Электротехника и промышленная электроника_лаб работы. Цель и порядок выполнения работ Лабораторные работы являются одним из видов практического обучения
 Скачать 1.12 Mb.
|
|
Последовательнымназывается такое соединение, при котором во всех включенных резисторах сила тока одна и та же (рисунок 2.4). Рисунок 2.4. Последовательное соединение резисторов На основании второго закона Кирхгофа можно записать, что общее напряжение цепи равно сумме падений напряжений на отдельных ее участках U = U 1 + U 2 + или экв = I·r 1 + I·r 2 + I·r 3 , откуда экв = r 1 + r 2 + Таким образом, общее сопротивление цепи равно арифметической сумме сопротивлений отдельных участков. Цепь с любым числом последовательно включенных резисторов можно заменить цепью с одним эквивалентным резистором r экв Приемники электрической энергии, включенные последовательно, работают нормально, те. находятся под номинальным напряжением U н когда они все имеют один и тот же номинальный ток на напряжение источника питания равно сумме их номинальных напряжений. В этом случае приемники, имеющие большую номинальную мощность, находятся под большим напряжением, так как они имеют большое сопротивление. Последовательно можно включать, в частности одинаковые приемники, если напряжение источника равно произведению числа приемников на их номинальное напряжение. При выходе из строя одного E 2 17 приемника прекращается работа всех приемников. Поэтому применяется она сравнительно редко. Параллельнымназывается такое соединение, при котором к одной паре узлов может присоединяться несколько ветвей. При этом все включенные в цепь приемники находятся под одними тем же напряжением (рисунок 2.5). В этом случае они присоединены к двум узлам цепи, и на основании первого закона Кирхгофа можно записать, что общий ток равен алгебраической сумме токов параллельных ветвей, те. I = I 1 + I 2 + или 3 3 2 2 1 экв, откуда 3 2 1 1 1 экв) Рисунок 2.5. Параллельное соединение резисторов Три параллельно включенных резистора цепи и можно заменить одним эквивалентным, согласно формуле (2.6): 3 1 3 2 2 1 3 2 1 r r r r r r r r r r экв При двух параллельно включенных резисторах 2 1 2 1 r r r r r экв Из соотношения (2.6) следует 18 экв = g 1 + g 2 + g 3 , где экв экв r g 1 – общая проводимость цепи, измеряемая в См (сименс), g 1 , g 2 , g 3 – проводимости отдельных ветвей. По мере роста числа включенных приемников проводимость цепи возрастает, а общее сопротивление уменьшается. Если параллельно включены n одинаковых приемников, то общее сопротивление равно сопротивлению одного из них, деленному на n. Напряжение цепи 3 3 2 2 1 1 r I r I r I r I U экв Отсюда следует, что 1 2 2 1 r r I I , То есть ток вцепи распределяется между параллельными ветвями обратно пропорционально их сопротивлениям. Включение по этой схеме приемников любой мощности рассчитано на одно и тоже номинальное напряжение. Причем включение или отключение одного или нескольких приемников не отражается на работе остальных. Это обуславливает высокую надежность и гибкость схемы параллельного соединения, поэтому в электротехнике она является основной. Смешаннымназывается такое соединение, при котором вцепи имеются группы параллельно и последовательно включенных приемников рисунок 2.6) Рисунок 2.6. Смешанное соединение резисторов Эквивалентное сопротивление в этом случае равно сумме сопротивлений отдельных последовательно включенных участков цепи. Для цепи, представленной на рисунке 2.6. 19 3 2 1 2 1 r r r r r r r r бв аб экв Очевидно, что в этом случае можно перейти к эквивалентной схеме с одним резистором. Напряжения и токи резисторов определяются на основании соотношения последовательного и параллельного соединения. Включение приемников по этой схеме осуществляют крайне редко, лишь тогда, когда ни параллельное, ни последовательное соединение не обеспечивает нормальное питание приемников от источника. Порядок выполнения работы 1. Собрать поочередно электрические схемы в соответствии с рисунками 2.4, 2.5 и 2.6 и произвести измерения величин токов и напряжений. Результаты измерений записать в таблицу 2.1. В качестве приемников энергии использовать блоки резисторов, одни и те же для всех трех схем, не изменяя их сопротивлений. При этом подобрать значения сопротивлений так, чтобы максимальный ток в электрической цепи не превышал предела измерения амперметра. 2. Согласно измеренным величинам токов и напряжений, вычислить значение сопротивления каждого резистора и эквивалентное сопротивление каждой цепи относительно зажимов источников энергии, используя закон Ома для участка цепи. Полученные результаты свести в таблицу 2.1. 3. Вычислить, исходя из величин r 1, r 2 , r 3 эквивалентное сопротивление экв каждой из цепей по соответствующей формуле. Сравнить полученные результаты с опытами. 4. Вычислить аналитическую силу токов в приемниках для всех трех схем, считая известными сопротивления приемников и напряжение источника питания. Полученные токи сравнить с измеренными. 5. Выполнить проверку законов для последовательного соединения – второго закона Кирхгофа для параллельного соединения – первого закона Кирхгофа для смешанного соединения – первого и второго закона Кирхгофа. 6. Сделать выводы по работе. Таблица 2.1 Результаты проверки основных законов электрических цепей Соединение Измерения Вычисления U, В U 1 , В U 2 , В U 3 , В I, мА I 1 , мА I 2 , мА I 3 , мА экв, Ом r 1 , Ом r 2 , Ом r 3 , Ом 20 Последовательное Параллельное Смешанное Контрольные вопросы 1. Какое соединение резисторов называется последовательным 2. Чему равно эквивалентное сопротивление цепи с последовательно включенными резисторами 3. При каких условиях применяется последовательное включение резисторов (приемников 4. Какое соединение резисторов называется параллельным 5. Как определить для параллельного соединения эквивалентное сопротивление и эквивалентную проводимость 6. При каких условиях можно включать параллельно приемники электрической энергии 7. Почему схема параллельного включения приемников является основной 8. Какое соединение резисторов называется смешанным 9. Как определить для смешанного соединения эквивалентное сопротивление 10. Что такое проводимость ив каких единицах она измеряется 11. Что такое ветвь электрической цепи 12. Что такое узел электрической цепи 13. Запишите выражение для эквивалентного значения сопротивления двух последовательно соединенных и двух параллельно соединенных резисторов. 22 Лабораторная работа № 3 Цепь переменного синусоидального тока с последовательным соединением катушки и конденсатора. Резонанс напряжений Цель работы изучить явления, происходящие в неразветвленных цепях переменного синусоидального тока при изменении соотношений величин индуктивности и емкости ознакомиться с явлением резонанса напряжений. Основные понятия и определения Резонанс напряжений – это явление, возникающее вцепи переменного синусоидального тока при последовательном соединении индуктивных и емкостных элементов, в случае, когда полное реактивное сопротивление цепи равно нулю. Рассмотрим процессы вцепи с последовательным соединением катушки и конденсатора (рисунок 3.1). Рисунок 3.1. Последовательное соединение катушки и конденсатора Реальная катушка обладает индуктивным сопротивлением Хи активным сопротивлением R, где = 2 – угловая частота переменного тока, L – индуктивность катушки, – циклическая частота переменного тока. При прохождении тока через катушку, электрическая энергия расходуется на нагревание провода катушки. Скорость преобразования электрической энергии в тепловую учитывается с помощью величины, называемой активной мощностью P = R·I 2 . Вцепи постоянного тока ( = 0) катушка обладает только активным сопротивлением, так как угловая частота = 2 = 0 и Х = L =0. Поэтому I U R , где U – постоянное напряжение, приложенное к катушке, а I – сила постоянного тока, протекающего через катушку. Эквивалентная схема замещения катушки может быть представлена в 23 виде последовательного соединения резистивного и индуктивного идеальных элементов (рисунок 3.2). Рисунок Эквивалентная схема замещения катушки Напряжение на катушке к можно разложить на две составляющие – активную аки индуктивную U L Векторная диаграмма напряжений и тока для катушки приведена на рисунке 3.3. Рисунок 3.3. Векторная диаграмма напряжения и тока для катушки Напряжение к можно измерить на выводах катушки с помощью вольтметра, ток I – с помощью амперметра. Угол сдвига фаз между током и напряжением катушки к можно определить из формулы к = U к ·I·cos к , если измерить с помощью ваттметра активную мощность катушки к. Составляющие напряжения к, U L и U ак можно вычислить из треугольника напряжений ОАВ (рисунок 3.3): U ак = U к ·cos к или определить графически, опустив перпендикуляр из конца вектора U к (точка А на рисунке 3.3) на линию вектора I. Конденсатор вцепи переменного тока обладает емкостным сопротивлением C X C 1 , где C – емкость конденсатора. В 24 конденсаторе также имеются активные потери энергии в диэлектрике, но ими можно пренебречь, поскольку величина этих потерь очень мала. На схеме замещения конденсатор можно представит в виде идеального емкостного элемента с параметром С, равным емкости конденсатора. Последовательное соединение катушки и конденсатора изображено в виде схемы замещения на рисунке 3.4. Рисунок 3.4. Схема замещения цепи с последовательным соединением катушки и конденсатора При подключении такой цепи под напряжение U в ней возникает ток I. Вектор активной составляющей напряжений на катушке к будет совпадать по направлению с вектором тока İ, так как соответствующие синусоиды мгновенных значений совпадают по фазе t I i m sin и t R I r i U m sin (3.1) Вектор индуктивного напряжения L L X I U опережает по фазе вектор тока İ на 90° (рисунок 3.5), так как синусоида напряжения U L на индуктивности опережает по фазе синусоиду тока i на 90°. 90 sin t t I dt di L U m L (3.2) Вектор емкостного напряжения C C X I U отстает по фазе от вектора тока İ на 90° (рисунок 3.6), так как синусоида напряжения на емкости при нулевых начальных условиях отстает от синусоиды тока i на. 90 sin 1 0 t C I idt C U m t C (3.3) 25 Рисунок 3.5. Векторная диаграмма напряжения и тока при индуктивной нагрузке цепи Рисунок 3.6. Векторная диаграмма напряжения и тока при емкостной нагрузке цепи Для рассматриваемой цепи уравнений по второму закону Кирхгофа имеет следующий вид C L a U U U U , (3.4) где R I U a ; L L X I U ; Согласно уравнению (3.4) и рисунков 3.5 и 3.6, векторная диаграмма напряжений цепи (рисунок 3.4) будет иметь вид, показанный на рисунке 3.7, где вектор к совпадает по фазе с вектором İ, а вектор L U опережает по фазе на 90˚ вектор тока İ. Сумма векторов L U и к дает вектор напряжения катушки L aк к U U U , опережающий по фазе ток на угол к На диаграмме (рисунок 3.7) напряжения к и U : 26 к к z I U ; Вектор C U отстает по фазе на 90˚ от вектора тока İ. Сумма векторов L U , кидает вектор напряжения сети U , опережающий ток по фазе на угол Разделив и умножив стороны получившегося треугольника (рисунок 3.7) на величину тока İ, можно получить подобные треугольники сопротивлений и мощностей соответственно. Полное сопротивление последовательной цепи z и коэффициент мощности cos можно определить следующим образом 2 2 C L X X R z , (3.5) z R cos , (3.6) где ЭКВ эквивалентное реактивное сопротивление последовательной цепи. Рисунок 3.7. Векторная диаграмма тока и напряжений с последовательным соединением R, L и C элементов при X L > X C Из векторной диаграммы напряжений (рисунок 3.7) можно получить формулу тока I, которая является выражением закона Ома для последовательной цепи переменного тока z U X X R U I C L 2 2 (3.7) Соотношение между полной S, активной P и реактивными Q L и Q C 27 мощностями 2 2 C L Q Q P S (3.8) Изменяя величину емкости вцепи, можно изменять соотношение между емкостными и индуктивными сопротивлениями и напряжениями C I U C 1 и и получать различные значения угла сдвига φ между вектором тока İ и вектора напряжения сети U согласно уравнению (3.6). Если величина C L 1 , то и U L > U C , те. вцепи преобладает индуктивное сопротивление Хи напряжение L U , поэтому вектор тока İ отстает по фазе от вектора напряжение сети U на угол φ (см. рисунок 3.7). Если C L 1 , наоборот, преобладает емкостное сопротивление и напряжение C U , поэтому вектор тока İ опережает по фазе вектор напряжения сети (рисунок 3.8). Рисунок 3.8. Векторная диаграмма тока и напряжений с последовательным соединением R, L и C элементов при X L < При резонансе напряжений индуктивное сопротивление будет равно емкостному C L 1 (3.9) а, следовательно, будут равны между собою индуктивное и емкостное напряжения (рисунок 3.9). 28 C L X I X I ; C L U U , (3.10) те. полная взаимная компенсация индуктивного и емкостного напряжений При резонансе напряжений угол сдвига φ = 0, следовательно cos φ = 1 (3.11) Вектор вектора напряжение сети U будет равен вектору активной составляющей напряжения на катушке к к (рисунок 3.9). Полное сопротивление цепи при резонансе z рез принимает минимальное значение рез = R, так как X L – X C = 0, а, следовательно, ток при резонансе рези активная мощность принимают максимальные значения рез, рез рез I U R I P 2 (3.12) Рисунок 3.9. Векторная диаграмма тока и напряжений при резонансе напряжений (X L = Реактивная мощность при резонансе равна нулю Q = I (U L – U C ) = 0; Q L – Q C = 0. (3.14) Индуктивное U L и емкостное U C напряжения враз больше напряжения сети U: Поэтому резонанс напряжений может оказаться опасным для установки. При испытании таких цепей требуется особая осторожность. Явление резонанса напряжений, те. взаимной компенсации реактивных напряжений ( 0 C L U U ), а последовательно, и реактивных мощностей 29 (Q L – Q C = 0) объясняется тем, что мгновенные значения напряжений на индуктивности U L и на емкости U C в любой момент времени равны и имеют противоположные знаки. Отсюда следует, что если, например, индуктивность берет энергию из сети для создания магнитного поля, тов этот момент конденсатор, разряжаясь, отдает энергию в сеть. Происходит взаимная компенсация энергии, потребляемой ими из сети. Таким образом, при резонансе полная энергия, потребляемая из сети, расходуется только на нагревание резисторного элемента цепи. Кривая зависимости z сопротивления цепи от величины емкости С показана на рисунке 3.10. При рез 1 величина z минимальна и равна рез = R. На рисунке 3.10 показаны также кривые зависимости тока I и коэффициента мощности cosφ от величины емкости C. При C = рез ток I имеет максимальное значение рез, при всех других значениях емкости Рисунок 3.10. Графики зависимости полного сопротивления цепи z, тока I и коэффициента мощности cosφ от емкости (при L = Из выражения (3.9) видно, что резонанс напряжений вцепи может быть получен изменением индуктивности L или емкости C при неизменной частоте сети f или изменением частоты сети при заданных постоянных L и C. 30 Рисунок 3.11. Схема соединений электрической цепи с последовательным включением катушки индуктивности и батареи конденсаторов Порядок выполнения работы 1. Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рисунке 3.11. 2. Произвести исследование явления резонанса напряжений последующей методике. Измерить активное сопротивления R катушки индуктивности. Затем, увеличивая величину емкости от нулевого значения включением тумблеров на батарее конденсаторов, установить емкость С, при которой ток вцепи и активная мощность P имеют максимальные значения (явление близкое к резонансу напряжений. Произвести измерения напряжения U вцепи, напряжения на катушке к, напряжения на конденсаторе Стока вцепи. Результаты измерений при опыте, близком к резонансу напряжений, записать в строку № 4 таблицы 3.1. Далее, ступенчато увеличивая емкость на 2 мкФ, произвести измерения для 3 точек при емкостях, больших С (строки 5, 6, 7), затем, ступенчато уменьшая емкость на 2 мкФ, для 3 точек при емкостях, меньших С (строки 3, 2, 1). 3. Результаты измерений для каждой установленной величины емкости занести в таблицу 3.1. Значения устанавливаемых емкостей записать в столбец таблицы Спр, мкФ. 4. Поданным опытов вычислить величины, указанные в таблице 3.1 полное сопротивление цепи z, активное сопротивление R, реактивное сопротивление X , коэффициент мощности цепи cosφ, емкостное сопротивление X C , емкость C, полное сопротивление катушки к, индуктивное сопротивление катушки X L , индуктивность катушки L, коэффициент мощности для катушки к. Таблица 3.1 31 Результаты исследования цепи при последовательном соединении катушки и конденсатора и резонансе напряжений № п/п Спр, мкФ Измерено Вычислено U , В U К , В U С , В, АО мОм, Вт X , О м сos Х, Ом С , мкФ КОм, Ом, м Гн cos К 2 3 4 5 6 7 Формулы для вычислений I U Z ; 2 I P R или R I P 2 ; 2 2 R z X ; z R I U P cos ; I U X C C ; C X C 1 ; I U z к к ; 2 к L X L ; к к z R cos 5. Поданным таблицы 3.1 построить кривые I = f 1 (C), cosφ = f 2 (С z = f 3 (С. 6. Построить векторные диаграммы тока и напряжений для трех отсчетов при X L > X C (7 строка, при максимальном значении тока вцепи, когда X L ≈ X C (4 строка, при X L < X C (1 строка. 7. Сделать выводы по работе. 32 Контрольные вопросы 1. Что называется индуктивными емкостным сопротивлением и отчего они зависят 2. Как вычисляется полное сопротивление неразветвленной цепи переменного тока 3. Как вычисляется действующее значение тока вцепи с последовательным соединением резистивного, индуктивного и емкостного элементов 4. Что такое коэффициент мощности цепи переменного тока и почему нужно стремиться к его повышению при потреблении электрической энергии 5. При каком условии возникает резонанс напряжений вцепи переменного синусоидального тока Чем характеризуется это явление 6. Объясните, какую опасность может представлять резонанс напряжений в электрических цепях 7. Каким должно быть соотношение индуктивного и емкостного сопротивлений, чтобы ток вцепи опережал напряжение Поясните это при помощи векторной диаграммы. 8. Что нужно дополнительно включить в эту цепь, чтобы получить в ней резонанс напряжений 9. Как определить резонансную частоту 10. Вцепи переменного тока частотой f=50 Гц с последовательно включенными катушкой и конденсатором имеет место резонанс. Определить напряжение на катушке и конденсаторе, если U = 20 В, R = 10 Ом, C = 1 мкФ. Вычислить индуктивность катушки. 11. Начертите схему замещения цепи, для которой изображена векторная диаграмма. Что нужно дополнительно включить в эту цепь, чтобы получить в ней резонанс напряжений 33 Лабораторная работа № 4 Цепь переменного синусоидального тока с параллельным соединением индуктивности и емкости. Резонанс токов Цель работы рассмотреть явления, происходящие вцепи переменного тока, содержащей параллельно соединенные катушку и конденсатор (рисунок 4.1), ознакомиться с резонансом токов. Основные понятия и определения Резонанс токов – это явление, возникающее вцепи переменного синусоидального тока при параллельном соединении индуктивных и емкостных элементов, в случае, когда полная реактивная проводимость цепи равна нулю. Рассмотрим процессы вцепи с параллельным соединением катушки и конденсатора (рисунок 4.1). Рисунок 4.1. Схема электрической цепи с параллельным соединением катушки индуктивности и емкости Когда к цепи с параллельным соединением конденсатора и катушки индуктивности подается переменное синусоидальное напряжение U, одно и тоже напряжение приложено к обоим элементам цепи. Общий ток цепи I разветвляется на ток в конденсаторе C I (емкостная составляющая общего тока) и ток в катушке L I (индуктивная составляющая общего тока, причем ток L I отстает от напряжения U на 90°, а C I опережает на 90°. Токи C I и L I имеют противоположные фазы (180°) ив зависимости от их величин уравновешивают друг друга полностью или частично. Они 34 могут быть представлены с помощью векторных диаграмм токов (рисунок 4.2). Когда токи I C и I L равны по величине (I C = I L ), то общий ток цепи равен нулю, имеет место резонанс токов (векторная диаграмма рисунок 4.2, а). Когда I C > I L , те. преобладает ток конденсатора, то общий ток цепи I является по характеру емкостными опережает напряжение U на 90° рисунок 4.2, б. Когда I C < I L , те. преобладает ток катушки, общий ток цепи I является индуктивными отстает от напряжения U на 90° (рисунок 4.2, в. а) б) в) Рисунок 4.2. Векторные диаграммы напряжения и токов вцепи с параллельным соединением катушки индуктивности и емкости Эти рассуждения проведены в пренебрежении потерями активной мощности в конденсаторе и катушке. При резонансе токов реактивная проводимость цепи равна нулю. Резонансная частота определяется из уравнения 0 1 0 0 C L , откуда, также, как и при резонансе напряжений C L 1 и C L f 2 1 2 Полная проводимость при резонансе токов оказывается близкой к нулю. Остается нескомпенсированной лишь небольшая активная проводимость, обусловленная активным сопротивлением катушки и несовершенной изоляцией конденсатора. Поэтому ток в неразветвленной части цепи имеет минимальное значение, тогда как токи и I C могут превышать его в десятки раз. 35 Порядок выполнения работы 1. Собрать электрическую цепь по схеме, представленной на рисунке 4.3. Рисунок Схема соединений электрической цепи с параллельным включением катушки индуктивности и батареи конденсаторов. Измерить активное сопротивление R катушки. Далее, изменяя емкость (включением с помощью тумблеров различных комбинаций конденсаторов, установить вцепи режим резонанса токов. Резонанс наступает при минимальном значении общего тока I = мин. Емкость C 0 , соответствующая резонансу, называется резонансной. Произвести измерение напряжения U, общего тока I, тока в ветви с индуктивностью к, тока в ветви с емкостью С, мощности P или активного сопротивления R. Данные измерений при резонансе занести в таблицу, в строку № 4. Затем, изменяя емкость на 2 мкФ, произвести измерения для х точек при емкостях меньших резонансной C 0 (строки 3, 2, 1) и для х точек при емкостях, больших резонансной емкости (строки 5, 6, 7). 3. Полученные данные свести в таблицу 4.1. Значения устанавливаемых емкостей записать в столбец таблицы Спр, мкФ. 4. Поданным опыта определить параметры всей цепи (полное сопротивление z, коэффициент мощности цепи cosφ, активную мощность P, полное сопротивление катушки к, коэффициент мощности катушки к, реактивный ток I L , емкостное сопротивление X C и емкость С. Таблица 4.1 Результаты исследования цепи при параллельном соединении катушки и конденсатора и резонанса токов № п/п Спр, мкФ Измерено Вычислено U , В I К , В I С , В, АО мОм, Вт С, Ом С , мкФ КОм Х, Ом, Ас к 1 2 3 4 36 5 6 7 Формулы для вычислений I U Z ; кили к I U P cos ; С C X C 1 ; к к I U z ; 2 к к к L I I sin ; к к I U P cos 5. Поданным опыта и вычислений (таблицы 4.1) построить кривые I = f 1 (C); cosφ = f 2 (С z = f 3 (С, примеры которых представлены на рис. 4.4. Рисунок 4.4. Графики зависимости полного сопротивления цепи z, тока I и коэффициента мощности cosφ от емкости (при L = const) 6. Построить векторные диаграммы токов для трех отсчетов при B L > B C , при резонансе, когда B L ≈ B C (4 строка, при B L < B C 7. Сделать выводы по работе. 37 Контрольные вопросы 1. Как и почему изменяется ток вцепи, содержащей индуктивную катушку, если параллельно катушки включить конденсатор 2. Каким должно быть соотношение реактивных проводимостей катушки и конденсатора, чтобы ток в общей цепи опережал напряжение 3. Каково условие резонанса токов 4. Способ повышения коэффициента мощности с помощью конденсаторных батарей и его экономическое значение. 5. Почему при резонансе токов ток в общей цепи имеет наименьшее значение 6. Начертить векторную диаграмму, соответствующую условию B L < B C 7. Записать выражение для полного комплексного сопротивления цепи, представленной на рисунке 4.1, если известны значения R, L и C при частоте f = 50 Гц. 8. Начертить векторную диаграмму, соответствующую изображенной схеме 9. Начертить схему замещения, для которой изображена следующая векторная диаграмма I 38 Лабораторная работа № 5 Исследование трехфазных электрических цепей переменного синусоидально тока при симметричной и несимметричной нагрузках фаз. Соединение звездой и треугольником Цель работы экспериментальная проверка соотношений между линейными и фазными напряжениями и токами присоединении звездой и треугольником изучение особенностей режимов работы трехфазных цепей присоединении приемников звездой и треугольником исследование влияния различных видов нагрузки на параметры трехфазных электрических цепей изучение способов измерения и расчета мощности в трехфазных цепях. Основные понятия и определения Трехфазные цепи в современной электроэнергетике получили наибольшее распространение благодаря их преимуществам в отношении экономичного передачи электрической энергии, а также возможностей получения кругового вращающегося магнитного поля и двух эксплуатационных напряжений водной установке – фазного и линейного. Основными способами соединений фаз обмоток генераторов, трансформаторов, электродвигателей и других приемников являются соединения звездой и треугольником. Соединение звездой Присоединении фаз обмоток генераторов или приемников в звезду концы обмоток (x, y, z) или выводы групп электроприемников соединяют в одну общую точку, которая называется нейтральной точкой (рисунок 5.1). Провод, соединяющий нейтральные точки генератора 0 и приемника 0' называется нейтральным или нулевым остальные провода – линейными. Напряжение между линейным проводом каждой фазы генератора или приемника и нулевым проводом, а также токи в фазах, называют фазными ф, ф. Токи в линейных проводах и напряжения между ними называют, соответственно, линейными л, I л Нагрузка называется симметричной, если сопротивление всех фаз одинаковы по величине и характеру z a = z b = z c и Если это условие не выполняется, то нагрузка будет несимметричной, при этом она может быть равномерной, если одинаковы величины модули) сопротивления фаз, те. z a = z b = Присоединении звездой по фазе течет тот же ток, что ив линейном проводе. Поэтому ф = л. Линейные напряжения являются векторной разностью соответствующих фазных напряжений B A AB U U U ; С В BС U U U ; АСС) 39 Рисунок 5.1. Схема соединения звездой В основу векторной диаграммы для рассматриваемого соединения взяты три вектора фазных напряжений С, углы между которым равны 120˚. По отношению к каждому из этих направлений вектор соответствующего фазного тока сдвинут на угол φ, величина которого зависит от характера нагрузки и определяется по формуле ф ф R X arctg , где фиф соответственно активное и реактивное сопротивления фазы нагрузки. Векторы линейных напряжений строятся по уравнениям (5.1). При симметричной нагрузке токи в фазах будут одинаковыми, а длина каждого из векторов линейного напряжения будет враз больше длины вектора фазного напряжения. При несимметричной нагрузке и наличии нейтрального провода напряжения на каждой фазе приемника U a , U b , U c при изменениях нагрузки практически остаются неизменными и равными соответствующим фазным напряжениям генератора U A , U B , U C . Это связано стем, что сопротивление нейтрального провода обычно значительно меньше сопротивления фаз приемника. Следовательно, нейтральный провод обеспечивает симметрию фазных напряжений приемника при несимметричной нагрузке. Поэтому режимы работы каждой фазы нагрузки, находящейся под неизменным фазным напряжением генератора, не будет зависеть от режима работы других фаз. Если пренебречь падением напряжений в нейтральном и линейных проводах, то расчет токов в фазах нагрузки ив нулевом проводе осуществляется на основе следующих соотношений 40 A A A Z U I ; B B B Z U I ; C C C Z U I ; (5.2) C B A I I I I 0 (5.3) Если сопротивлением нейтрального провода не пренебрегать, то при 0 0 I напряжения на фазах нагрузки не будут равны соответствующим напряжениям генератора. В этом случае рассчитывается напряжение между нейтральными точками генератора и приемника 0 ' 00 Y Y Y Y Y U Y U Y U U C B A C C B B A A , (5.4) где A A Z Y 1 , B B Z Y 1 , C C Z Y 1 , 0 0 1 Z Y – комплексные проводимости фаз нагрузки и нейтрального провода. Напряжения на фазах нагрузки определяется последующим соотношениям ' 00 U U U A a , ' 00 U U U B b , При симметричной нагрузке ток в нейтральном проводе отсутствует 0 и отпадает необходимость иметь этот провод. Если приемники соединены звездой без нулевого провода, то изменение величины тока водной из фаз оказывает существенное влияние на работу других фаз. При несимметричной нагрузке и отсутствии нейтрального провода расчет трехфазной цепи осуществляется аналогично. При этом в выражении (5.4) следует положить 0 Соединение треугольником Фазные обмотки генератора или приемника соединяются в треугольники так (рисунок 5.2), чтобы конец первой фазной обмотки х соединялся с началом B второй фазной обмотки, а конец y второй обмотки с началом третьей обмотки C и конец z её с началом A первой обмотки. Из схемы рисунок 5.2 видно, что независимо от характера нагрузки напряжение в каждой фазе приемника равно линейному ф = л. Если напряжения и сопротивления фаз нагрузки заданы, то фазные токи определяются по формулам AB AB AB Z U I ; BC BC BC Z U I ; Линейные токи определяются по фазным токам из уравнений, составленным по первому закону Кирхгофа для узлов A, B, C: CA AB A I I I ; AB BC B I I I ; BC CA C I I I (5.5) Независимо от характера нагрузки 0 C B A I I I 41 Рисунок 5.1. Схема соединения треугольником При построении векторной диаграммы в качестве исходных берутся три вектора линейных напряжений U AB , U BC , U CA , которые являются вместе стем и фазными напряжениями. Углы между ними равны 120˚. Затем откладываются векторы фазных токов I AB , I BC , I CA . Векторы линейных токов I A , I B , I C , строятся по уравнениям (5.5). Если нагрузка симметрична, то соотношение между линейными и фазными токами аналогично соотношению между линейными и фазными напряжениями присоединении звездой ф л I I 3 . Для рассматриваемого соединения при изменении сопротивления одной из фаз будут изменяться только ток данной фазы и линейные токи в проводах соединенных с этой фазой. Режим работы других фаз останется неизменным, так как линейные напряжения генератора постоянны. Поэтому схема соединения в треугольник широко используется для включения несимметричной нагрузки, в частности, в осветительных установках. Определение мощности в трехфазных цепях В симметричной трехфазной цепи, потребляемые каждой фазой мощности ф, равны между собой, ив этом случае общая мощность P = фа для каждой из фаз справедливо общее выражение мощности вцепи переменного тока cos ф ф ф I U P , где φ угол сдвига между фазными напряжением и током. При соединении звездой 3 л ф U U , ф = л, а присоединении треугольником ф = л 3 л ф I I . В обоих случаях, заменяя фазные величины через линейные, мы получим одно и тоже выражение для мощности симметричной трехфазной цепи 42 cos 3 cos 3 л л ф ф I U I U P При симметричной нагрузке измеряют мощность только мощность одной фазы ф ф P P 3 В случае несимметричной нагрузки определяется мощность каждой фазы, затем эти мощности суммируются, и определяется общая активная мощность все трехфазной системы 3 2 1 ф ф ф P P P P |