования.

В результате расчетов по формулам (1.45) и (1.44) получаем:
.
При k = 0:

При k = 1:

При k = 2:

При k = 3:

При k = 4:

Определив изменение частоты вращения по ступеням реостата, найдем необходимую величину магнитного потока:
(1.46)
где n – изменение частоты вращения по ступеням реостата.

Проведя расчет по (1.46) получаем магнитный поток для различных ступеней реостата:





По найденному потоку определяем ток возбуждения по универсальной кривой намагничивания [1, рис.5].

Кривая намагничивания построена в относительных единицах. Переход к абсолютным проводим по формуле:
(1.47)

где – ток возбуждения в относительных единицах.

Проведя расчет по (1.47) получаем ток возбуждения для различных ступеней реостата:

По найденным токам возбуждения найдем сопротивление цепи возбуждения на всех ступенях реостата возбуждения:
(1.48)
Тогда:





Сопротивление соответствующей секции реостата:
(1.49)
где

В результате расчета по (1.49) получаем:

1.6. Расчет режима динамического торможения

При динамическом торможении якорь двигателя отключается от питающей сети и включается на некоторый тормозной резистор. Двигатель переходит в генераторный режим с изменением направления тока в цепи якоря.

Зададимся необходимым током торможения:
(1.50)


где Ц – последняя цифра варианта.

Задавшись необходимым током торможения, определим сопротивление тормозного резистора:
(1.51)
где n_т – частота вращения в начальный момент торможения, n_т = n_y4

Электромеханическую постоянную времени при включении тормозного резистора найдем по формуле:
(1.52)

Время торможения до полной остановки при заданном моменте сопротивления и тормозном моменте определяем по соотношению:
(1.53)

По рассчитанным данным строим тормозные характеристики (рис. 1.5.).

Рис. 1.5. Характеристика динамического торможения

2. Асинхронные двигатели в системах электропривода

2.1. Расчет мощности и выбор асинхронного двигателя

Многоступенчатый график нагрузки, характеризующий длительный режим работы электропривода (рис.2.1.), приведем к равномерному воспользовавшись понятием эквивалентной мощности:
(2.1)
где n – число ступеней нагрузки;

P_i, t_i – соответственно мощность и продолжительность нагрузки каждой ступени графика, включая паузу.

Рис. 2.1. Нагрузочная диаграмма

В результате расчета получаем:

По найденной эквивалентной мощности выбираем необходимый двигатель [1, прил. 2] при условии:
(2.2)
Данному условию удовлетворяет двигатель 4AНK180М6У3, который имеет следующие характеристики:

Номинальная мощность

Номинальное скольжение

Номинальный КПД

Кратность максимального момента

Напряжение ротора

Ток ротора

Момент инерции двигателя

Постоянная времени нагревания

2.2. Проверка выбранного двигателя по нагреву

В принципе выбор АД по условию (2.2) гарантирует, что данный двигатель при заданном графике нагрузки удовлетворяет требованиям по нагреву. Тем не менее такую проверку целесообразно провести.

Проверка по нагреву производится по методу средних потерь. Для этого вначале определяются потери в номинальном режиме:
(2.3)


где – номинальная мощность выбранного АД, кВт;

– КПД в номинальном режиме.

Найденные по (2.3) потери являются суммой потерь в меди обмоток статора и ротора, потерь в стали и механических потерь. Будем считать в первом приближении, что механические потери остаются постоянными при незначительном изменении частоты вращения. В этом случае сумму потерь можно разделить на две группы: постоянные потери, или потери х.х., включающие в себя потери в стали, механические и дополнительные; переменные потери в обмотках, изменяющиеся с изменением нагрузки.

В большинстве случаев соблюдаются следующие соотношения:

(2.4)
(2.5)
где – потери в меди обмоток, кВт;

– потери х.х. (постоянные потери), Вт.


Потери в обмотках пропорциональны квадрату тока или квадрату коэффициента нагрузки. Исходя из этого, можно найти потери для каждой ступени графика нагрузок, кВт:
(2.6)
где – мощность i-й ступени нагрузки, кВт;

– коэффициент нагрузки i-й ступени.
(2.7)
Коэффициенты нагрузки и соответствующие им потери для каждой ступени заносим в табл. 2.1.

Таблица 2.1

Значения коэффициентов нагрузки и потерь в обмотках

	1,059	1,294	0,529	0,706	0
, кВт	3,236	4,316	1,597	2,022	1,05

Средние потери за цикл определяются по формуле:
(2.8)
где n – число ступеней.

При расчёте средних потерь нужно учитывать, что в течение паузы двигатель работает в режиме хх., не отключаясь от сети.

Проверка выбранного двигателя по нагреву заключается в проверке условия:

. (2.9)

2.3. Проверка двигателя на перегрузку при снижении напряжения

В заводских силовых электрических цепях допускается снижение напряжения на 10%. Естественно, что при таком снижении напряжения оборудование не должно терять работоспособность. В то же время известно, что момент на валу асинхронных двигателей снижается пропорционально квадрату напряжения. Поэтому выбранный двигатель должен быть проверен на перегрузочную способность при понижении напряжения.

Проверка сводится к проверке условия, что максимальный момент двигателя при снижении напряжения будет не меньше момента сопротивления на валу. Это условие может быть записано в виде:
(2.10)
где P_max – максимальная мощность по нагрузочной диаграмме, кВт;

P_н – номинальная мощность двигателя, кВт;

K_м – кратность максимального момента (коэффициент перегрузочной способности):

– заданное снижение напряжения, %.

Тогда:



Условие на перегрузочную способность при понижении напряжения выполняется, следовательно, асинхронный двигатель выбран правильно.

2.4. Расчет теплового состояния АД

Непосредственный расчет теплового режима электрической машины представляет собой сложную многофакторную задачу, решить которую можно лишь при детальном конструктивном расчете. В данной работе рассмотрим этот вопрос с качественной стороны, введя ряд допущений.

Одним из таких допущений будет представление АД однородным телом с равномерно распределенными внутри его объема источниками тепла, которыми в данном случае являются потери.

Найдем установившееся превышение температуры, соответствующее нагрузкам на каждой ступени по формуле:
, (2.11)
где ΔP_i – потери на i-ой ступени нагрузки, кВт

_доп – допустимое превышение температуры, _доп = 80°C


Процесс нагревания такого тела описывается уравнением:

(2.12)
где _н – начальное превышение температуры машины

T_н – постоянная времени нагревания

В начале расчета _н1 = 0 °С.

Для первой ступени нагрузки:









Для второй ступени нагрузки:



Для третьей ступени нагрузки:





Обобщенную кривую нагревания рассчитаем по средним потерям по формуле:

, (2.13)

Обобщенный процесс нагревания тела описывается уравнением:

(2.14)

Для первой ступени нагрузки:





Для второй ступени нагрузки:



Для третьей ступени нагрузки:



Кривые изменения температурного режима показаны на рис.2.2. Пунктирной линией нанесена обобщенная кривая нагревания.

Рис. 2.2.Кривые нагрева двигателя и диаграмма потери мощности

2.5. Расчет механических характеристик

Механическими характеристиками АД называют зависимости М=f(s) и n=f(M). В некоторых источниках зависимость M=f(s) называют также характеристикой электромагнитного момента.

Аналитические выражения данных характеристик достаточно сложны, требуют знания многих параметров АД и для практических целей используются редко. Более удобной является так называемая формула Клосса, вполне удовлетворительно описывающая реальную характеристику в пределах изменения скольжения от 0 до критического . Вторая часть характеристики, рассчитанная по формуле Клосса, существенно отличается от реальной. Однако на этой части АД не работают и практического значения для анализа задач электропривода она не представляет.

При выполнении данной работы можно воспользоваться упрощённой формулой Клосса:

, (2.15)

где – номинальный момент на валу двигателя, находим по формуле (1.8);

– коэффициент перегрузочной способности;

– критическое скольжение;

s – текущее значение скольжение скольжения.
Номинальная частота вращения:
(2.16)
где – синхронная частота вращения, об/мин;

– номинальное скольжение, %.


Номинальная номинальный момент:
(2.17)

Критическое скольжение, соответствующее максимальному моменту, может быть найдено:

(2.18)

Определив критическое скольжение по формуле (2.18) и задавшись величиной скольжения s от 0 до 1,2, по условию (2.15) можно рассчитать зависимость М=f(s), которую затем легко перевести в координаты n=f(М) по формуле:

(2.19)

Характеристики, рассчитанные таким образом, при отсутствии резисторов в цепи ротора называются естественными.

Введение добавочного сопротивления в цепь ротора приводит к увеличению критического скольжения, величина максимального момента при этом не изменяется. Иными словами, механическая характеристика n=ƒ(M) смещается вниз, а М=ƒ(s) – вправо. Тем самым при постоянном моменте сопротивления частота вращения несколько снижается. При этом соблюдается соотношение:
(2.20)
где – соответственно скольжение на естественной и реостатной характеристиках;

– критические скольжения на тех же характеристиках;

– сопротивление ротора АД, при работе на естественной характеристике:

(2.21)

где – напряжение и ток ротора;

– добавочный резистор в цепи ротора.


Частота вращения ротора при работе АД на реостатной характеристике может быть найдена при номинальной нагрузке и заданном по формуле:
(2.22)

А соответствующее ей скольжение:
(2.23)

Величину добавочного сопротивления, которое необходимо включить в цепь ротора для достижения заданного снижения частоты вращения, легко найти на основании (2.21):
(2.24)

Рассчитать и построить реостатную характеристику можно также по формуле Клосса (2.15), заменив на , которое в соответствии с (2.20) составляет:

(2.25)

Значения моментов, частот естественной и реостатной характеристик вычисленных по формуле (2.15) заносим в таблицу 2.2.
Таблица 2.2

Значение момента и частоты вращения при различном скольжении

S	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2
,Нм	0	273,9	446,6	512,1	513,5	486,7	450,8	414,3	380,3	349,8	322,9	299	278,4
, Нм	0	176,7	324,26	427,6	487,6	513,9	517,4	507,2	489,4	468	445,4	422,8	401,1
n, об/мин	1000	846	752	658	564	470	376	282	188	94	0	-94	-188

Рассчитанные механические характеристики приведены на рис.2.2.

Рис. 2.2. Механические характеристики АД

2.6. Расчет резисторов пускового реостата

Расчет сопротивлений добавочных резисторов, включаемых в цепь фазного ротора АД при пуске, во многом аналогичен подобному расчету для двигателей постоянного тока с независимым возбуждением (подразд. 1.4). Однако пусковые диаграммы в этом случае обычно строятся не по токам, а по моментам и .

Выбор величины максимального и переключающего моментов определяется условиями:
(2.26)

(2.27)

Эти моменты связаны соотношением:

при
(2.28)

Так как то механические характеристики асинхронного двигателя можно считать линейными. Расчет сопротивлений в этом случае аналогичен расчету для двигателей постоянного тока (подразд. 1.4). Такой подход возможен при пуске АД в режиме х.х. (), величина момента переключения в этом не ограничена нижним пределом.

Пусковая диаграмма строится аналогично рисунку 1.2. Если принять, что отрезок dc пропорционален , то сопротивления секций пускового реостата могут быть найдены по соотношениям (рис.2.3.):

Рис. 2.3. Пусковая диаграмма

2.7. Расчет электрических потерь при пуске двигателя

Электрические потери при пуске асинхронных двигателей состоят из:

– потерь в роторной цепи, определяемых запасом кинетической энергии, которую приобретает привод к концу пуска;

– потерь в статорной цепи, зависящих от соотношения активных сопротивлений статорной и роторной цепей.

Незначительными постоянными потерями в процессе пуска и влиянием намагничивающего тока можно пренебречь.

При данных допущениях полные потери определяются выражением:
(2.29)
из которого следует:
(2.30)
где – синхронная угловая частота вращения по формуле (1.7);

– соответственно начальное и конечное скольжение на каждой конкретной пусковой характеристике;

– активное сопротивление цепи якоря;

– соответственно приведённые сопротивления цепи ротора
(
В нашем случае при пуске в две ступени, включая разгон на естественной характеристике, потери при работе на первой реостатной характеристике равны:
(2.31)

где s_п1, s_п2 – скольжения переключения (см. рис. 2.3.).
(2.32)
где ab = 640 об/мин, bc = 225 об/мин.


На второй реостатной характеристике:
(2.33)

На естественной характеристике:
(2.34)
Поскольку сопротивление цепи статора неизвестно, можно в первом приближении принять , тогда (2.34) приобретет вид:
(2.35)


Полные потери при реостатном пуске:
(2.36)

В случае прямого пуска при потери по (2.30):

Заключение

В данной самостоятельной работе для двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением определили: сопротивления пускового реостата, сопротивление тормозного реостата и сопротивление регулировочного реостата.

А также рассчитали и построили кривые изменения тока и частоты вращения при пуске в функции времени.

По нагрузочной диаграмме электропривода определил эквивалентную мощность и выбрал асинхронный двигатель с фазным ротором. Провели проверку на перегрузочную способность при снижении напряжения в сети. Провели расчет теплового режима двигателя.

Также определили сопротивление добавочного резистора. Построили естественную и реостатную механические характеристики. Потери при реостатном пуске меньше за счет того, что меньше пусковой ток при том же моменте.

Библиографический список

1. 
   Авилов В.Д. Основы электропривода: Методические указания к выполнению самостоятельной работы для студентов дневной и заочной форм обучения. 2-е изд., перераб. /В.Д. Авилов, В.П. Беляев. – Омский государственный университет путей сообщения. Омск, 2008. 40с.